在本文中:计算扁平圆柱体水箱的容量计算直立圆柱体水箱容量计算长方体水箱容量5 参考 水箱是用于储水的大型容器。它们形状各异,有扁平圆柱体,直立圆柱体和长方体。正确计算水箱容量的方法取决于它的形状。不过要记住,结果只是估算值。这是因为在计算时,我们假设水箱是个完美、坚固的几何形状,并以此计算出它们的容量。 方法 1:计算扁平圆柱体水箱的容量 1:测量圆柱体底部的圆形半径。圆柱体底部圆形围住的区域就是底面(B)。半径就是从圆心到周长的任意线段。只需测量从圆柱底部中心点到圆外侧的距离,即可得出半径长度。 直径就是通过圆心,并且端点位于圆周的任意线段。所有圆形的直径都是半径的两倍。所以,你也可以通过测量圆柱底部圆形的直径,再将其除以二,以此来计算出圆形的半径。 2:计算圆柱体底部圆形的面积。知道底面(B)的半径后就能算出底面面积。计算时,使用公式 B = πr2,将半径数值代入r,用3.14159代入数学常数π。 3:计算水箱的总容量。现在可以用底面面积乘以水箱的高度,算出水箱的总容量。完整的计算公式是Vtank = πr2h。 4:确定一个扇形和线段。想象把一个圆像披萨一样切成片,切出来的每一片就是一个扇形。假设一根弦(连接曲线上两点的线段)穿过扇形,会将扇形分为两个部分:一个三角形和一条线段。这个部分很重要,因为要计算圆柱体的填充容量,需要计算这个部分的面积(用扇形面积减去三角形的面积得出)并乘以圆柱体的高。 5:确定扇形的面积。扇形是整个圆形的一部分。计算扇形面积可以使用上面提到的计算公式。 6:求出三角形的面积。求出由穿过扇形的弦构成的三角形的面积。使用上面的公式来计算。 7:用扇形面积减去三角形面积。现在已经求出了扇形面积和三角形面积,两者相减就能求出这部分的面积D。 8:用这部分的面积乘以圆柱体的高。用这部分的面积乘以高即可得出水箱的填充容量。相关计算公式见上。 9:确定填充高度。最后一步是确定高度d是否大于或是小于半径r。 如果高度小于半径,就用填充高度V计算出的容量。 如果高度大于半径,就用水箱总容量减去空余部分的容量,得出填充容量。 方法 2:计算直立圆柱体水箱容量 1:测量圆柱体底部的圆形半径。圆柱体底部圆形围住的区域就是底面(B)。半径就是从圆心到周长的任意线段。只用测量从圆柱底部中心点到圆外侧的距离,就能得出半径长度。 直径就是通过圆心,并且端点位于圆周的任意线段。所有圆形的直径都是半径的两倍。所以,你也可以通过测量圆柱底部圆形的直径,再将其除以二,以此来算出圆形的半径。 2:计算圆柱体底部圆形的面积。知道底面(B)的半径后就可以算出底面面积了。计算时,使用公式 B = πr2,将半径数值代入r,用3.14159代入数学常数π。 3:计算水箱的总容量。现在可以用底面面积乘以水箱的高度计算出水箱的总容量。完整的计算公式是Vtank = πr2h。 4:确定填充容量。填充容量就是一个更短的圆柱体,半径相同但高度不同,即填充高度d。因此: 𝑉 = π𝑟2h. 方法 3:计算长方体水箱容量 1:求出水箱的容量。计算长方体水箱的容量,要用长(l)乘以宽(w)乘以高(h)。宽度是从一边到另一边的水平距离。长度是最长的那条边,高度是从顶边到底边的垂直距离。 2:计算填充容量。长方体水箱的填充容量就是长度和宽度相同,但高度更短。这个新的高度就是填充高度d。因此,填充容量等于长乘以宽乘以填充高度。 小提示 假设你有半径、长度和高度等数据,可以用在线计算器计算体积容量。 记住,这些计算结果只是估算。公式假设的是完美的几何形状,但水箱并不会那么规整。 参考 http://mathworld.wolfram.com/Chord.html http://mathworld.wolfram.com/CircularSegment.html http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.06/andy1.html http://www.onlineconversion.com/object_volume_cylinder_tank_partial.htm http://www.calculatorsoup.com/calculators/construction/tank.php