初中数学反比例函数专项

　　Jeason_Lan
　　题号
　　一、选择题
　　二、填空题
　　三、简答题
　　四、计算题
　　五、综合题
　　六、实验,探究题
　　总分
　　得分
　　评卷人
　　得分
　　一、选择题
　　（每空？ 分，共？ 分）
　　1、将函数与函数的大致图像画在同一坐标系牟，正确的函数图像是 （ ）
　　2、已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（ ）
　　A． B． C． 或 D．或
　　3、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图像在( )
　　A．第一、二象限B． 第三、四象限 C．第一、三象限D．第二、四象限
　　4、如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于点A、C，AB轴于B，CD轴于D，则四边形ABCD的面积为（）
　　A．1B．C．2D．
　　5、如果反比例函数的图象经过点(1．-2)，则它还一定经过( )
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　　A.(2，-1)B.(，2) C.(-2，-1)D.(，2)
　　6、如图已知k>0,则函数y=kx与y=－的图像大致是( )
　　7、函数 y＝与y＝mx-m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
　　8、如图，已知A，B两点是反比例函数的图像上任意两点，过A，B两点分别作轴的垂线，垂足分别为C，D，连结AB，AO，BO，则梯形ABDC的面积与△ABO的面积比是 （）
　　A．2∶1B．l∶2C．1∶1D．2∶3
　　9、如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　10、如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
　　A．ｘ＞2B．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
　　C．－1＜ｘ＜2D．ｘ＞2 或ｘ＜－1
　　11、已知：如图，动点P在函数的图像上运动，PM⊥轴于点M，PN⊥轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E、F，则AF・BE的值是（）
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　　A．4B．2C．1D．
　　评卷人
　　得分
　　二、填空题
　　（每空？ 分，共？ 分）
　　12、当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是____________(只填写序号)．
　　①；②；③；④
　　13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，或，则一次函数的解析式为。
　　14、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_______Ω．
　　15、已知点P在函数 (x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________．
　　16、如图，OA、OB分别为⊙O的半径，弦BC∥OA，若∠BOA=50º，则∠CAO=。
　　评卷人
　　得分
　　三、简答题
　　（每空？ 分，共？ 分）
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　　17、．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．
　　（1）求该反比例函数的解析式；
　　（2）求直线AB的解析式．
　　18、（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
　　（2）结论应用：
　　①如图2，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；
　　②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．
　　19、如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
　　（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
　　（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
　　（3）结合图象直接写出：当时，x的取值范围．
　　评卷人
　　得分
　　四、计算题
　　（每空？ 分，共？ 分）
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　　20、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如下图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
　　（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
　　（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
　　21、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.
　　（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，
　　请直接写出A、B的对称点的坐标；
　　（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A
　　恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；
　　（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.
　　①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．
　　②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出
　　的值；若不能，请说明理由.
　　评卷人
　　得分
　　五、综合题
　　（每空？ 分，共？ 分）
　　22、已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、Ｂ两点，A点横坐标为1．B点横坐标为４
　　(1)求一次函数的解析式;
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