如何计算正方形的对角线

　　在本文中：知道正方形的边长知道正方形的周长知道正方形的面积5 参考
　　正方形的对角线是连接两个对角的线段。要算出其对角线长度，你可以用公式
　　{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}
　　，其中的
　　{\displaystyle s}
　　表示正方形一条边的边长。但是，有时题目只会给出正方形的周长、面积等其他值，让你根据这些值来求对角线长度。在这些情况下，你必须先用其他公式来算出边长，然后再使用对角线公式。
　　方法
　　1:知道正方形的边长
　　1:求得正方形一条边的边长。这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。
　　例如，题目可能要求你算出边长为5厘米的正方形的对角线长度。
　　2:列出公式
　　d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}
　　。其中，
　　{\displaystyle d}
　　为对角线长度，
　　{\displaystyle s}
　　为正方形的边长。
　　这一公式是根据勾股定理(
　　{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
　　推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。
　　3:将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量
　　{\displaystyle s}
　　中。
　　例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
　　{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}
　　4:用边长乘以
　　2{\displaystyle {\sqrt {2}}}
　　。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取
　　{\displaystyle {\sqrt {2}}}
　　等于1.414。
　　例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
　　{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}
　　{\displaystyle d=7.07}
　　因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。
　　方法
　　2:知道正方形的周长
　　1:列出正方形的周长公式。公式写作
　　{\displaystyle P=4s}
　　，其中
　　{\displaystyle P}
　　为正方形的周长，而
　　{\displaystyle s}
　　为正方形的边长。
　　只有在题目条件给出正方形的周长时，我们才能使用这种方法。
　　要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出周长公式，并算出
　　{\displaystyle s}
　　的值。
　　2:将周长代入公式中。周长应该代入到公式的变量
　　{\displaystyle P}
　　中。
　　例如，如果正方形的周长等于20厘米，则公式可以写成：
　　{\displaystyle 20=4s}
　　3:求出
　　s{\displaystyle s}
　　的值。为此，我们需要用等式两边同时除以4。这样就得到了正方形的边长。
　　例如：
　　{\displaystyle 20=4s}
　　{\displaystyle {\frac {20}{4}}={\frac {4s}{4}}}
　　{\displaystyle 5=s}
　　4:列出公式
　　d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}
　　。其中，
　　{\displaystyle d}
　　为对角线长度，
　　{\displaystyle s}
　　为正方形的边长。
　　这一公式是根据勾股定理(
　　{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
　　推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。
　　5:将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量
　　{\displaystyle s}
　　中。
　　例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
　　{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}
　　6:用边长乘以
　　2{\displaystyle {\sqrt {2}}}
　　。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取
　　{\displaystyle {\sqrt {2}}}
　　等于1.414。
　　例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
　　{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}
　　{\displaystyle d=7.07}
　　因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。
　　方法
　　3:知道正方形的面积
　　1:列出正方形的面积公式。公式写作
　　{\displaystyle A=s^{2}}
　　其中
　　{\displaystyle A}
　　为正方形的面积，
　　{\displaystyle s}
　　为正方形的边长。
　　只有在题目条件给出正方形的面积时，我们才能使用这种方法。
　　要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出面积公式，并算出
　　{\displaystyle s}
　　的值。
　　2:将面积值代入公式中。面积应该代入到公式的变量
　　{\displaystyle A}
　　中。
　　例如，如果正方形的面积等于25平方厘米，则公式可以写成：
　　{\displaystyle 25=s^{2}}
　　3:求出
　　s{\displaystyle s}
　　的值。为此，我们需要计算面积的平方根。所得的结果即为正方形的边长。计算平方根时，你可以使用计算器。如果需要手动计算平方根，可以参阅文章手算平方根。
　　例如：
　　{\displaystyle 25=s^{2}}
　　{\displaystyle {\sqrt {25}}={\sqrt {s^{2}}}}
　　{\displaystyle 5=s}
　　4:列出公式
　　d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}
　　。其中，
　　{\displaystyle d}
　　为对角线长度，
　　{\displaystyle s}
　　为正方形的边长。
　　这一公式是根据勾股定理(
　　{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
　　推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。
　　5:将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量
　　{\displaystyle s}
　　中。
　　例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
　　{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}
　　6:用边长乘以
　　2{\displaystyle {\sqrt {2}}}
　　。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取
　　{\displaystyle {\sqrt {2}}}
　　等于1.414。
　　例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
　　{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}
　　{\displaystyle d=7.07}
　　因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。
　　你需要准备
　　计算器
　　参考
　　↑ http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html
　　↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html
　　↑ http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html
　　↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html
　　↑ http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html