函数几何综合存在性问题面积等腰直角

　　存在性问题也可以算作函数动点，（假装有一个动点在函数上，确定他的位置），一般设动点做标为（x, f(x)）（f(x)代表函数解析式）
　　01面积存在性
　　存在面积相等或者存在面积最大最小的问题，一般是两定点一动点，都可以用宽高法解决。其本质为割补法（详情点击：宽高公式，抛物线中的内解三角形的（水平）宽（铅锤）高关系）
　　例题：2018白银中考
　　02等腰三角形存在性
　　也是两定一动型，几何方法是两圆一线：如图，代数计算的话就是可以结合两点距离公式（勾股定理）根据腰相等列关系式
　　例题：2018巴中
　　03直角三角形的存在性问题
　　也是两定一动型，直角三角形的存在性可以采用两线一圆法。（几何法）（圆是利用直径所对的圆周角为九十度）
　　代数方法也可以设点用勾股来算。也可以结合三垂直模型（因为坐标系中又有垂直）
　　例题2018贵州安顺：
　　这里是直接勾股算的
　　04等腰直角三角形存在性
　　等腰直角三角形就是把等腰和直角都算上才可以，两点确定的话，用三线三圆可以确定出围成等直的点的具体做标。计算的画利用三垂直模型可以算具体做标，（或旋转的思想）
　　例题:2018德阳
　　05平行四边形存在性
　　一般是两定点，一个半自由点（比如直线上的点）一个函数动点（所求点），可以根据平行四边形的性质，计算，分类讨论的时候可以按照所对顶点来分类。注意A，B，C，D围成平行四边形 和 平行四边形ABCD两种说法的不同。
　　06菱形，矩形，正方形存在性
　　菱形可以看做等腰翻折产生（或旋转180度），矩形可以看做直角三角形旋转得到，正方形也可以看做两个等直。一般出题形式是，两定一动（半自由）一个全自由点（完全自由的点可以随意在哪都行）。因为要想围成菱形其他三个点确定之后第四个点也就确定了（可以利用刚才的平四性质算出第四个点），矩形同理。
　　例题菱形存在性：
　　矩形存在性：
　　注意这里不是一个全自由一个半自由点而是三个半自由点（总共1.5个自由度不变），而且已经保证垂直，只要加上平四即可。
　　07相似全等存在性
　　全等和相似的存在星期是考察的也是分类思想，以及判定条件。如果只告诉两个三角形相似理论上是有6种情况的，但是实际问题往往会给出一组对应边等（全等），对应角等