Jeason_Lan 题号 一、选择题 二、填空题 三、简答题 四、综合题 五、计算题 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 (每空? 分,共? 分) 1、下列命题不正确的是 ( ) A.全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 B.有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C.有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 2、如图所示,AD平分,,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点,则此图中全等三角形的对数为( ) A.2对B.3对C.4对D.5对 3、如图,在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,BE⊥CE于D,DE=4cm,AD=6 cm,则BE的长是( ) A.2cm B.1.5cm C.1cm D.3 cm 4、如图所示,若≌,则下列结论错误的是( ) A.B.AC=BC C.AB=CDD.AD∥BC 1/11 5、如图BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为( ) A.31°B.62° C.59° D.56° 6、如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为() A.15°B.20°C.25°D.30° 7、如图(1),在等腰直角△ABC中,B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则等于( ) A. 60° B.105° C. 120° D. 135° 8、如图,小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积……,由此可得,第10个正△A10B10C10的面积是( ) A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题 (每空? 分,共? 分) 9、如图,∠A=∠D,AB=CD,要使△AEC≌△DFB,还需要补充一个条件,这个条件可以是(只需填写一个). 10、如下图,点E在AB上,AD=AC,∠DAB=∠CAB。写出图中所有全等三角形 。 2/11 11、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB;DE⊥AB于E,若AC=8,则AE=________. 12、如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD平分∠ABC,AD=6cm,BC=15cm,△BDC的面积为___________cm2. 13、如图,线段AE,BD交于点C,且AC=EC,BC=DC,则AB与DE的关系是__________。 14、如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,∠2=110°,∠BAE=55°,那么∠CAE=。 15、如图:AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B,C,AB=BC,E为BC的中点,且AE⊥BD于F,若CD=4cm,则AB的长度为__________。 16、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论: ① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤ ∠AOB=60°.恒成立的有__________(把你认为正确的序号都填上). 评卷人 得分 三、简答题 (每空? 分,共? 分) 3/11 17、如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明. 18、已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且. (1)求证:; (2)若,求AB的长. 19、如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇? 评卷人 得分 四、综合题 (每空? 分,共? 分) 20、如图,在中,,,为上任意一点。求证:。 4/11 21、如图(1),是等边三角形,是顶角的等腰三角形,以D为顶点作 60°的角,它的两边分别与AB,AC交于点M和N,连结MN。 (1)探究:之间的关系,并加以证明; (2)若点M,N分别在射线AB,CA上,其他条件不变,再探究线段BM,MN,NC之间的关系,在图(2)中画出相应的图形,并就结论说明理由。 (1) (2) 评卷人 得分 五、计算题 (每空? 分,共? 分) 22、已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E, 且AB=DE,BF=CE。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC。 23、如图,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转。 (1)在图①中,DE交AB于M,DF交BC于N。 ①证明:DM=DN; ②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积; 5/11