二数下人教教案部分
⇨⇦
1 数据收集整理
第1课时 数据收集整理(1)
1．体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2．能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
一、情境引入
提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？(指名3～5个学生说一说。)
师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议该选哪种颜色合适。(课件出示红、黄、蓝、白，学生自主回答。)
师：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？(学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。)
师：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。
二、探索新知
1．讨论收集数据的方法。
(1)教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应怎样调查呢？你有什么好的方法？(指名学生回答。)
学生讨论收集数据的方法。
(2)出示统计表。
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
人数
可以用什么方法来完成这张统计表呢？
(3)学生说出各种不同的方法。(学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如举手表示自己在哪一个范围内，教师数一下，再把结果填在表中……)
(4)教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？
师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
用＂举手数一数＂的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。
2．从这张统计表中，我们可以知道些什么？(让学生自由发言，说出自己的发现。)
(1)师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？(把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。)
(2)师：全班喜欢蓝色的人数最多，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？
组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。虽然全班学生喜欢的颜色不能代表全校调查的结果，但是全班喜欢蓝色的人数比喜欢其他颜色的人数要多得多，调查结果具有一定的代表性。从多方面考虑，选择蓝色是比较合适的。
三、巩固应用
1．完成教材第3页＂做一做＂，调查本班同学最喜欢去哪里春游。
(1)要完成这张表格，你准备怎么办？
引导学生找出一些容易操作的方法(举手报名，汇报填写等)并说出统计的过程：收集整理数据填写表格进行分析。
(2)采用比较简便的方法，师生合作完成＂数据的收集与整理(强调数据的准确性)＂，学生独立完成＂表格的填写＂。
(3)小组内讨论完成＂表格的分析＂。
你还能提出什么问题？(学生提问，全班进行反馈。)
2．完成教材练习一第1题。
(1)调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。用＂举手数一数＂的方法，师生合作完成统计表。
(2)根据表格内容回答问题。
四、课堂小结
通过今天的学习，同学们有哪些收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 数据收集整理(2)
1．能根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。
2．让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。
让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。
根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
一、情境引入
教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙选一位同学参加学校举办的故事大赛。
二、探索新知
1．收集数据。
师：(课件出示例2主题图)通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合适的方法？
学生讨论，说说选择的方法。
课件出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能参加比赛。
教师讲解投票的方式。拿出准备好的小纸条，从黑板上选一位同学的名字写下。
学生动笔写，将写好的纸条折好，由小组长收上来。
2．记录数据。
(1)教师将收好的纸条放在讲台桌上。
师：现在老师要从这些纸条里拿出一张，报出名字，同学们要想办法作记录，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸条记完。请小组讨论一下，你们准备用什么方法来统计数量？(提示学生：纸条很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最好能分工合作。)
指名学生汇报，肯定学生的方法，如画＂○＂、画＂√＂、画＂正＂等。
(2)课件出示用不同的方法记录数据。教师分别请方法独特的学生进行讲解。
生1：用＂正＂字法，每一笔表示一票，一个＂正＂字有5笔，表示5票。
生2：用画＂√＂或＂○＂的方法统计，每一个符号表示一票，有多少票就画多少个符号。
(3)把你喜欢的方法说给大家听一听，说出喜欢这种方法的理由。
记录数据的方法不唯一，用画＂○＂或＂√＂的方法，要一个一个地数，比较麻烦；用画＂正＂字的方法，可以五个五个地数，既清楚又简便。
3．填写统计表，分析数据。
(1)整理数据。
王明明：有3个＂正＂字，一个＂正＂字有5笔，3个＂正＂字是15笔，就是15票。数＂√＂或＂○＂也是15票。
陈小菲：有4个＂正＂字，是20笔，还有两笔，加起来一共是22笔，就是22票。数＂√＂或＂○＂也是22票。
把上面的统计结果填入下表。
姓名
王明明
陈小菲
票数
15:
22:
(2)回答问题：
根据统计结果，应该选谁参加比赛？(陈小菲)
有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？(让学生讨论可能性。)
指名学生回答，教师小结：即使把缺勤同学的两票加到王明明的票数中，也不影响投票结果，所以，结果不会改变。
(3)从上面这道题中，你有没有学到新的记录方法？(让学生自由说。)
师：你喜欢哪种记录方法，下次你统计事物数量时，就可以用上这种记录方法。
三、巩固应用
完成教材练习一第3题。
先教师引导学生根据统计图完成统计表，再学生独立根据统计表逐题回答教材上的问题。
四、课堂小结
说一说，这节课最让你高兴的收获是什么？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
2 表内除法(一)
第1课时 平均分(1)
1．引导学生在具体情境中感受＂平均分＂，在分东西的实践活动中建立＂平均分＂的概念，理解＂平均分＂的含义。
2．让学生经历＂平均分＂的过程，在具体情境与实践活动中明确＂平均分＂的含义，掌握＂平均分＂的不同方法。
经历＂平均分＂的过程，感知＂平均分＂的概念，掌握＂平均分＂的不同方法。
掌握＂平均分＂的方法，并解决一些简单的实际问题。
一、新课导入
师：二(1)班准备明天参观科技园。看，他们正在忙什么呢？课件出示教材第7页的主题图，引导学生观察。
让学生自由发表看法：同学们正在为明天的出行做准备。看，他们正在分食物呢！
这么多分法中哪种最特别？(分糖果的最特别，每份都一样，每份都是4颗。)
二、探索新知
1．教学例1，引入＂平均分＂。
(1)动手实践，初步形成＂平均分＂的表象。
师：大家观察得真仔细，今天老师也给每组同学(3人一组)带来了一些糖果，快打开数一数，有几颗糖果？(糖果相同。)
小组同学先商量一下，怎样把这些糖果分给你们组的同学，然后分一分。
学生活动，教师巡视。
师：每组选一个代表，把你们组的糖果数量以及是怎么分的汇报给大家。
小组1：我们组有6颗糖果，分给3人，我给他俩都是1颗，我4颗。
小组2：我们组有6颗糖果，分给3个同学，每份各是1颗、2颗、3颗。
小组3：我们组有6颗糖果，分给3个同学，每人都有2颗。
(2)教师追问：这么多种分法中，哪种最公平、公正？
①小组讨论分配方案，突出怎样分每份才能分得同样多。(糖果分成3份，每份有2颗。)小组推选代表到讲台前展示分配方案。
②观察：从糖果分成3份，每份有2颗，你们又发现了什么？
生：每份的数量同样多。
出示小精灵的话：每份分得同样多，叫平均分。
2．巩固＂平均分＂的含义。
教师指导学生完成教材第8页＂做一做＂第1、2题。
3．教学例2，探究平均分的方法。
(1)师：课件出示教材的情境图。要把18个橘子平均分成6份，你知道可以怎么分吗？
让学生分组讨论，拿出准备好的学具，用学具代替橘子，同桌合作分一分。
(2)动手操作，展示平均分的分法。
学生分，教师参与到学生之中，最后汇报并展示不同的分法。
学生汇报，教师适时引导。学生可能出现的分法有：
分法1：一个一个地平均分在6个盘里，每盘分3个。
分法2：先拿2个放在一个盘子里，再拿2个放在第2个盘子里，再拿2个放在第3个盘子里……还剩下6个，每个盘子里再放1个。
分法3：还可以每次拿3个放在一个盘子里，再拿3个放在另一个盘子里，依此类推。
第三种分法分得很快，能说说你们是怎么想的吗？
学生可能会说是根据三六十八，就知道每个盘子里应放3个；也可能是想到乘法算式3×6＝18，一个盘子里就是3个……
让学生各抒己见，只要合理，均应给予肯定。
强调：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。
三、巩固应用
1．完成教材第9页＂做一做＂。
(1)把10盒酸奶平均分成2份，说一说你是怎样分的。
先让学生分组讨论分法，然后借助学具摆一摆。最后教师根据学生代表的汇报进行演示。
(2)把题目改成＂把10盒酸奶平均分成5份，每份是几盒？＂
让学生说一说，题目中有哪些变化(＂2份＂改成＂5份＂)，学生独立完成，鼓励学生动手操作。教师巡视并指导学习有困难的学生。
(3)把题目改成＂把10盒酸奶平均分成10份，每份是几盒？＂
学生在组内自由分。
2．完成教材练习二第1题。
提问：把8根火腿肠平均分给4个小朋友(强调平均分)，下面有三种分法，哪种分法对？
学生判断，交流反馈：分法1不是平均分，分法2是对的，分法3是平均分，但不是平均分成4份，所以是错的。
(2)完成教材练习二第2题。
提问：一共有几个笑脸图？平均贴在3条线上，是指平均分成几份？每份是多少？每条线上应贴几个？
尝试解决，并画一画。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 平均分(2)
1．让学生经历平均分物体的活动，初步感知平均分的特点，会按每几个一份的要求，将一些物体分成若干份。
2．通过分一分，圈一圈等活动，培养学生动手操作的能力和初步的抽象概括能力。
掌握把一些物品按每几个一份平均分的方法，让学生充分经历＂平均分＂的过程，建立＂平均分＂的概念。
用数学语言表达平均分的结果。
一、新课导入
1．上节课我们把18个橘子平均分成6份，你还记得是怎么分的吗？(平均分)
这节课我们继续学习平均分。
2．出示例3分果冻的情境图。(不显示解决问题的办法)
师：瞧！图中的小朋友正在帮同学们分果冻呢，请同学们仔细观察画面，说说你从中获得的信息。图中的小朋友碰到了什么问题？
3．学生观察画面，交流信息。
二、探索新知
1．感知＂每几个一份＂。
请一个同学读一读例3的题目。题目中＂每2个一份＂是什么意思？
每份都应该是2个，即每份同样多。
请拿出8个学具，每2个一份，分一分，能分成几份？学生合作摆一摆。
(学生动手操作，教师巡视。)
指名上黑板分，其他同学注意观察分的方法。
交流：可以分成几份？为什么？(对回答好的学生给予奖励。)
结合课件演示，教师总结：有8个果冻，每2个一份，可以分成4份。
谈话：刚才我们把8个果冻，按每2个一份地平均分了，现在你能把8个果冻，按每4个一份地分吗？能分成几份？
学生合作每4个一份地分。
交流反馈：8个果冻，每4个一份，能分成2份。
教师小结：像这样，我们按每2个一份、每4个一份的方法把8个果冻平均分了。这些平均分的方法概括成是＂每几个一份地分＂。
2．议一议。
比较例2与例3，把物品平均分的方法，有什么区别？
学生思考后，小组讨论，全班交流。
平均分的实质是每份分得同样多。例2是按指定的份数平均分，例3是按每几个一份平均分。按每几个一份平均分，总数中有几个几，就能分成几份。
三、巩固应用
1．完成第10页＂做一做＂第1题，巩固平均分的分法。
(1)谈话：下面就让我们用分果冻的方法来分小棒。请拿出准备好的12根小棒。
(2)读题，明确分法。
(3)学生动手操作，完成填空。指名上黑板分，注意观察分法是否正确。
(4)补充：12根小棒还可以每几根一份地分？学生借助学具动手分一分，指名上黑板演示分法。
每3根一份；每4根一份。
(5)师：刚才我们按每1根一份、每2根一份、每3根一份、每4根一份、每6根一份的分法把12根小棒平均分了。这些平均分的方法就是＂每几个一份地分＂。
2．完成教材第10页＂做一做＂第2题。
首先让学生观察画面：图上画的是什么？(16个杯子)
(1)看要求，明确怎样圈后动手圈，再独立完成填空。
(2)学生交流答案和想法。
3．完成教材练习二第5题。
森林里的小动物们也在分食物，你瞧，小熊宝宝在分蜂蜜。
引导学生读题，理解＂每4罐分给一只小熊＂表示＂每4罐一份＂。
让学生独立圈一圈，再填出得数。
然后让学生交流分的过程和结果，比如学生说出＂每4罐蜂蜜圈在一起……＂通过圈一圈和说一说，让学生进一步了解平均分的方法，加深对平均分的认识。
4．完成教材练习二第6题。
数一数，一共有多少个玉米？(14个)
用情境图呈现分玉米活动。练习时，先让学生观察画面，并根据画面提供的信息和问题，确定＂14个玉米每2个装一袋＂，让学生独立＂圈一圈＂完成分玉米的任务。
接着提问：18个玉米可以装几袋？
引导：14个玉米，每2个装一袋，可以装7袋，18个玉米比14个多4个，多2袋，那就是9袋。也可以画一画，多画4个，圈一圈，一共是9袋。
四、课堂小结
说一说，这节课你学习了哪些知识？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第3课时 除 法
1．结合＂平均分＂的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。
2．掌握除法算式的读法、写法。
3．会用除法算式表示并解释＂平均分＂的具体过程。
结合＂平均分＂的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
一、新课导入
1．课件出示12个竹笋和4个盘子。
再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放几个？
提问：平均放在4个盘里是什么意思？(强调每盘要放同样多。)
学生独立分竹笋(用小棒代替)，然后汇报分的结果：先把竹笋每盘放1个，每次分完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分的结果是每盘放3个。
2．师：把12个竹笋平均放在4个盘里，就是把12个竹笋平均分成4份，每份是3个。
像这样把12个竹笋平均放在4个盘里，是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。(板书课题)
二、探索新知
1．以前学过加法、减法、乘法的符号，今天我们学习除法，除法的符号是＂÷＂。
指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要对齐。
2．教学例4。
(1)认识除法算式。
师：＂把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放几个？＂这道题应该怎样列式？
a．要分的竹笋是几个？(12个)把12写在除号的前面。
b．把12平均分成几份？(4份)把4写在除号的后面。
c．每份是几？(3)把3写在等号的后面。
一边说一边板书：12÷4＝3
回忆刚才的除法算式是怎样列的，让同桌的同学互相说一说。
(2)除法算式的读法。
12÷4＝3这个除法算式表示把12平均分成4份，每份是3。这个算式读作：12除以4等于3。
说明：除法算式按从左往右的顺序读，＂÷＂读作除以，不能读作＂除＂。
说一说这个除法算式表示什么，并读一读算式，再互相说一说。
3．练习。
(1)完成教材第13页＂做一做＂第1题。
提问：一共有多少条鱼？平均放在几个盘子里？
学生回答。
每盘放几条？怎样列除法算式？
15÷5＝3
师：这个除法算式表示什么？
生：把15平均分成5份，每一份是3。
(2)完成教材第13页＂做一做＂第2题。
学生用小棒分一分，然后填写。
4．教学例5。
(1)提问：每4个放一盘是什么意思？
学生齐答：每份是4个竹笋。
(2)用自己的学具动手摆一摆20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘？
学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导。
学生分完后，教师请一个同学上台演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份。)
(3)让学生回顾分的过程和结果，提问：刚才是怎样分的？分的结果是怎样？
分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘，实际上就是把一个数量按照每几个分一份，求能分成多少份，这种分法也用除法来计算。
(4)指导算式的写法。
a．竹笋的数量是20个，这是表示要分的数量，写在除号的前面。每4个放一盘，就是每份是4，写在除号的后面；分的结果是可以放5盘，5是分得的份数，写在等号的后面。
板书：20÷4＝5
b．让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思。(表示有20个，每4个分一份，分成了5份。)
c．认识除法算式各部分的名称。
20 ÷ 4 ＝ 5
⋮ ⋮ ⋮
被除数 除数 商
强调，只要是平均分的过程，都可以用除法算式来表示。一定弄清楚谁是被分的数(被除数)，谁是平均分成的份数或者按什么样的数量分(除数)。
三、巩固应用
1．完成教材第14页＂做一做＂。
(1)＂做一做＂第1题。
提问：一共有多少个小圆片？每堆几个小圆片？可以分成几堆？(先让学生动手摆一摆)
怎样列除法算式？(要摆的小圆片是12个；每份2个，除号前面写12，除号后面写2；可以分成6份，等号后面写6。)
请一个同学先读一读这个除法算式，再说一说这个除法算式表示什么？
用同样的方法完成下面两道小题。
(2)＂做一做＂第2题。
先让学生自己说一说，再同桌之间互相说一说。
2．完成教材练习三第1题。
练习时，可以增加一些除法算式卡片，以增加学生练习的机会。同时，注意采用＂开火车＂＂接力赛＂或＂抽卡游戏＂等不同形式组织练习，让学生在愉快的练习活动中掌握知识。
3．完成教材练习三第2题。
先让学生依据题意用学具卡片分一分，并交流分的结果。之后，让学生填写除法算式，并对照分苹果活动说出除法算式的实际含义，促使学生体会除法的意义。
提问：每只小熊分得同样多表示平均分成2份，谁会列算式？为什么这样列算式？(因为是把6个苹果平均分成2份，每份是3，所以把要分的苹果的个数写在除号的前面，把平均分的份数写在除号的后面，分得的结果3写在等号的后面。)
4．完成教材练习三第3题。
让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式。
5．完成教材练习三第4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
今天你学会了什么？自己表现怎么样？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第4课时 练习课
1．进一步认识除法，弄清除法算式中各部分的名称。
2．熟练掌握除法中两种不同的分法，能正确写出除法算式。
加深对除法意义的认识。
会看图写除法算式。
一、基础练习
1．读出下面各算式，并说一说各部分的名称。
8÷2＝4 20÷4＝5 35÷7＝5
2．分一分，填一填。
10根小棒，每5根一份，分成了( )份。
10根小棒，平均分成2份，每份( )根。
(1)分一分，写算式。
(2)比一比：你发现了哪些相同和不同的地方？
(3)说出各部分的名称。
小结：把10根小棒每5根一份地分，求分成了几份，可以用除法计算。把10根小棒平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。
二、巩固应用
1．完成教材练习三第5题。
(1)引导学生先圈一圈，再写算式。
(2)学生交流自己的思考过程。
2．完成教材练习三第6题。
(1)要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，然后再列式。
(2)独立完成，全班交流。
3．完成教材练习三第7题。
(1)引导学生摆一摆，想一想分的过程，再填空。
(2)学生交流自己的思考过程。
4．完成教材练习三第9题。
(1)引导看图，说一说图的意思。
(1)独立完成，集体点评。
5．完成教材练习三第10题。
自己动手分一分，写出算式，同桌之间交流。
三、习题点拨
1．完成教材练习三第8题。
(1)课件出示图，引导学生看懂图意，每个学生写出乘法算式和除法算式。
(2)学生交流完成，引导观察：你有什么发现？
这幅图可以写一道乘法和两道除法算式，不过每道算式所表示的意义是不同的。
(3)小组交流：你是怎么想的？说说你写的算式表示的实际意义。
2．完成教材练习三第11*题。
教师引导学生分析：这些卡片有乘法算式，也有乘法口诀，它们都是已知其中的一个乘数和积，求另一个乘数，解答时，可以想与已知乘数和积相同的乘法口诀。
学生独立完成，全班交流。
四、课堂小结
说一说，这节课你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第5课时 用2～6的乘法口诀求商(1)
1．通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商，初步学会用乘法口诀求商。
2．经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀求商的思路。
通过了解、尝试不同的算法，体会用乘法口诀求商的优点。
培养学生合理选择计算方法的能力。
一、激趣导入
1．师：同学们，上学期我们学习了乘法口诀，你还记得吗？我们试着背乘法口诀。(学生背乘法口诀。)
2．填空。
3×( )＝6 3×( )＝9
( )×4＝12 ( )×3＝12
( )×4＝20 5×( )＝15
说一说( )里的数是用哪句口诀想出来的。
学生自主完成练习。
二、探索新知
1．理解题意。
(1)创新情境，引出问题。
课件出示教材例1情境图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。
提出问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？
(2)学生交流分析题意，列出算式。
求可以分给几只小猴，就是求12里面有几个3，用除法计算。
教师板书：12÷3＝
2．探讨计算方法。
(1)引导：我们可以用动手分一分的方法解决＂可以分给几只小猴＂的问题。如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？
汇报交流，根据学生探讨的情况，给予积极评价。
学生说出计算方法，可能的方法有：
方法一 用连减求商。
把12个桃，每只小猴分3个，第一只分3个，剩9个，再分给第二只3个，剩6个，再分给第三只3个，剩3个，第四只分3个，正好分完。
方法二 用平均分的方法求商。
1只猴分3个，2只猴分6个，3只猴分9个，4只猴分12个，正好分完。12个桃，每只小猴分3个，可以分给4只小猴。
方法三 用乘法口诀求商。
每只猴对应摆3个，4只猴正好分完12个，12被分成4个3，根据3乘4等于12，三(四)十二，那么12除以3的商是4。
这样的方法是直接用乘法口诀计算，我们在计算12÷3时，想3×( )＝12，三四十二，就可以直接得出12÷3＝4。
……
(2)教师引导：刚才这些方法中，哪种方法比较简单？为什么？(让学生充分发表自己的看法。)
师：方法三是用乘法口诀想商，比较简单，我们可以试一试用乘法口诀求商的方法进行计算。
算一算：12÷4＝
(3)尝试用乘法口诀求商。口诀得出被除数，乘法口诀前两个数，一个是除数一个是商。
三、巩固应用
1．完成教材第18页＂做一做＂。
请学生用乘法口诀想：商是几？
根据学生的交流，教师讲述。如：求12÷6的商，想6和几相乘得12，因为＂二六十二＂，所以商是2。
2．完成教材练习四第1题。
让学生根据画面信息，说说6÷3表示什么？(把6个气球每3个分一份，可以分成多少份？或把6个气球平均分成3份，每份是多少？)
6÷3等于几，让学生自己计算，说说你是怎样想的。
3．完成教材练习四第2题。
(1)让学生根据画面信息，完成填空。(有12盆黄瓜苗，4个花盆，平均每盆种几棵？)
(2)组织学生交流。请同学说一说除法算式的实际含义，并说出用哪句口诀想商。
4．完成教材练习四第4题。
教师引导学生发现：被除数和除数相同，商是1；除数是1，商和被除数相同。
四、课堂小结
说一说，这节课你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第6课时 用2～6的乘法口诀求商(2)
1．用丰富、生动的教学内容，激发学生的学习兴趣，巩固用乘法口诀求商。
2．经历探索乘、除法算式之间的关系，了解用乘法口诀求商的思路。
3．培养学生分析问题和解决问题的能力。
通过了解、尝试不同的算法，体会用乘法口诀求商的优点。
培养学生合理选择计算方法的能力。
一、复习引入
1．口算，说出口诀。
4×2＝ 6×5＝ 2×9＝ 6×3＝
5×5＝ 3×4＝2×4＝ 5×4＝
15÷5＝ 16÷4＝12÷3＝ 10÷2＝
学生口算，说出得数，并说说计算时用的是哪句口诀。
2．导入新课。
师：上节课我们学会了用乘法口诀求商，这节课我们继续学习用乘法口诀求商的新知识。(板书课题)
二、探索新知
1．理解题意，解答问题。
(1)课件出示例2情景图，学生观察并收集信息。
指名学生说说从图中得到了什么信息。
生：厨师正在做包子，每屉装4个包子，有6屉。
提问：求一共做了多少个包子，你知道用什么方法计算吗？
学生齐答：用乘法计算。
教师追问：为什么用乘法计算？怎样列式？(求一共有多少个包子，表示6个4相加的和是多少，用乘法计算，列式是：4×6＝24)
师：我们在计算这道算式时用的是哪句口诀？(四六二十四)
(2)教师提问：提出什么样的问题才能把这个算式转变成除法算式？
教师出示题目：一共有24个包子，可以装6屉，每屉装多少个？
怎样列式？(24÷6＝4)
你是怎样算的？用的是哪句口诀？(四六二十四)
(3)师：还可以怎样问？(学生自由发言。)
学生看图，改变题目，教师出示：一共有24个包子，每屉装4个，可以装多少屉？
怎样列式？(24÷4＝6)
你是怎样算的？用的是那句口诀？
生：四六二十四
2．探究乘、除法算式之间的关系。
师：观察黑板上的三道算式，你有什么发现？
学生用自己的语言描述发现的规律。这三道算式都有4、6、24这三个数，这三个数表示的意思一样。
(根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且突出强调：乘除法间的联系，要从算式的变化和算理上理解。)
师：虽然4、6、24在三道算式中的意思完全一样，但条件和问题不一样，算式也就不同，请大家想一想，4、6、24在乘法算式中分别叫什么？在除法算式中又分别叫什么？
引导学生明确：乘法算式中的积是除法算式中的被除数，除法算式中的除数和商是乘法算式中的乘数。
师：很多同学也都发现了刚才我们计算的这三道算式其中有一道乘法，两道除法，都用了乘法＂四六二十四＂。同样我们也可以说，一道乘法口诀可以写三道算式。
如＂四六二十四＂：4×6＝24 24÷4＝6 24÷6＝4
3．出示一道口诀，让学生写出三道算式。
三六十八
根据学生的交流，教师重述：一个乘法算式可以转换成两个除法算式，相应的问题可以变成求其中的一个乘数。这三个数，其中两个数相乘等于一个数，反过来，两个数相除又等于另一个数。
三、巩固应用
1．让学生独立完成教材第19页＂做一做＂的第1题。
先让学生说一说题意，再计算。计算后，同桌互相说一说，怎样想出商。
2．让学生独立完成教材第19页＂做一做＂的第2题。
让学生观察每组中的3道题，想一想：怎样很快求出各题的商，每道题的口诀是什么？
3．让学生独立完成教材练习四的第5题。
(1)指导学生看图并说一说图的意思。
(2)根据图中有什么数学信息，你能写出一个乘法算式和两个除法算式吗？
四、课堂小结
说一说，这节课你学到了哪些知识？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第7课时 练习课
1．巩固所学除法知识。
2．通过练习提高学生的计算能力，加强乘、除法认知结构的系统化，培养学生的综合能力。
查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生的计算能力和检查能力。
理解乘、除法之间的关系。
一、基础练习
1．把口诀补充完整。
二( )得八 二( )一十
( )六十二 三( )得九
( )三得六 三( )十二
2．口算。
9÷3＝ 8÷4＝ 12÷3＝ 12÷4＝
12÷6＝ 16÷4＝24÷6＝ 30÷5＝
18÷3＝ 10÷5＝6÷6＝ 20÷4＝
二、指导练习
1．完成教材练习四第6题。
比一比，看谁得的玩具多？
2．完成教材练习四第7题。
独立完成后，再请学生说说是怎样想的。
3．完成教材练习四第8题。
背一背所学的乘法口诀。
想：哪几句乘法口诀只能写出一个乘法算式和一个除法算式？
提示：有九句。一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，……，九九八十一。
4．完成教材练习四第9题。
你从表格中获得了哪些信息？
学生看清表格，理解题意。
做题时，可以要求学生边计算边小声说一说思路，或说出用的是哪句口诀。教师巡视，集体订正。订正时，要让学生说说是怎样想的。对于学习比较好的学生，可以让他们直接口诀求商，不必再说＂想几和几相乘得几＂这一步。对计算有困难的学生，还应让他们按照先想乘法，再想口诀，最后得商的方法，使他们切实掌握用口诀求商的方法。
5．完成教材练习四第10题。
出示4个蘑菇房子的贴图，做帮助小动物看谁先到家的游戏。
6．完成教材练习四第11题。
学生把同一句口诀计算的算式画上相同的记号，再独立完成后交流汇报。
7．完成教材练习四第12题。
先让学生根据直观图，口述要解决的问题和有关信息数据。
教师引导学生分析：已知总长是几米，把它平均分成3段，也就是把12米平均分成3份，求每份是多少米，用除法计算。
学生独立解答问题，全班点评。
三、拓展练习
课件出示题目：把12张画片分给丽丽和她的2个同学，平均每人分几张？
教师引导学生分析：题中＂丽丽和她的2个同学＂合起来是3人，而不是2人。要注意准确理解题意，找出其中隐含的信息。
回顾解决有关平均分的问题的方法，根据＂总数÷份数＝每份数＂进行解答。
四、课堂小结
你在练习中遇到了什么问题？有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第8课时 解决问题
1．使学生初步学会解答＂把一个数平均分成几份，求每份是多少＂和＂把一个数按每几个一份来分，看能分成几份＂的实际问题，并会写单位名称。
2．学生在解决问题的过程中，理解数量之间的相互关系，从而培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力。
用除法去解决生活中的简单问题。
理解题意和数量关系，并能解决问题。
一、新课导入
1．口算。
30÷5 12÷4 3＋3 10÷2 8×5 24÷6
15÷3 6÷6 18÷6 16÷4 25÷5 9÷3
2．分一分、填一填。
12块饼干，每人分6块，平均分给( )人。
12块饼干，平均分给3人，每人分( )块。
二、探索新知
1．教学例3问题(1)。
课件出示题目：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
(1)从题中你们知道了哪些数学信息？
要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，问每个纸盒可以放几只。
(2)想一想：怎样解答呢？
教师引导学生看图，括线表示把几部分合起来，合起来的数放在上面，＂？＂表示所求的是部分量。
因为平均分，求每个纸盒放几只，就是求每份是几，用除法计算。
(3)怎样列式计算呢？
15÷3＝5(只) 想：三(五)十五
(4)怎样检验是否正确呢？
每盒5只，3盒就是15只，说明上面的计算结果正确。
验证结果是否正确的方法：一般情况下，可以把计算结果作为已知条件，看与原题是否矛盾。如果与原题一致，说明计算结果是正确的。
2．教学例3问题(2)。
课件出示题目：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
(1)你们从题中知道了哪些数学信息？
每5只蚕宝宝放一个纸盒，问15只蚕宝宝要用几个纸盒。
(2)想一想：怎样解答呢？
教师引导学生看图，下面的括线表示把纸盒合起来，括线下面的＂？＂表示求要多少个纸盒。
求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。
(3)怎样列式计算呢？
15÷5＝3(个) 想：(三)五十五
(4)怎样检验是否正确呢？
3个纸盒，每盒里有5只，一共有15只，同题中蚕宝宝的总只数相等，说明上面的计算结果正确。
3．比较上面两题，你能发现什么异同？
学生思考，分组讨论，汇报交流。
不同点：问题(1)是已知总只数与盒数，求平均每盒的只数，用总只数除以盒数；问题(2)是已知总只数与每盒的只数，求盒数，用总只数除以每盒所放的只数。
相同点：①都是平均问题，用除法解决。②计算商时，都用乘法口诀＂三五十五＂。
三、巩固应用
1．完成教材练习五第1题。
学生读题，然后独立练习。
集体交流，说说解题的思路和方法。
2．完成教材练习五第2题。
学生说出自己的解题方法。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第9课时 整理和复习
1．通过整理和复习梳理本单元所学知识，深入理解除法的意义，熟练运用2～6的乘法口诀求商，正确分析数量关系解决实际问题。
2．通过本课学习使学生初步学会整理和复习的方法，构建知识网络。
3．初步培养学生及时整理复习所学知识的习惯。
对本单元知识进行整理。
综合运用，提高求商和解决实际问题的能力。
一、情境导入
这学期我们学习了一种新的运算——除法。你能用自己的话介绍一下，你都学会了哪些除法知识？
学生自由发言，教师选择性板书：除法意义、口诀求商、解决问题。
你们说的很全面，这节课我们就一起对本单元的知识进行整理和复习。(板书课题：整理和复习)
二、知识整理
1．梳理单元知识点。
(1)复习除法意义。
什么是除法，你能借助这些小棒给大家讲一讲吗？
出示一些小棒(12根)，引导学生边操作边汇报两种平均分的方法，分类板书。
例如：①把12根小棒平均分成4堆，每堆3根。算式12÷4＝3
②把12根小棒每3根摆一个三角形，可以摆4个三角形。算式12÷3＝4
小结：虽然你们分的方法不同，但分得的结果每份都同样多，也就是平均分，平均分就可以用除法表示，它的符号是＂÷＂。
以第一个算式为例说一说算式各部分的名称：被除数、除数、商。
出示教材练习六第2题。学生读懂题意，列出算式。
指名学生汇报，集体点评。
小结：通过复习，我们知道除法可以表示把一个数平均分成几份，求每份是多少；也可以表示求一个数里面有几个另一个数；还知道了除法算式各部分的名称。
那么我们是如何求出这些除法算式的商的呢？
(2)复习口诀求商。
以板书上的算式为例：
12÷4＝3 想：( )四十二
12÷3＝4 三( )十二
小结：同一句口诀可以计算两道相关除法算式的商。
出示教材第26页第2题：把乘法口诀补充完整，任意找一句口诀列一乘两除算式。
(3)复习解决实际问题。
除法在生活中有广泛的应用，下面这个问题你能解决吗？
出示教材第27页练习六第3题。
出示算式：24÷4＝6 24÷6＝4 4×6＝24
根据问题选择正确算式。
小结：求每人几本就是把24平均分成6份，选算式24÷6＝4；求可以分给几人就是求24里有几个4，选算式24÷4＝6。平均分的方法不同，除法算式也不同。
你还能举出生活中用除法解决的问题吗？
引导学生结合分书本、分体育器材等等身边的实例编用除法解决的问题，并说一说为什么用除法计算。
小结：像这样需要把一些总数按不同的方法平均分的问题，就可以用除法计算。
总结：通过整理和复习我们知道，本单元在平均分的基础上认识了除法，知道了除法意义、学会了用2～6的乘法口诀求商，并能依据除法意义解决实际问题。书上有一些练习你们敢不敢挑战一下？
板书：平均分除法意义____口诀求商
解决问题
2．综合运用。
(1)教材第27页第1题。比一比，看谁算得又对又快。
(2)教材第27页第4题。
先独立解答，再汇报分析数量关系。
第1、2小题为什么一道用乘法，一道用除法？
(已知每份数和份数求总数，就用乘法计算；已知总数和每份数求份数，就用除法计算。)
第3、4小题都是把10根羽毛插在两个花瓶里，为什么一道用除法，一道用减法？
(把10平均分就用除法计算；知道整体和一部分，求另一部分就用减法计算。)
三、拓展延伸
课件出示教材第26页思考题。
提示：□和○代表相同的数。
思考：你是怎样想的？
引导学生分析：4个□连加等于8，就是4个相同加数连加等于8。同数连加可以用乘法计算。
□×4＝8或4×□＝8，因为＂二四得八＂，所以□是2。
用同样的方法可知：○＝12÷3。
8÷4＝2，□＝2 12÷3＝4，○＝4
四、课堂小结
通过整理与复习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
3 图形的运动(一)
第1课时 轴对称图形
1．通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2．学生的观察能力、想象能力得到培养。进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。
认识轴对称图形的基本特征。
能判断出轴对称图形。
一、新课导入
出示教材第28页单元主题图。
师：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？(请认识的学生介绍项目。)
师：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。(板书课题)
二、探索新知
1．小组合作，探究对称。
教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。
谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？(让学生用自己的语言说。)
教师讲述并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为＂对称＂，在我们的生活中还有许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。(课件出示树叶、蝴蝶和天安门图。)
师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组中说一说。
学生自主交流。
谁愿意来把你们组的发现说给大家听？(学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必刻意纠正。)
2．教学＂对称＂。
师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称图形。
3．剪一剪——认识轴对称图形。
(1)师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形吗？
在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。
学生小组合作，完成剪一剪。
组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。
(2)引导学生明确剪对称图形的方法。
要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。
教师讲述：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
同桌交换，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形。怎样判断？
教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。
学生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。(展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。)
(3)引导学生认识对称图形的对称轴。
谈话：将对折的图形打开，你有什么发现？(中间有一条折痕。)
师：这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。
同学们，用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。
学生认识对称轴，画出对称轴。
4．同桌之间互相找一找剪出来的轴对称图形的对称轴。
学生找，互相说。
5．说一说，在我们的周围你能找出轴对称图形吗？
学生根据自己的生活积累回答后，教师引导欣赏教材第31页＂生活中的数学＂的剪纸图。
三、巩固应用
1．指导学生完成教材第29页＂做一做＂。
说说哪些图形是轴对称图形，说明理由。
引导学生在头脑中将图形对折，看看是否能完全重合。
2．完成教材练习七第1、2题。
谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样辨认的？
出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。
教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？(学生互相指一指，并指名上台指。)
谈话：我们接触最多的10个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？
出示第2题的数字图，学生寻找，交流汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 平移和旋转
1．通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。
2．利用原有的工具，画出平移后的图形。
3．渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。
感知旋转与平移现象。
正确判断、区别旋转与平移现象。
一、情境引入
师：同学们，上节课我们在游乐场中认识了轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。
(课件出示游乐场的场景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑滑梯等)请同学们仔细观察，认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？
它们的运动方式相同吗？这节课，我们一起来认识这个问题。(板书课题)
二、探索新知
1．认识平移。
(1)课件出示教材第30页的观光梯、缆车图。学生观察，明确物体运动的特点。
观光缆车和推拉门是沿水平方向的直线运动，而观光梯是沿竖直方向的直线运动。
(2)明确＂平移＂的意义。
像推拉门、观光缆车和观光梯那样，无论是沿水平方向的直线运动，还是沿竖直方向的直线运动，在运动过程中，物体本身的方向不发生改变，把这种运动现象称为平移。
(3)列举生活中的平移现象。
谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？(平移)
对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象？举例说说。
让学生先说给同组的小朋友听，再指名回答。
师：你们想亲身体验一下平移吗？(想)全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌上的物体做做平移运动吗？(学生边说边做。)
2．移一移。
(1)课件出示例2的房子图。学生看图，观察小房子的特点。
这几座小房子的形状、大小完全相同，但方向不完全相同。有屋顶朝上的，有屋顶朝下的，有屋顶朝向左侧的，有倾斜的。
(2)找出通过平移能够相互重合的小房子。
师：哪几座小房子能通过平移互相重合？让我们一起来移移看！
教师课件演示，引导学生发现：屋顶朝上的小房子可以向左、向右、向上和向下平移，平移后屋顶还是朝上的，所以屋顶朝上的三座小房子能重合，其他的不能重合。
3．画一画。
谈话：如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？同学们，快来移移看！剪下教材第121页的学具，小组合作，沿着直线排一排，画一排小汽车。
4．认识旋转。
(1)谈话：同学们，刚才我们认识了平移现象，还学会了平移的方法，你们真是聪明的孩子。接下来，我们再来看另一种现象。
课件出示例3，学生观察，明确物体运动的特点。
风车、旋转小飞机和直升机螺旋桨的转动，都是绕着同一个点或轴来做圆周运动的。
(2)明确＂旋转＂的意义。
讲述：像风车、螺旋桨，它们都绕着一个点(一个中心)移动，这样转动的现象，都是旋转现象。
(3)列举生活中的旋转现象。
师：旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。你见过哪些旋转现象？
(先说给同桌听听，然后汇报。)
师：同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验旋转的现象吧！起立，一起来左转1圈，右转1圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？
(学生活动，互动点评。)
三、巩固应用
1．完成教材第31页＂做一做＂。
学生拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。
小组合作，共同制作，将制作好的陀螺试着玩一玩。
(一开始玩起来不太顺利，教师可先和一个学生示范。)
2．完成教材练习七第4题。
课件出示小鱼图。
谈话：哪些鱼通过平移与红色的小鱼重合，把它们涂上你喜欢的颜色。
学生独立完成，教师巡视。
学生交流汇报：哪些图形通过平移可以重合？是怎样进行平移的？(学生一边表述一边在投影仪上操作)哪些通过平移后是不能重合的？为什么？
3．完成教材练习七第5题。
谈话：春天来了，草地上热闹起来了，小动物们在草地上聚会呢，(课件出示图)草地上有哪些小动物？哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
学生小组合作，相互交流，再连一连。思考：哪些图形通过平移可以相互重合？
学生交流自己的想法。(小白兔、蜗牛可以通过平移重合，蝴蝶、乌龟它们在不同的方向，平移后，不能重合。)师：一些图形通过平移可以使图形相互重合。
四、课堂小结
师：你能用自己的话说说什么是平移，什么是旋转吗？通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第3课时 剪一剪
1．让学生在剪纸的过程中，感受图形的对称和平移。
2．培养思维能力和实践能力。
能剪出连续的对称图案。
发现连续的对称图案之间的变化规律。
一、揭示课题
猜一猜，这里有一张纸，把它对折，然后在不开口(有折痕)折边画出半个小人。请大家猜一猜，沿着画线把它剪下来，打开会是什么？你给它取个名字吧。
你们喜欢剪纸吗？这节课一起来剪一剪。(板书课题)
二、探索新知
1．观察剪纸图的特点。
课件出示例4：你能剪出4个手拉手的小人吗？
提问：你知道了什么？
学生观察，根据剪纸图说出特点：
①剪出的4个小人形状、大小完全相同，而且是手拉手相连的；
②每个小人都是轴对称图形。
2．实际操作。
(1)剪1个小人的方法。
课件出示示意图，学生按提示把一张纸对折，再画上半个小人(教师指导学生看示意图，强调要把小人的中线和折痕重合)，把画好的半个小人沿虚线剪开，就能剪出1个小人。
(2)剪2个小人的方法。
师：怎样才能很快剪出两个连续的小人？
小组讨论，组员每人拿一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙伴听，让方法不同的学生进行演示，集体汇报。
方法一：把纸沿同一方向连续对折两次，再画出半个小人。
方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。
方法三：把纸从一端连续往里折3次，再画出半个小人。
方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人。
师：大家的方法可真多！我们来尝试用第一种方法剪一剪。
学生动手操作，教师巡视指导。
强调：画小人时，小人胳膊的一端要画到纸的边缘，否则剪出的小人不能连到一起。
(3)剪4个小人的方法。
师：我们知道1个小人怎么剪，你能剪出4个连续的小人吗？
教师课件演示，把一张纸沿同一方向对折三次，再画上半个小人，把画好的半人小人沿虚线剪开，就能剪出4个小人了。
你还有其他的方法吗？鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，收集不同的作品。评一评好在哪里，不好又在哪里，及时帮学生订正。
师：折纸的方法不止一种。根据图形的对称性，只要在折好的纸上画出图形的一半，沿画线剪开，就会剪出相应个数的一模一样的图形。
3．交流体会。
你认为剪连续的图案应该注意什么？
①对折；②从闭口处画起；③连接处不能剪断。
三、巩固应用
1．完成教材练习七第3题。
学生读题，说说下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的，连一连。
学生连线，教师巡视，指名汇报。
2．生活中你见到过连续的图案吗？
学生回答。
3．拓展练习。
发挥想象，自主创造出作品。
四、课堂小结
谈谈这节课学习了什么，说说有什么不明白的地方。
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
4 表内除法(二)
第1课时 用7、8的乘法口诀求商
1．学会利用7、8的乘法口诀进行求商，进一步发展学生解决问题的能力。
2．通过学生自主探索、合作交流、培养学生的语言表达能力，与分析、判断能力。激发学生的学习兴趣。
学会利用7、8的乘法口诀求商。
进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法，发展学生解决问题的能力。
一、复习引入
1．师生共同回顾解决与＂平均分＂有关问题的方法。
①已知份数和每份数，求总数量，用乘法计算。
②已知总数量和份数，求每份数，用除法计算。
③已知总数量和每份数，求份数，用除法计算。
2．导入新课。
谈话：我们已经学会用2～6的乘法口诀求商，这节课我们一起来学习怎样用7、8的乘法口诀求商。(板书课题)
二、探索新知
1．出示教材第37页单元主题图。
谈话：今天是个欢乐的节日，小朋友们可高兴了，他们分小组带来了布置教室的装饰品，我们一起去看看吧！
仔细看图，说一说图上的小朋友都在做什么？(引导学生观察情境图，收集数学信息。)
交流反馈：
第一组做了一些红旗，要挂在教室里。
第二组做了49颗星，分给7个小组。
第三组带来27个心形气球，每9个摆1行。
师：接下来，我们就一起来探讨与这些信息相关的问题。
2．教学例1。
师：(课件出示例1情景图)，这道题与第一组小朋友做的红旗有关，根据这些信息，你能提出哪些问题？(让学生自由发言，教师可做适当提示或引导。)
(1)乘法问题。
有8行彩旗，每行挂7面，一共有多少面？
(2)除法问题。
①有56面彩旗，挂成8行，每行挂几面？
②有56面彩旗，每行挂7面，可以挂几行？
(3)谈话：我们先来解决第一个问题，第一组一共做了多少面红旗？有几个几？
学生口答，应用＂每行的面数×行数＂来解答。
教师板书：7×8＝56 口诀：七八五十六
(4)我们再来解决第二个问题，求＂平均每行有几面＂用什么方法计算？你是怎么想的？
引导学生解决问题并列出算式。
求平均每行挂几面，也就是把56平均分成8份，求每份是多少，用除法计算，列式是56÷8。
引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？
根据之前学过的用2～6的乘法口诀求商的方法，我们可以用乘法口诀求商。几和8相乘得56，想口诀(七)八五十六，得出56÷8＝7。
(3)学生独立解决第三个问题。
学生说出自己的计算结果，并把求商的过程跟大家说一说。
用乘法口诀求商，想乘算除，想七(八)五十六，可求56÷7＝8。
(4)刚才我们计算56÷7和56÷8时都是用的哪句口诀？(七八五十六)
用一句口诀可以算出两道除法算式，计算时可以用想乘法算除法的方法。
3．试一试。
第二组做了49颗星，平均分给了7个小组，可以提出什么问题？怎样列式？(学生说出问题并列式。)(每组分几颗？列式是49÷7＝7，口诀：七七四十九)
三、巩固应用
完成教材第38页＂做一做＂的第1～3题。
第1、3题要求学生独立计算，再说一说怎样求商，集体订正。
第2题，引导学生认真读题感受方程思想。填空并说说思路，可以有不同的方法，只要合理，教师均要给予肯定和鼓励。
四、课堂小结
说一说，这节课你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 用9的乘法口诀求商
1．学会利用9的乘法口诀进行求商，进一步发展学生解决问题的能力。
2．通过学生自主探索、合作交流、培养学生的语言表达、分析和判断能力。
学会利用9的乘法口诀求商。
进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法，发展学生解决问题的能力。
一、复习引入
1．将下列口诀补充完整。
三( )二十七 ( )九三十六
九( )八十一 七( )六十三
2．用下面乘法口诀，说出两道除法算式。
八九七十二
二、探索新知
师：在例1中，我们已经分析与第一组有关的问题，这节课，我们继续探讨与第三组有关的问题。
1．课件出示例2情景图，教师引导学生看图，获取数学信息。
生：第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行。
先让学生自主提问并列式，写出得数。
集体交流时，教师提问：27个心形气球，每9个摆一行，可以求什么？
学生齐答：能摆多少行？
师：如何解答这个问题呢？
指名学生汇报：就是求27里面有多少个9，用除法计算，列式为27÷9。
计算时，根据除数找相应的乘法口诀(三)九二十七来解答，27÷9＝3。
2．师：这个问题解答得真不错。请同学们再观察情景图，谁还能提出其他的问题呢？
学生先独立思考，在练习本上完成，再指名汇报。(教师可作适当的引导)
生：如果把这些气球摆成3行，平均每行摆几个？
教师追问：你是怎样解答的呢？
生：就是求27里面有几个3，列式为27÷3。用乘法口诀求商，想三(九)二十七，求出商是9。
3．比较计算方法，进行归纳。
师：计算27÷9和27÷3，用的都是同一句乘法口诀＂三九二十七＂。请同学们议一议，用乘法口诀求商的方法。
学生分小组讨论后，师生共同交流。
教师概括：①想＂除数×( )＝被除数＂，根据乘法口诀计算出商。②被除数相同，交换除数和商的位置，可以用同一句乘法口诀来求商。
三、巩固应用
1．完成教材第39页＂做一做＂第1～3题。
(1)逐题出示题目并让学生独立完成。
(2)校对答案时让学生说说相应的乘法口诀。
2．完成教材练习八第4题。
学生独立填写，集体订正。
3．完成教材练习八第5题。(课件出示表格)
问：要填些什么？
说说商是怎么求的？(被除数÷除数＝商)
学生独立计算并填表。
说说每一题所使用到的口诀。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第3课时 解决问题
1．使学生初步了解求一个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系，并能正确地进行解答。
2．培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。
理解＂一个数里有几个另一个数＂的含义，学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
运用所学知识，解决一些简单的实际问题。
一、复习引入
1．出示习题。
(1)12个苹果，每份4个，可以分成几份？
出示题目，学生读题，列式计算。
引导：12里面有几个4? 12÷4＝3表示什么？(12里面包含3个4。)
(2)12个苹果，平均分成3份，每份是几个？
列式：12÷3＝4，12里有3个4。
2．揭题：除法可以表示一个数里包含几个另一个数，今天我们就要学习＂求一个数里包含几个另一个数的应用题＂。(板书课题)
二、探索新知
1．教学例3。
(1)课件出示例3图。
谈话：同学们，跟老师到商店购物吧！
课件出示玩具小熊、地球仪、皮球的价钱。
师：我有56元钱，想买地球仪。
出示问题：56元可以买几个地球仪？
谈话：要求这个问题，我们必须先知道哪些信息？(商品的价钱，总的价钱。)
刚才这个购物的过程是什么意思，谁能用一句话来表达？(56元里面有几个8元)
要求可以买几个，就是求56元里面有几个8元。
提问：求56里面有几个8用什么方法算？怎样列式？(用除法计算，56÷8＝)
得数是几？你是怎么算的？(7，用乘法口诀：七八五十六)
得数7表示什么？写什么单位名称？
学生回答：7表示可以买7个。
教师板书：56÷8＝7(个)
口答：可以买7个地球仪。
(2)检验。
谈话：我们的计算对吗？你有什么理由？
学生自由发言。
教师归纳：刚才我们求出能买7个地球仪，一个地球仪是8元，7个是56元，7×8＝56(元)，符合题目意思，算对了。
2．课件出示汽车图。
谈话：老师想买这辆小汽车，可是它的价钱被小红遮住了。小红这样提示我们：如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？根据这个问题，你能求出小汽车的价钱吗？
(1)学生独立思考，尝试解决。
(2)小组交流。你是怎样解决的？为什么这样解决？
(3)反馈评价：说说你是怎样解决的？怎么想的？
小汽车的价钱，就是求24里面有6个几，像这样的问题也是用除法计算。
列式：24÷6＝4(元)
引导口答：一辆小汽车4元。
(4)谈话：你能用解决上一题的方法自己检验吗？同桌互相说一说。
指名汇报检验方法：一辆小汽车4元，买6辆表示6个4，用乘法计算4×6＝24(元)，一共是24元，符合题目意思，算对了。
3．你还能提出其他数学问题并解答吗？
学生互相提数学问题，指名汇报，集体交流。
4．刚才我们解决的这两道题有什么共同点？
学生自由讨论。
小结：这两道题都是＂求一个数里面有几个几＂的应用题，也就是把总数按每份的数来分，求可以分成这样的数的几份，或求每份是几，要用除法算。
三、巩固应用
1．完成教材练习九第2、3题。
(1)独立思考，尝试解决。
(2)小组交流：你是怎样解决的？为什么这样解决？
(3)反馈评价：说说你是怎样解决的？怎么想的？算对了吗？
指名学生讲思考过程。
2．完成教材练习九第4题。
完成第(1)、(2)题，学生独立做，教师巡视，做完后说说自己的想法。说说相同的地方和不同的地方。
完成第(3)题，你能提出其他用除法解决的问题并解答吗？
学生提数学问题，教师巡视，适时点评。
四、课堂小结
说一说，今天你学到了哪些知识？你对今天的学习有什么建议要告诉大家吗？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第4课时 整理和复习
1．学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
2．学生懂得从数学的角度提出问题，并能够解决问题，培养学生应用数学的意识。
明白乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。
用乘法口诀求商，按除数相同的规律进行整理。
一、谈话引入
课件出示主题图。(你看懂了什么？)
学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么？
(在整理所学过的除法算式。)
二、整理知识
1．写算式。
学生独立在卡片上写下所学过的除法算式。
2．尝试整理。
你能把自己写的算式进行整理吗？
3．交流自己整理的方法。
方法一：按得数来整理的。
方法二：按除数来整理的。
4．出示乐乐的整理表。
(1)从乐乐的整理表中你发现了什么？
学生观察、思考、交流。
①横着看，算式的除数是按1～9的顺序依次排列的，每行的商相同。
②竖着看，每列的除数相同，被除数分别是1，2，3，……，9；每列的商按1～9的顺序依次递增。
(2)根据你的发现把余下的算式写出来。
学生独立完成，课件展示完成的练习。
三、巩固练习
1．完成教材练习十第2题。
求商时想＂除数×( )＝被除数＂，根据乘法口诀先算出每道算式的结果写在对应动物的下面，再将所得7个结果按从小到大的顺序排列。
2．完成教材练习十第3题。
(1)出示主题图(游乐园)。
你看懂了什么？(冰激凌5元一盒，雪糕2元一根。)
30元钱一共可以买多少盒冰激凌？
12元一共买了4瓶饮料，一瓶饮料多少钱？
(2)怎么解决这两个问题呢？(学生独立解答)
组织学生交流、评价，说一说自己的解题思路。
运用除法解决生活中遇到的相关问题，先找出已知条件，再根据已知条件之间的关系，列出算式并解答。
(3)你还能提出其他用乘法和除法解决的问题并解答吗？
A．学生思考提问题。
B．汇报交流提问题的情况。
C．把学生提的问题板书出来，并组织学生解决以上问题。解决问题时，让学生说一说其中的关系。
3．完成教材练习十第4题。
(1)审题、分析已知条件的所求问题，找出错误的原因。(学生读题)
交流错误的原因：把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了。
(2)问：根据商是4，除数是6，可以求出什么？(被除数)
6×4＝24，原来的被除数是：42。
(3)求正确的商是多少？(42÷6＝7)
(4)思考：解答这道题的关键是什么？
先算出颠倒后的被除数，再还原算式，算出正确的商。
四、课堂小结
通过这个单元的学习，你们有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
5 混合运算
第1课时 混合运算(1)
1．使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2．掌握脱式计算的书写要求，并学会正确地进行脱式计算。
3．使学生在计算过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
理解没有括号的同一级计算的运算顺序。
掌握脱式计算的书写要求，并会正确地进行脱式计算。
一、复习导入
1．口算。
23＋5 32－6 7×6 72÷9 67－30
38＋5 28÷4 4×5 46－2 36÷9
学生口算，说出得数。
2．算一算：14－4＋6＝
交流：你还记得这道题是按怎样的运算顺序计算的吗？(有加有减，按从左往右的顺序进行计算。)
学生独立计算。
师：这道算式中只有运算符号加和减，它们是属于同一级的，我们计算的时候按从左往右的顺序计算，今天，我们还要学习计算它的另一种计算方法——脱式计算。(板书课题)
二、探索新知
1．教学例1。
(1)出示主题图和题目，学生观图读题，理解分析。
师：从题目中你获得了哪些信息？
已知图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，求阅览室里下午有多少人。
怎样列式计算呢？在小组里把你的想法说一说。
指名交流，根据学生的回答，教师板书。
方法一：先求出中午剩下的人数，再求出下午来了一些人后阅览室的人数。
53－24＝29(人)
29＋38＝67(人)
方法二：列综合算式解答。
53－24＋38＝67(人)
师：53－24＋38是综合算式，为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式。
观察算式，教师引导学生明确：算式中只有减法和加法，按从左往右的顺序，依次计算。
教师边讲述边板书：比如我们在53－24＋38题目下面的左边写上＂＝＂，先算53－24，把得数29写在＂＝＂的后面，＂＋38＂暂时不参与计算，连同计算符号抄下来；接着对齐上面的＂＝＂，在下一行写＂＝＂，计算29＋38＝67，在＂＝＂的后面写上67。这个67才是整个算式53－24＋38的结果。
53－24＋38
↓
＝29＋38
＝67
强调：脱式计算时，等号要写在算式下面的左前方，并上、下对齐。
(2)试一试。
出示第47页＂做一做＂：23＋6－11
学生计算，教师巡视指导，指名学生到黑板上板演。
指名学生说说每一步计算所表示的意思。教师注意观察学生的书写是否正确。
(3)谈话：刚才我们计算的加和减是同一级的，其实我们学过的乘和除也是同一级的，当我们碰到算式中只有乘和除时，我们在计算时也要按从左往右的顺序进行计算。
出示：15÷3×5
提问：观察上面的算式，引导学生说明在这个算式里先算哪一步，教师也在除法算式下面用彩色笔画上横线，表示要先做除法运算。
先学生尝试写出脱式计算，再全班交流。
教师边讲解边板书：从左往右，我们先算15÷3＝5，写在第二行＂＝＂的后面，把没有算的＂×5＂抄下来，再在第三行的＂＝＂的后面写上5×5的得数25。
15÷3×5
↓
＝5×5
＝25
反馈：你写对了吗？有错的同学错在哪一步？我们一起修改。
(4)出示第47页＂做一做＂：2×8÷4 72÷8÷3
学生计算，教师巡视指导。指定两名学生板演，订正时再强调书写格式，集体交流，说说计算的过程。
2．讨论：观察这两道算式，你发现了什么？学生思考，指名汇报。
教师小结：在一道混合计算的算式里，如果没有小括号，只有加减法或只有乘除法的是同一级的综合算式，我们计算时要从左往右按顺序计算。为了看出运算顺序，运用脱式计算写出每次运算的结果。
三、巩固应用
1．完成教材练习十一第1题。
订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。
2．完成教材练习十一第2题。
学生独立计算，小组交流，说说计算的方法。
3．完成教材练习十一第3题。
＂哪张荷叶上的算式计算是对的？＂学生判断，说说判断的方法，说说不对的错在哪里，把它改正过来，集体交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 混合运算(2)
1．让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2．在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
经历计算乘加、乘减、除加、除减两步混合运算的过程，并能正确计算。
理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序。
一、复习导入
1．脱式计算。
35－4＋27 6×3÷2
学生计算，说说计算的过程。
2．谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们在计算一道算式里只有加、减或只有乘、除时按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算式里既有加、减又有乘、除，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。(板书课题)
二、探索新知
1．出示例2。
谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩得多开心呀！一部分同学在玩跷跷板，一部分同学在草坪上，仔细观察，每个跷跷板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？(有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人，草坪上有7人。)
提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？(学生自由回答)
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算跷跷板上有多少人，再算一共多少人。
4×3＝12(人) 12＋7＝19(人)
方法二：列综合算式。
4×3＋7或7＋4×3
教师提问：观察这两道算式，你发现了什么？(这两道算式里既有乘又有加。)
教师说明：像4×3＋7，7＋4×3这样，在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加、减法，要先算乘法，后算加、减法。不管乘法在前在后，都要先算乘法。
(1)学习运算方法。
谈话：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？(先算乘法，再算加法。)
师：乘法指的是哪一部分？(4×3)(教师在乘法算式下面用彩色笔画上横线。)在第一步的脱式计算先算4×3＝12，那么哪一个数没有计算要先抄下来。
观察7＋4×3，引导学生说明在这个算式里先算哪一步，教师也在乘法算式下面用彩色笔画上横线，表示要先做乘法运算。
师：现在，你能自己写出这两道题的脱式计算吗？试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
让学生试着计算，指定两名学生板演。
4×3＋7 7＋4×3
↓ ↓
＝12＋7 ＝7＋12
＝19 ＝19
(2)谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
出示：20－8÷2 81÷9＋2
师：乘、除是同一级的，把乘法换成除法，计算时也是要先算除法，再算加或减。
说说这两道题应该先算什么，再算什么？(左边的算式，先算除法，再算减法。右边的算式，先算除法，再算加法。)
学生计算，指定两名学生写在黑板上。订正时要注意书写格式。
20－8÷2 81÷9＋2
↓ ↓
＝20－4 ＝9＋2
＝16 ＝11
2．小结计算方法。
谈话：观察黑板上的这四道题，你能小结既有乘、除又有加、减的混合运算的计算顺序吗？(学生自由发言。)
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3．反馈练习。
完成教材第48页＂做一做＂剩下的两小题。
圈出第一步先算什么，说说理由。
三、巩固应用
1．完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有乘除法和加、减法，应该先算什么，再算什么，然后再计算。
2．完成教材练习十一第5题。
学生先计算出两边题目的得数，再进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3．完成教材练习十一第6题。
先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，看懂题目后，列式计算。
交流时强调：第1小题，先算除法，再算减法，得出81÷9－3。第2小题，先算乘法，但乘法算式在后面，所以列成综合算式是32＋7×8。
学生计算，写出计算的结果。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第3课时 混合运算(3)
1．根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2．在探索与交流中体会含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3．培养学生独立思考、独立自学解决问题和积极参与学习活动的能力，养成良好的学习习惯。
掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有括号的混合运算的运算顺序。
一、新课导入
1．口算，说说下列运算的顺序。
(1)出示：56－8＋9＝ 49÷7×4＝
说说这两题，先算什么，再算什么？(这两题是同一级的运算，从左往右计算。)
学生口算，说出得数。
(2)出示：7×7－5 77－42÷7 15－6×2
说说这两题，先算什么，再算什么？(含有两级的混合运算，先算乘除，后算加减。)
学生口算，说出得数。
2．小马虎是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误吗？
学生讨论，指名回答。
得出结论：15－6×2是既有乘又有减的两级运算，先算乘法，再算减法，结果是3，小马虎得出的结果是18，说明他的运算顺序是错的，他先算减，再算乘。
追问：那么，15－6×2如果要先算减法，有办法吗？怎么办？
预设：添上小括号。
3．揭示课题：含有小括号的混合运算。
问：看了课题，你想知道什么吗？
学生认定学习目标：小括号有什么作用？算式中有了小括号该怎么算……
二、探索新知
1．出示15－6×2。
师：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减还是乘、除，都要先算小括号里的算式。
教师添上小括号：(15－6)×2。
现在这道题，变成先算什么？(小括号里的15－6)，再算什么？
你能计算吗？学生在练习本上计算。
指名学生到黑板上板演。
师生共同交流，先算15－6，在15－6的下面画出横线，再进行计算。
(15－6)×2
↓
＝9×2
＝18
师：小括号具有改变运算顺序的作用，如果解决的是这道题，他算的就对了。
因此，我们在计算混合运算的时候不要像小马虎一样粗心，一定要先分析，先算哪一步，再算哪一步，以免计算错误。
2．教学例3。
师：7×7－5、77－42÷7这两道题，老师给算式加上小括号变成7×(7－5)、(77－42)÷7，计算的顺序有没有变化，先算什么，再算什么？
出示例题，让学生试着在自己的本子上试一试。教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。计算完，集体交流。
交流时，说说你先算的是哪一步，再算哪一步。
算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
计算的对吗？翻开课本第49页，核对一下。
3．反馈练习。
完成教材第49页＂做一做＂第1题。
学生拿出练习本，学生计算，画出第一步先算什么，再进行计算。同桌互相交流。
三、巩固应用
1．完成教材第49页＂做一做＂第2题。
说说每道题应先算什么，再计算。
变式后和原题比较有什么相同的地方和不同的地方。
(1)在计算顺序上有什么不同的地方？
(2)比一比每组两题的得数，发现什么？
2．完成教材第49页＂做一做＂第3题。
先填空，再列综合算式。
(1)学生交流汇报自主学习成果：
教师提示交流内容包括：问题是怎么解决的、每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
(2)教师适时评析错例(列综合算式时忘了加括号)。
如：＂21÷43—36＂可追问，这样列综合算式对不对呢？为什么？我们要先算减法，怎么办？
(3)教师强调并追问，说一说列出的综合算式表示什么意义和数量关系，这样列式，第一步求出什么？
四、课堂小结
这节课我们学会了什么？算式里有小括号，我们应先算什么？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第4课时 练习课
1．巩固混合运算两步计算算式的运算顺序。
2．通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率。
混合运算的运算顺序。
提高计算的正确率。
一、基础练习
口答下列各题的运算顺序。(课件出示)
64÷8＋4 8＋36－26 55－7×5
(84－36)÷8 48÷(8－2) 5×9＋6
二、指导练习
1．完成教材练习十一第7题。
观察：这些算式里都有什么？
学生回答：括号。
怎样计算呢？
学生回答：先算括号里的。
学生独立完成，集体订正。
2．完成教材练习十一第8、10题。
独立完成比较异同之处。
问：为什么每组题目中的数字相同，但结果不同？
指出：计算时要看清运算符号，弄清运算顺序。
3．完成教材练习十一第9题。
引导看清表格。
(1)第一个表格是被减数和减数。
被减数或减数是用算式表示的。
学生根据被减数和减数的关系写算式，并计算。
(2)第二个表格是被除数和除数。
被除数和除数是用算式表示的。
学生根据被除数和除数的关系写算式，并计算。
交流时说一说在什么时候要用括号。
4．完成教材练习十一第11题。
学生独立完成，集体订正。
5．完成教材练习十一第12题。
图中告诉了我们什么？
学生回答。
想：先要求什么？再求什么？
6．完成教材练习十一第13题。
学生独立练习，集体交流。
三、提高练习
完成教材练习十一第14*题。
(1)36÷4＝9 12＋9＝21
师：观察这两个算式，你发现了什么？
第一个算式的结果＂9＂，出现在第二个算式里。
师：怎样把两个算式合并成一个综合算式呢？
第二个算式里的9用第一个算式代替。
学生试一试。
师：先算什么，再算什么？
混合运算中，先算的是除法，不需要加括号。
特别注意强调不能把第一步求出的得数＂9＂列在综合算式里。
(2)12＋8＝20 20÷5＝4
学生尝试独立写一写。
交流：先算加法，再算除法，如果不加括号，运算顺序就是先算除法，再算加法，不符合题意，所以要用括号帮忙。
议一议：刚才是怎样写出综合算式的？
把两个分步列式的算式合并成一个综合算式，首先根据中间数确定计算顺序，其次根据分步算式确定书写顺序，最后根据计算顺序观察一下整个综合算式是否需要加小括号。
四、课堂小结
你有什么收获？在计算时要注意什么？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第5课时 解决问题
1．使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答。进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序及小括号的应用的训练。
2．让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力。
3．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维。
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般两步应用题。
如何根据题意正确使用小括号列出综合算式解答一般两步应用题。
一、复习引入
把下面的算式合成综合算式。
1．25－20＝5 5×3＝15
2．45－38＝7 21÷7＝3
3．80－60＝20 20÷5＝4
列出一个式子里，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
(学生讨论时，教师注意巡视，掌握信息进行指导。)
讨论后学生尝试列出综合算式。学生列式，说说列式的方法，小括号有什么作用？
二、探索新知
1．教学例4。
课件出示例4情境图，引导学生认真观察。
(1)理解图意。
观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说说从图中获得了哪些信息。
(画面上讲了烤面包，一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次能烤9个，求剩下的还要烤几次？)
(2)思考怎样求出剩下的还要烤多少次？(先要知道剩下多少个？)
教师边讲解，边用图示表示出已知条件和所求问题。
师：一共要烤90个面包，包括已经烤了36个，和没有烤的部分，每次能烤9个，是把哪一部分平均分？(剩下的)
所以这道题，我们要先求什么？(剩下的是多少个？)
然后再把剩下的，分成每份是9，就能求出剩下的还要烤多少次？
(3)独立尝试解答例4。
学生列式解答。指名汇报。
90－36＝54(个)
这一步你求的是什么？(没烤的面包有多少个？)
54÷9＝6(个)
这一步你求的是什么？(剩下的面包还要烤几次？)
(4)谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式吗？
学生独立尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书：
(90－36)÷9
＝54÷9
＝6(次)
师：解决此题的关键是先求出＂剩下多少个需要烤＂。可以从已知条件入手，推导出所求问题的答案；也可以从问题入手，逐步向已知条件靠拢。
想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号？(要想先算90－36，必须加上小括号。)
(5)检验。
谈话：我们的解答正确吗？你是怎样检验的？
学生交流检验的方法：把所得的得数代到题目中，每次烤9个，6次烤54个，再加上已经烤好的36个，是90个，和题目相符，我们的解答是正确的。
2．反馈练习。
完成教材第54页的＂做一做＂。
学生读题，按照例题的程序独立完成。
提示：要求第一组比第二组多花多少钱，要先求什么？(第一组比第二组多买了多少？)
你能分步列式吗？学生列式，指名交流。
9－6＝3(个) 3×3＝9(元)
怎样列出综合算式，先算哪一步？(9—6＝3)，要先算这一步，要加上什么号？(小括号)
指名列式。
(9－6)×3
＝3×3
＝9(元)
师：刚才我们解决的问题都是需要多个步骤才能解决，解决这样的问题的关键是找出＂中间问题＂，要想好先解答什么，再解答什么。
三、巩固应用
1．完成教材练习十二第1题。
独立尝试：你也能像前面那样列出综合算式解答吗？先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。
教师巡视，及时指导个别有困难的学生。
2．完成教材练习十二第2题。
先指名说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算，最后集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第6课时 练习课
1．巩固解决问题的步骤和方法，可以从不同的角度去解决同一个问题。
2．通过练习，让学生进一步掌握列综合算式解决问题的方法。
巩固解决问题的步骤和方法。
用不同的方法解决问题。
一、基础练习
计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 (15＋25)÷8
100－5×9 8×(27－19)
二、指导练习
1．完成教材练习十二第3题。
先让学生看图，说一说从图上知道了什么，要解决什么问题，然后让学生独立完成，在小组中交流想法，鼓励学生用不同的方法进行解答，最后进行全班交流。重点说想法，有不明白的地方可以提出来，请其他同学帮忙解决。
2．完成教材练习十二第4题。
让学生独立看图，解决问题。完成后同桌两人交流想法。
全班进行交流时，先请学生说一说题意，再说一说是怎样想的，怎样列算式的。
3．完成教材练习十二第5题。
学生独立练习，集体订正。
4．完成教材练习十二第6题。
理解题意，明确计算的问题后，独立列式解答。
让学生说解决问题的方法。
5．完成教材练习十二第7题。
投影出示图。从图中可以知道什么？
每个皮球要5元。
优惠：购买5个及以上，每个优惠1元。
李老师准备买4个皮球。
提示：如果没有优惠，买4个皮球要多少钱。
如果有优惠，买5个皮球要多少钱。
学生先独立思考，再集体讲评。
6．完成教材练习十二第8题。
引导学生理解下半场两个班的得分一样多是什么意思。
学生独立练习，解题交流。
三、课堂小结
通过本节练习课的学习，你有什么收获？
四、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第7课时 整理和复习
1．进一步掌握混合运算的运算顺序和解答应用题的一般步骤，提高脱式计算和分析、解答应用题的能力。
2．通过对混合运算和两步应用题的整理和复习，让学生对本单元学到的知识更有系统性，提高学生计算两步式题和解答两步应用题的能力。
让学生熟练地掌握混合运算的运算顺序，提高计算能力。
提高学生解答两步应用题的能力和解决实际问题的能力。
一、整理和复习混合运算
1．你问我答。
同桌之间互出几道本单元所学过的综合算式，说一说先算什么，再算什么。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里，如果有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
算式里有括号，要先算括号里面的。
2．计算下面各题。
40－35＋6 36－6÷6 (5＋2)×8
40＋27÷3 2×9＋6 81÷(6＋3)
让学生自己做，订正时指名说一说运算顺序。
二、整理和复习两步应用题
课件出示教材第57页第2题图。
1．从图中知道哪些数学信息？
康乃馨3元一枝。百合5元一枝。
男孩想买4枝康乃馨和1枝百合，一共需要多少钱？女孩带了10元钱，两种花各买l枝，还剩多少钱？
2．你能用综合算式解答这两个问题吗？
学生先独立思考，再和同桌交流。
3．交流方法。
(1)想：先求4枝康乃馨要多少钱，再求一共需要多少钱。
3×4＋5
＝12＋5
＝17(元)
(2)可以一枝一枝地算，也可以先算两种花各买1枝一共花了多少钱，再算还剩多少钱。
10－3－5 10－(3＋5)
＝7－5 ＝10－8
＝2(元) ＝2(元)
三、巩固应用
1．完成教材练习十三第3题。
(1)从图中能知道什么？
一共进了80本《十万个为什么》，上周卖了25本，这周卖了38本。
要求：还剩多少本？
(2)怎么解答这个问题呢？
学生尝试练习。
(3)交流方法。
方法一 80－25－38
问：第一步求的是什么？
方法二 80－(25＋38)
问：第一步求的是什么？
2．完成教材练习十三第4*题。
学生先思考，完成后汇报。
引导并提示：这样的题目叫＂错中求解＂，解题的思路一般是先根据错误的算法(6＋ )×5＝40，运用倒推的方法，求出＂ ＂表示的数，再按正确的算法计算＂6＋ ×5＂，算出正确的结果。
四、课堂小结
通过这节课的整理和复习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
6 有余数的除法
第1课时 有余数的除法(1)
1．使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，知道余数要比除数小。
2．学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维。
把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。
理解有余数除法的意义。
一、新课导入
课件出示主题图：二(1)班可真热闹，想不想去看看呢？原来二(1)班正在用小棒摆图形呢。
学生说一说图意。
二、探索新知
1．教学例1。
(1)把6个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
学生用学具摆。
汇报：摆3盘，正好摆完。
你会用算式表示吗？
6÷2＝3(盘)
(2)把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
学生动手摆。
汇报：摆3盘，还剩1个。
你会用算式表示吗？
学生思考，讨论怎样表示还剩下的1个。
师：把剩下的1个叫作＂余数＂。
板书：7÷2＝3(盘)……1(个)
…
余数
(3)比较这两道题，有什么相同？有什么不同？
学生分组讨论。
相同：都是平均分草莓，用除法来计算。
不同：第一题正好分完，第二题还有剩余。
(4)说一说：你是怎样理解余数的？
学生结合例题说一说。
小结：把物品平均分后剩余且不够再分的部分，叫做余数。带有余数的除法就是有余数的除法。
2．教学例2。
(1)摆一个正方形要几根小棒？8根小棒可以摆几个正方形？
学生动手摆。
用算式表示：8÷4＝2(个)
(2)9根小棒可以摆几个正方形？
学生动手摆。
你会用算式表示吗？
9÷4＝2(个)……1(根)
(3)10根小棒可以摆几个正方形？11根呢？12根呢？
学生边摆边写算式，教师巡视。
(4)交流：10÷4＝2(个)……2(根)
11÷4＝2(个)……3(根)
12÷4＝3(个)
(5)引导观察：
每道题的余数和除数有什么关系？你发现了什么？
观察余数(也就是剩余的小棒数)，分别是1根、2根、3根，其中最小余数是1，最大是3，都不能再继续拼一个正方形，所以余数都比除数小。
板书：余数<除数
三、巩固应用
1．教材第60页＂做一做＂第1题。
学生先圈一圈，再填一填。
2．教材第60页＂做一做＂第2题。
先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
3．教材第61页的＂做一做＂。
学生用学具摆一摆，再讨论。
汇报交流：用小棒摆五边形，可能会余下1根、2根、3根或4根。
用小棒摆三角形，可能会余下1根或2根。
四、课堂小结
今天学到了什么？认为自己学得怎样？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 有余数的除法(2)
1．使学生经历用竖式计算有余数除法的过程，使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
2．培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。
除法竖式的正确书写。
理解除法竖式的意义。
一、新课导入
出示例3。
1．13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
提问：怎样列式？(13÷4)
等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？(分一分、算一算……)
鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
2．出示小棒，分一分。
汇报交流，指名学生操作，课件展示。
提问：分的结果是怎样的？(分成3组，还剩1根)
剩下的1根，还能继续再分吗？
(剩下的1根，不能再分)
讲述：13根小棒，每4根分一组，可以分成3组，还剩1根。
板书：13÷4＝3(组)……1(根)
二、探索新知
1．列竖式算一算。
谈话：除法也可以写成竖式的，笔算13÷4，竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？你们说我来写。
先小组讨论再交流汇报。
可能会出现以下想法：
(1)先写
，表示除号。
(2)在除号里面写被除数13，在除号外面左侧写除数4。
(3)想：13里面有(3)个4，商3，3要写在被除数个位的上面。
(4)用商3乘除数4得12，把12写在被除数的下面，表示已经分掉的部分。
(5)在积12的下面画一条横线，再用被除数13减去分掉的12，得1，表示还剩的部分，1写在个位上。
2．明确除法竖式中的每个数的意义。
一商，想除数和几相乘最接近被除数；
二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；
三减，用被除数减去商与除数的积；
四比，比较一下除数和余数的大小。
3．试一试。如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
让学生写出算式，教师板书：16÷4＝4(组)
提问：有没有剩下的？(没有，正好分完。)
师：像这样正好分完，没有剩余的，除法竖式怎么写？
学生自主尝试，在练习本上书写，教师巡视检查。
课件展示学生的作业。
提问：
，16、4和上面的4分别表示什么？16里面有几个4？(4个)4个4是16，表示被分掉16根，还有没有剩下的？(没有剩下)16减16等于0，在横线下写上0。
根据谈话逐步完成下面的竖式。
学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固理解笔算除法的方法与步骤。
用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。
三、巩固应用
1．完成教材第62～63页＂做一做＂第1～2题。
(1)先用小棒摆一摆，完成括号里的填空，然后再进行竖式计算，在书中方框里填上商和余数。
把一位学生的竖式用课件展示，并让他说一说自己是怎么想的，全班集体讲评。
(2)引导学生对上下两题进行比较，说说有什么相同点和不同点。
2．完成教材练习十四第3题。
让学生先分一分，再把竖式写完整。
提问：14的下面写什么？(12)这里的12表示什么？(被分掉的个数，分掉3个4是12个)还剩下几个？(2个)能不能再分？(不能)那么这个2就是余数，写在12的下面。
四、课堂小结
说一说，今天学到了什么？认为自己学得怎样？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第3课时 有余数的除法(3)
1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
掌握试商的方法。
理解余数要比除数小。
一、新课导入
打手势游戏：( )里最大能填几？
3×( )<13 ( )×5<39
( )×7<67 4×( )<25
8×( )<30 6×( )<50
学生用手势说出括号里应填的数字，说明理由。
师：上节课，我们用分一分的方法学会了列除法竖式，这节课，我们不用分一分，试一试能不能自己用除法竖式算出结果。(板书课题)
二、探索新知
1．教学例4。
(1)出示题目：43÷7＝
你知道它的商是几？你是怎么想的？
先在小组内讨论，再指名汇报。
学生可能的想法有：
想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。
想法二：商是6，六七四十二，42比43小，余1；七七四十九，49比43大，所以商不能是7，而是6。
想法三：六七四十二，6和7相乘的积最接近43，又小于43，所以商是6。
想法四：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，所以要选小些的，用6，六七四十二，42最接近43且不超过，所以商是6。
……
(2)根据学生的回答，教师板书竖式：
引导观察：余数和除数的大小。
教师强调：我们在计算时还要注意，余数要比除数小，在计算完后，我们也可以应用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，说明我们的计算错了，应及时纠正。
2．完成教材第63页＂做一做＂第1题。
26÷4＝
让学生用刚学到的试商方法独立计算，让学生先列竖式计算，再在横式上写出商和得数。
交流反馈时，说说计算的方法及每一个数字表示的意义。
重点交流如何试商，可能出现下面几种情况：
(1)商是5，教师板书竖式，引导学生发现还剩下6，6里面还有一个4，说明商小了。
(2)商是7，教师板书竖式，引导学生发现26减28不够减，说明商大了。
(3)商是6，6和4相乘的积接近26，又比26小，所以商选6合适。
学生独立计算59÷7＝，再用上题的方法进行反馈。
3．完成教材第63页＂做一做＂第2题。
学生读题，列式计算。
三、巩固应用
1．完成教材练习十四第4题。
教师出示题目，学生读题，写出卡片上最大能填几。
指名报得数，共同订正。
2．完成教材练习十四第5题。
学生填空，让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。
3．完成教材练习十四第6题。
抢答题，教师随机出示题目，学生说出商。
讨论：怎样能很快地想出商来？(指名回答)
打开教材第65页第6题，把商直接填在竖式上。
指名报得数，集体校对。
4．完成教材练习十四第7题。
这两棵树生病了吗？它们的身上写了竖式，请你当回小啄木鸟，帮它们细心地诊断一下。
学生诊断，判断出对错，并改正在小树旁。
指名交流，说说自己的看法，集体校对。
四、课堂小结
师：这节课我们不仅知道了怎样列除法竖式，而且知道了怎样试商，你能说说自己的方法吗？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第4课时 练习课
1．进一步掌握用竖式计算的方法，能正确地进行有余数除法的计算。
2．通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义。
能正确地进行有余数除法的计算。
能运用有关知识，解决有关的实际问题。
一、基础练习
1．口算。(开火车)
7×7 9×6 21÷3 3×4
24÷8 12÷2 35÷7 4×7
6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2．回忆上节课学习了什么内容。
学生回答。
3．今天练习有余数的除法。(板书课题：练习课)
二、互动练习
1．完成教材练习十四第8题。
学生独立完成。订正时交流：如何才能找到合适的商？计算有余数除法时还要注意什么？
2．完成教材练习十四第9题。
写成卡片，做送信游戏。
3．完成教材练习十四第10题。
学生独立完成。
思考：仔细观察上下两题，你发现了什么？
学生思考、讨论。
交流：下面算式的得数是上面算式的被除数。
被除数＝商×除数＋余数
4．完成教材练习十四第11题。
先判断，再说明理由：(1)题是错误的。46里面有8个5，还剩6，6里面还有1个5，所以共有9个5，商应该是9。(2)题是正确的。(3)题是正确的。通过乘加的题目，让我们理解乘加和有余数的除法的关系。
5．完成教材练习十四第12、13题。
出示题目，学生弄清题意。学生独立完成。
反馈，指名说说自己是怎样想的，每个算式的意义是什么。
6．完成教材练习十四第14题。
问：根据什么来填余数？
三、拓展练习
完成教材练习十四第15*题。
教师引导学生分析：先根据余数是1，可确定除数是2、3、4等，有无数种填法；再根据＂被除数＝商×除数＋余数＂便能确定被除数是多少。
四、课堂小结
今天练习了有余数的除法，在计算被除数中最多有几个除数时，还要注意余数一定要比除数小。
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第5课时 解决问题(1)
1．使学生初步学会用有余数的除法的知识解决生活中简单的实际问题。
2．进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综合与应用知识分析并解决实际问题。
理解＂至少＂＂最多＂的含义。
初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。
一、新课导入
1．有30个苹果，每盘放5个，需要多少个盘子？
2．有24名同学去划船，每条小船坐4人，需要几条小船？
让学生列式解答，说说，为什么用除法计算？
师：在日常生活中，我们常常会遇到计算问题，有的需要计算出准确的结果，有的却不需要计算出准确结果，只要求算出一个大约的结果，这节课我们就应用这些知识来解决实际问题。(板书课题)
二、探索新知
1．教学例5。
(1)出示例题，教师引导学生分析题意。
提问：22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？碰到了这样的问题，你能读懂什么？
学生看图，指名回答：22个学生去划船。每条船最多坐4人。
师：根据这两个条件，我们首先要知道，他们需要几条船，还剩下几人？你能列式吗？
学生讨论，说出列式。
22÷4＝5(条)……2(人)
(2)交流方法。
谈话：从答案中我们可以看出需要5条船，还余下2人，那么5条船够吗？剩下的2人，怎么办？
提出问题：至少需要多少条船？
追问：题目中的＂至少＂是什么意思？(让学生交流讨论，引导学生理解＂至少＂是什么意思)
然后引导学生思考＂如果只有5条船，能坐下22名学生吗？＂＂为什么要多准备1条船？＂
那么至少要准备5条，还是6条船呢。请同学们小组讨论。
学生分组讨论，老师巡视并参与讨论。
师：刚才同学们讨论得非常激烈，现在谁愿意向大家汇报一下你这组的讨论情况？
让学生讨论，总结：因为每条船可以坐4人，22÷4＝5(条)……2(人)，剩下的2人也应该准备1条船，所以需要6条船。
教师对学生的分析做出肯定和鼓励，然后转入对下一个问题的研究。
师：生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案＂进一＂。
(3)检验。
谈话：我们的计算对吗？怎样检验？
让学生小组交流，进行检验。
教师小结：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条船肯定能坐22人，解答正确。
2．完成教材第67页＂做一做＂第2题。
教师出示各种面包的单价，5元、3元、4元。
出示问题(1)：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
学生读题，分析题意，思考怎样列式。
学生汇报，教师板书：10÷3＝3(个)……1(元)
口述：能买3个，余l元。
那么，她最多能买多少个？这里的＂最多＂是什么意思？
让学生讨论后，回答：买3个后剩下的1元够买1个吗？(不能)
最多只能买多少个？(3个)
口答：最多能买3个。
师：同学们解答得非常正确，接下来请解决问题(2)。
独立列式，指名说说解题思路。
三、巩固应用
1．完成教材第67页＂做一做＂第1题。
教师出示题目，让学生读题。
读题，找出已知条件和所求问题，求＂至少要运多少次才能运完这些菠萝？＂
学生列式：27÷8＝3(次)……3(箱)
讨论：至少要运多少次才能运完这些菠萝？剩下的3箱怎么办？(还要运1次)
口答：至少要运4次才能运完这些菠萝。
2．完成教材练习十五第1题。
学生读题，独立列式解答。
50÷8＝6(天)……2(个)
口答：至少需要7天才能做完。
3．完成教材练习十五第2题。
学生读题，独立列式，指名说说解题思路。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？生活中你还遇见过类似的题目吗？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第6课时 解决问题(2)
1．培养学生初步的观察、概括能力。能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。
2．结合问题情况多角度地分析问题，体验解决问题的能力。
培养学生观察、分析、推理能力，在理解图意的基础上讨论出解题策略。
能运用有余数除法知识解决实际问题。
一、新课导入
1．出示例6：16面按黄、红、红顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2．老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？师生互动。
老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？其中的道理就在我们今天要学习的内容，让我们共同研究，寻找其中的奥秘吧！
二、自主探究
1．教学例6。
让学生独立观察教材第68页的情境图。
(1)谈话：想像老师一样快速地说出每一面旗子的颜色，我们首先要解开旗子排列的秘密，认真观察，你发现了什么？和小组的同学互相说一说。
(2)在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。
你想到了什么？
(3)各组代表汇报。
根据学生的回答，教师进行引导：
小旗的排列是有规律的，有什么样的规律？(三面一组，黄色开头，黄、红、红。)
照这样排下去，你知道，黑板上的这些旗子能分成几组吗？拿出铅笔圈一圈。
(4)学生用笔把前面部分按每3个一组圈起来，剩余1面。
追问：还剩余一面，说明是新的一组的开始，你知道接下来是什么颜色的吗？(红色)，接着画一组。
(5)小结：通过刚才的观察我们知道，这组小旗的排列规律是：3面小旗一个循环周期，分别按照：一面黄、二面红循环排列，你能计算出第16面小旗应该是什么颜色的吗？用什么方法计算？
学生讨论交流，得出结论：要计算出第16面小旗经历了几个周期可以用除法计算。
学生列式或用竖式计算：16÷3＝5(组)……1(面)
师：这道题里的每个数字表示什么？(16是要求的第16面旗，3表示每3面一组，所得的5表示16面旗每3面一组，可以分成5组，1表示余下的这1面。)
余下的这1面，其实就是第16面。说明第16面小旗就是某一组里的第1面，应该是黄色。
(6)你能检验解答是否正确。
让学生用数一数或算一算的方法进行检验。
2．按照刚才例6的旗子的排列接着往下摆，你知道第27面小旗是什么颜色吗？
学生讨论，说说怎样计算。
汇报交流，教师板书：27÷3＝9(组)
提问：27面小旗，每3面一组，分成9组，没有余下的，说明第27面是哪一面？
仔细观察，每一组的最后一面是什么颜色的？(红色)第27面也是这里某一组的最后一面，说明是什么颜色？(红色)
3．师：刚才我们找规律的方法你都掌握了吗？上课之前，老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，现在你们知道老师是怎么做到的吗？你们有没有信心接受老师的挑战，老师报第几面旗，马上说出什么颜色的？
师生互动，教师说第几面，学生说出是什么颜色的。(学生计算，说出颜色，并说说理由。)
三、巩固应用
1．完成教材练习十五第4题。
让学生找出题目中的已知条件和所求问题。
提问：要解决这个问题首先要知道什么？(珠子怎样排列，每几个一组)
每几个一组圈一圈，根据图意，你能求出吗？用什么方法计算？(学生列式解答)
2．完成教材练习十五第5题。
(1)先让学生独立解决，再集体交流，说说计算方法。
(2)你还能提出其他的数学问题并解答吗？
让学生提问，师生共同评讲。
四、课堂小结
说一说，今天学到了什么？认为自己学得怎样？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第7课时 练习课
1．让学生较熟练地掌握用有余数的除法解决生活中的实际问题。认识生活中处处有数学。
2．通过有目的的练习，让学生对知识进一步感知、理解、掌握、运用。在解决问题中理解和掌握有余数除法的计算方法。
巩固所学知识。
运用所学知识解决问题。
一、基础练习
完成教材练习十五第3题。
直接写出下面各题的商和余数。
学生独立练习。
集体订正时交流：怎样很快写出商和余数，你有什么好办法？
二、互动练习
1．完成教材练习十五第6题。
(1)学生独立完成第一个问题。
有几个星期？还多几天？
(2)重点指导学生思考第二个问题。
学生先思考，再分组讨论。
2．完成教材练习十五第7题。
问：这是一个什么图形？
围一圈需要几个3厘米？
学生独立练习，集体讲评。
3．完成教材练习十五第8题。
指导学生理解题意。
一束花需要哪几种花？各要多少枝？
＂最多＂是什么意思？
学生独立练习，集体交流。
先把每种花能扎成多少束求出来，然后以少的为标准，确定这些花放在一起能扎成多少束。
4．完成教材练习十五第9题。
看图，图中告诉了大家什么信息？
学生独立解答，集体订正。
5．完成教材练习十五第10题。
(1)如果都住大房，至少要住几间？
学生独立练习。
问：为什么不是3间而是4间呢？
(2)如果都住小房，至少要住几间？
学生独立完成。
问：为什么是6间呢？
(3)还可以怎样安排住房呢？
学生思考，分组讨论。
汇报交流：
方法一：1间大房，4间小房。
方法二：3间大房，1间小房。
(4)这几种安排住房的方法，你认为哪种方法最好？
1间大房、4间小房或3间大房、1间小房。这样安排每个房间都住满了。
三、拓展练习
完成教材练习十五第11*题。
学生读题，理解题意。把这些糖果平均分给3人剩下1块，平均分给5人也剩下1块，说明这个数减去1后，除以3和5都没有余数，根据除法的意义，交流时可以这样想：□÷3＝△……1
□÷5＝○……1
□<20
四、课堂小结
这个单元学完了，你觉得怎么样？你还想和大家说什么呢？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第8课时 小小设计师
1．通过拼组图形，感受图形中的对称美，体会平移、旋转在图案设计中的运用。
2．在一系列的观察、交流、操作、展示、评比等活动中，进一步培养学生的动手和作图能力，发展他们的推理能力及空间观念。
观察美的图案，感受图形中的对称美，自己按要求创造美丽的图案。
设计简单的图案，培养想象能力，提高动手操作实践的能力。
一、创设情境
你喜爱绘画吗？在神奇的数学王国里呆板的线段，生硬的铁架图形经过处理也可变成许多美丽的图案。看：一个线段变成了一片美丽的树叶。小三角变成了晶莹、洁白的雪花。一个圆，变成了漂亮的雏菊。课件动态依次呈现轴对称图形对折——打开的画面。
欣赏之后有什么感受？你还有什么发现？
学生自己发言，阐明自己的观点。
师：你知道这些图案是怎样制作出来的吗？这节课，我们将动手操作，探究其中的奥秘。
二、活动过程
1．剪图形。
学生拿出准备好学具卡片，按照学具卡片上的图示把各个图形剪出来。
2．在正方形里贴出自己喜欢的图案。
(1)与小组内的同学一起，用剪下的学具在正方形里贴出一个更漂亮的图案。
学生先讨论怎么贴，一起贴出图案。
(2)展示学生作品。
3．自主设计图案。
师：利用剪出来的这些图形自己设计一个图案，你可以制作出来吗？怎样制作？
(1)学生先思考，再讨论交流。
(2)先让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织交流。
设计图案时，可以任意设计，对运用轴对称、平移和旋转等数学知识，能表达出一定意义的设计进行肯定。
(3)展示图案。
每组由一名同学交流创作过程。
把两个
拼在一起，拼成一个
，这是一个轴对称图形，把
连续平移就得到下面的图形。
把4个
拼成一个大正方形，这个大正方形是轴对称图形。这个大正方形可以看作由小正方形向右平移一次，再向下平移一次，最后向左移一次拼成的，还可以看作由一个小正方形绕一个顶点连续旋转三次拼成的。
(4)欣赏学生的作品并给予肯定和表扬。
三、课堂小结
通过这节综合实践课，你学到了什么？有什么体会？
四、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
7 万以内数的认识
第1课时 1000以内数的认识(1)
1．让学生经历数数的过程，掌握数1000以内数的方法。
2．运用计算工具，使学生会读写1000以内的数，掌握1000以内数的组成。
掌握数数、读数、写数的方法和数的组成。
建立数位的概念。
一、创设情境
出示教材第74页体育馆座位的情境图。图画上的小朋友们在做什么？引导学生观察，说一说画面的情境内容。
猜一猜画面上的体育馆大约能坐多少人？让学生根据自己的生活经验在小组中估一估、猜一猜、说一说，教师再指名说一说。
刚才大家说的这些数都是较大的数，今天我们就来认识1000以内的数。(板书课题)
二、探索新知
1．教学例1。
(1)逐个出示小正方体，引导学生从l数到10。
一个一个地数，10个一是多少？(十)
板书：一个一个地数，10个一是一十。
(2)再逐个出示10个10个的小正方体，引导学生从10数至100。
一十一十地数，10个十是多少？(一百)数数时可以一个一个地数，也可以十个十个地数。
板书：一十一十地数，10个十是一百。
(3)如果小正方体的数量非常多，要继续往下数，怎样数比较快？
生：可以一百一百地数。
再逐个出示10个100的小正方体，引导学生从100数到1000。
一百一百地数，10个一百是一千。千是比百还大的计数单位。
板书：一百一百地数，10个一百是一千。
(4)关于数数，你们有什么新发现？
先让学生独立思考，再在小组中互相说一说，交流数数经验；然后教师指名说一说。
A．可以一个一个地数，也可以十个十个地数，还可以一百一百地数。
B．10个一是一十，10个十是一百，10个一百是一千。
2．完成教材第75页＂做一做＂。
先让学生读题，弄清题目要求。
学生边拨珠边数数。
3．教学例2。
(1)出示主题图，想一想有多少个圆点？
交流自己数数的方法。
10个十是一百，先圈出一百，再圈出一百，有2个一百，还剩三十五。所以，有二百三十五个圆点。
(2)用小棒表示这个数。
知道这个数是由2个百、3个十和5个一组成的。
(3)指导学生认读235。
先指导学生在计数器上拨珠子：个位上拨5个珠子，十位上拨3个珠子，百位上拨2个珠子。
再引导学生分别说一说个位、十位、百位上分别是几，表示多少。
(个位上是5，表示5个一；十位上是3，表示3个十；百位上是2，表示2个百。)
这个数是多少？引导学生自己认一认，然后指名说一说。
教师再讲解这个数的写法和读法。
写法：百位上写2，十位上写3，个位上写5。
读法：先读几百，再读几十，然后读几。
板书：
2．完成教材第77页＂做一做＂。
(1)第1题，学生看图填写。
(2)第2题，学生在计数器上先拨数，然后写出来。
3．如何读、写1000以内的数。引导学生归纳：
①写数时，从高位写起，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
②读数时，从高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间数位有0读出来，末尾有0不读。
三、巩固应用
1．完成练习十六第1题。
先让学生独立完成，再在小组中相互检查，相互交流。教师指名汇报，全班集体订正。
2．完成练习十六第2题。
先让学生读题，弄清题目要求。
一个一个地数，当数到九百九十九时，接着数应该数多少？一十一十地数，当数到九百九十时，接着数应该数多少？一百一百地数，当数到九百时，接着数应该数多少？
3．完成练习十六第3题。
学生完成后，集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 1000以内数的认识(2)
1．进一步感知一千。
2．让学生认识算盘，知道用三指拨珠的方法，初步学会在算盘上拨出三位数。
学会用算盘拨数和数数。
用算盘表示数。
一、复习引入
1．10个一是( )，10个一十是( )，10个一百是( )。
2．读出下面各数，并说出每个数的组成。
356 608 800 1000
二、探索新知
1．教学例3。
(1)课件出示彩点图。
问：有多少个彩点？
(2)说一说，你是怎么知道的？
一列有10个，十列就是100个。彩点下面的格子图，一小格对应1列，表示10，十小格(也就是一个大格)表示100，两个大格表示200，三个大格表示300……十个大格表示1000。一百一百地圈，有10个一百，所以是1000。
(3)你还有什么发现？
学生分组讨论，全班交流。
左边一个大格和右边九个大格合起来是十个大格，也就是100和900合起来是1000；左边两个大格和右边八个大格合起来是十个大格，也就是200和800合起来是1000；同理，300和700合起来是1000，400和600合起来是1000……
因为十个大格是1000，一个大格里面有十个小格，一个小格表示10个彩点，所以1000里有10个100，1000里有100个10。
2．教学例4。
(1)前面学过了用计数器数数和拨数的方法，数数和拨数除了可以用计数器外，还可以用一种比较方便的工具，那就是算盘。(课件出示算盘图)
(2)让学生仔细观察算盘并用手摸一摸算盘的各部分，然后提出问题：你看到的、摸到的算盘是由哪些部分组成的，你能说出它们的名称吗？
(3)在算盘上记数时，要在算盘上选一档做记号，定作个位。向左数第二档是十位，第三档是百位。
教师边说边在算盘上贴上＂个＂、＂十＂、＂百＂，同时让学生也在自己的算盘上贴上＂个＂、＂十＂、＂百＂。
说明：算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。记数时要拨珠靠梁。一个下珠表示1，一个上珠表示5，空档表示0。
(4)介绍算盘拨数的方法。
A．认读算盘上的1～9各数。
B．拨珠的方法：拨入下珠用大拇指，拨去下珠用食指，拨入、拨去上珠用中指。
(5)让学生在算盘上找到个位、十位、百位所在的位置，并告诉学生，拨数时也要从高位拨起。
学生试拨563这个数，教师巡视，针对出现的错误给予具体指导和帮助。
3．总结在算盘上拨数的方法。
(1)先确定个位。先任意选定某个档为个位，然后依次左进为十位、百位、千位等。
(2)再用算珠表示数。个位上的几表示几个，十位上的几表示几十，……某个数位上是0，则不拨数，即空档表示。
三、巩固应用
1．完成教材第78页＂做一做＂。
在算盘上拨出下面各数。
(1)指名拨数，其他学生在下面拨，检查自己拨得对不对。
(2)说一说：拨数时要注意什么？
2．学习教材第78页＂你知道吗？＂
3．完成教材练习十六第4题。
先让学生自己估一估，并在小组中交流。然后让学生按顺序数一数，一共有多少只小蜜蜂，看谁估得准确些。
4．思考。
算盘上的2颗珠子可以表示多少个不同的三位数？请全部写出来。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你对算盘有了哪些认识？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第3课时 练习课
进一步掌握1000以内数的组成特点及1000以内数的读写方法，帮助学生形成1000以内数的良好的数感。
能正确地读写1000以内的数。
运用知识解决问题。
一、谈话引入
认识了1000以内的数，学会了怎样去读和写，以及数的组成，这节课就来练习这部分的内容。
二、互动练习
1．回忆读数方法。
(1)出示计数器。请学生从右向左，依次说一说每个数位的名称及其计数单位。
(2)在计数器上任意拨数，指名口述：这个数是由几个百、几个十和几个一组成的，是多少？
小结：一个数由几个百，几个十和几个一组成，就是几百几十几，根据这个规律，我们可以读出1000以内的数。
(3)练习十六第7题。
指名学生读一读，然后齐读，再说一说数的组成。
回顾：一个数的中间有0是怎样读的？末尾有0的数是怎样读的？
2．回忆写数方法。
(1)出示：一百二十七。
指名口述这个数的组成，并在计数器上拨出这个数，说说拨数时是怎么想的。
学生独立写出这个数，集体订正。
(2)练习十六第6题。
学生独立练习。
小结：在计数器上拨数时，可以根据这个数的组成来拨珠。有几个百，就在百位上拨几个珠，有几个十，就在十位上拨几个珠，有几个一就在个位上拨几个珠。写数也是按这种方法，在各个数位上写出数字来表示，如果哪一位上一个数也没有，就在那个数位上写0占位。
三、巩固应用
1．练习十六第5题。
学生选自己喜欢的颜色涂数。
独立练习，教师巡视。
2．练习十六第8题。
学生看图填空，集体订正。
3．练习十六第9题。
学生独立写数，同桌互相检查。
4．练习十六第10题。
学生先读一读。
再在算盘上拨一拨。
5．练习十六第11、12题。
在书上独立连一连。
集体交流。
6．练习十六第13题。
学生在图上标一标。
讨论交流自己的发现。
7．练习十六第14题。
学生独立填写，集体订正。
8．练习十六第15题。
先按规律填写，再读一读。
说一说每题的规律。
四、课堂小结
你对今天的练习有什么想法？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第4课时 10000以内数的认识
1．使学生能正确地数出10000以内的物体个数，建立10000以内数的概念。
2．理解10个一千是一万，认识计数单位＂万＂。
3．会读写10000以内的数的组成，能说出10000以内数，掌握数位顺序表，理解数位的意义与作用。
认识10000以内的数，掌握数的组成和数位顺序表。
理解数位的意义与作用。
一、新课导入
课件出示教材第82页南京长江大桥的画面和背景资料。
南京长江大桥是我国在长江上最早建造的公路、铁路两用桥。你知道它的公路桥和铁路桥各长多少米吗？
让学生根据背景资料，自己尝试读出公路桥、铁路桥的长度。
师：这些数据都是比我们以前认识的数大得多的数，今天我们就来认识这些数。(板书课题)
二、探索新知
1．教学例5。
(1)认识计数单位＂万＂。
数数时，我们可以一个一个地数，十个十个地数，一百一百地数，那么能不能一千一千地数呢？教师课件出示大木块。问：这个大木块是1000个小木块组成的，这些小木块可以用哪个计数单位来表示？(千)
教师依次出示大木块，带领学生数一数，当数到九千时，问：再增加一千是多少？
教师引导学生明确：10个一千是一万，一万里有10个一千。＂万＂是比＂千＂更大的计数单位，表示万的数写在万位上，万位在右边起第五位。
板书：一千一千地数，10个一千是一万。
(2)组织学生利用计数器一千一千地数，从一千数到一万。
(3)制作数位顺序表。
已经认识了个、十、百、千、万五个计数单位，并且知道了它们的数各在什么位置，问：你们能根据所学的知识，制作一个数位顺序表吗？
组织学生在小组中合作制作数位顺序表。教师提示应注意的问题：
①要求写出数位，而不是计数单位。
②万位后面还有更多的数位，用省略号表示。
③数位的顺序。
展示各小组制作的数位顺序表，师生共同评价。
……
万位
千位
百位
十位
个位
(4)完成教材第83页的＂做一做＂。
学生按要求在计数器上边拨珠边数数。
2．教学例6。
(1)有多少颗星星？
先估一估，再想用什么方法来数？
(2)用方块图表示。
这些小木块中有几个千？几个百？几个十？几个一？先指导学生在教材上画一画，再指名说一说。
有2个千，4个百，5个十，8个一。
(3)你能在计数器上拨出这个数吗？引导学生运用计数器拨出这个数。(课件出示)
三、巩固应用
1．完成教材第84页的＂做一做＂。
第1题，先让学生估一估，数一数，再相互交流。
第2题，先让学生在小组中利用计数器，合作数一数，边数边拨动计数器上的珠子。
2．完成练习十七第1题。
先让学生估一估，再数一数和说一说。
3．完成练习十七第2题。
先让学生独立填空，再在小组中相互交流自己是怎样想的，怎样写的。然后师生共同订正，说一说这个数的组成。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你学到了哪些知识？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第5课时 10000以内数的读法和写法
1．在学生读写四位数(中间、末尾没有＂0＂)的基础上，会读写中间、末尾有＂0＂的四位数，理解和掌握读写数的方法。
2．通过学习中间、末尾有＂0＂的四位数的读写，加深学生对数位意义的理解。
掌握10000以内数的读法和写法。
理解中间、末尾有＂0＂的四位数的读写方法。
一、复习导入
1．教师用卡片出示下列各数，让学生认一认，读一读。
207 362 470 526 409 380
2．教师口头读以下各数，让学生在练习本上写数。教师指两名学生上台板演，然后集体订正。
五百二十 七百八十三 六百零一
三百四十 九百七十二 一百零八
3．说说下列各数是怎样组成的。
教师用卡片出示下列各数，让学生在小组中议一议，互相说一说它们的组成，再指名汇报。
1264 368 507 7264 640
4．我们已经掌握了千以内数的读法和写法，那么万以内的数该怎样读，怎样写呢？(板书课题)
二、探索新知
1．教学例7。
(1)引导学生看计数器上的数，分别说出3745、2080、6009各是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
(2)想：后面的两个四位数和前面的有什么不同？
第二个数中间的百位没有数，第三个数中间的百位上和十位上都没有数。
(3)这三个数怎样读？
引导学生先自己尝试读一读，再在小组中相互交流、评议。
指名说一说读法，学生汇报。
读作：三千七百四十五 二千零八十 六千零九
教师接着用卡片出示下列各数，要求学生在小组中议一议，然后指名读一读。
5028 8005 4200 5660
(4)有＂0＂的10000以内的数应怎样读？
组织学生先独立思考，用自己的话说一说，再在小组中相互交流，然后指名说一说。
读数时，从高位读起，中间有一个0或两个0，只读一个＂零＂，末尾不管有几个0，都不读。
2．练一练。
完成教材第85页的＂做一做＂。
先组织学生独立完成两道题，并在小组中相互检查、交流。
3．教学例8。
(1)在计数器上拨数，再写出来。
引导学生在草稿纸上写一写，并想一想是怎样写的。
拔珠和写数是一致的，都从高位起，在哪一位上拨几，写数时，就在那一位上写几。哪个数位上是空档，写数时，就在那个数位上写0占位。
指名在黑板上写一写，再集体订正。
(2)这些数是怎样写的？
小组中相互交流，评议。
写数时，先要想数的最高位是什么位，是几位数，再写。哪个数位上数是几就在那个数位上写几，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就写0占位。写完后，要对照数位检查写得对不对。
三、巩固应用
1．完成教材第86页的＂做一做＂。
学生独立完成两道题，并在小组中相互检查、交流。(重点交流第2题)
2．练习十七第3、4题。
先让学生在课本上独立完成，再在小组中相互检查，师生共同订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你学到了什么新知识？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第6课时 10000以内数的大小比较
1．使学生掌握10000以内两个数大小比较的一般方法。
2．正确地运用符号和词语，描述10000以内数的大小。
3．通过比较两个数大小的学习过程，培养学生知识迁移和归纳概括能力。
掌握比较10000以内两个数大小的一般方法。
理解数位的意义。
一、复习引入
1．在○里填上＂>＂或＂<＂。
6○20 66○62
100○8975○57
2．已经掌握了100以内数的大小比较，那么万以内的数怎样比较大小呢？(板书课题)
二、探索新知
1．课件出示例9电视机图。
(1)读一读每种不同电视的价格，说一说各是几位数。
(2)任选两种电视机，比一比它们的价格。你是怎样比较的？
组织学生先独立思考，再在小组中相互讨论、交流，然后教师指名尝试说一说比较的方法。
2．探究万以内数的大小比较的方法。
(1)位数不同的数比较大小的方法。
师：1号和2号比，哪个贵一些？
940是三位数，不够一千，1899是四位数，超过一千，四位数大于三位数，因此940＜1899。
(2)位数相同的数比较大小的方法。
师：3号和4号比，哪个贵一些？
1350和2365都是四位数，先从它们的最高位开始比较，1350的最高位是1，是一千多，2365的最高位是2，是两千多，因此1350＜2365。
师：2号和3号比，哪个贵一些？
组织学生先独立思考，比一比1899和1350的大小，再在小组中讨论、交流，互相说一说自己是怎样比较的。
1899和1350都是四位数，千位上都是＂1＂，表示一千，1899的百位上是＂8＂，表示八百，1350的百位上是＂3＂，表示三百，八百比三百多，因此1899＞1350。
也可以这样比，它们的千位数字相同，都是1，比较不出大小，百位上分别是8和3，8比3大，因此1899＞1350。
3．总结归纳方法。
你认为应该怎样比较数的大小呢？
组织学生在小组中讨论，互相发表意见，形成统一认识。
教师概述：10000内的数的比较大小和1000以内的数比较大小的方法一样，一般先看数的位数。
①位数不相同时，位数多的数大。
②位数相同时，从最高数位比起，依次一位一位地比，在同一数位上数字大的那个数就大。
三、巩固应用
1．完成教材第90页的＂做一做＂。
学生独立完成。
集体交流时，说一说自己是怎样比较大小的。
2．完成练习十八第1题。
学生独立思考，然后回答。
3．完成练习十八第2题。
学生独立完成，集体订正。
4．完成练习十八第3题。
同桌之间摆数，并比较大小。
5．完成练习十八第10题。
教师引导学生明确：此题实际上就是一道逆向运用大小比较的方法。对比两个数相同数位上的数字，检查所填的数字是否合适，不要遗漏答案。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有些什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第7课时 近似数
1．通过具体的情境，让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。
2．通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。
通过独立猜测，交流等活动让学生掌握一定猜测的方法。
理解数位顺序表，培养学生的数感。
一、谈话导入
师：你知道我们全校一共有多少人吗？
学生自由发言。
师：同学们的回答都不同，其实这时候我们就可以进行估计，结果虽然不是十分精确，但同样也能解决一些简单的实际问题。今天这节课我们要学的就是万以内数的近似数。
二、探索新知
1．理解近似数的含义。
(1)课件出示例10的情景图，学生观图读题，理解分析。
问：参加全运会的到底是9985人，还是将近10000人呢？这两种说法有什么不同？
组织学生进行讨论、交流。
思考：将近10000人是什么意思？
小组汇报：
参加全运会的人数是9985人，将近有10000人是大概就是10000人的意思。
(2)认识准确数和近似数。
教师讲述：9985和10000两个数，虽然描述的都是参赛运动员的人数，但是它们表示的意义是有区别的。9985是实际人数，我们把这样的数称为准确数。在实际应用中，我们为了叙述方便，往往把接近整百、整千、整万……的数用整百、整千、整万……的数进行描述。9985接近10000，10000是大约的人数，它与准确数比较接近，像这样的数叫近似数。
课件出示例10中的数轴图，师生共同在数轴上把这两个数表示出来。
师：我们来看看它们的位置，9985和10000所在的位置也非常接近，10000是9985的近似数。为了方便记忆，就把9985名运动员近似看成10000名运动员。
强调：一个数前面有＂约＂＂大概＂＂可能＂……的词语时，一般情况下，这个数是近似数。
2．生活中的近似数。
师：在生活中，有的时候不需要用准确数，用近似数就可以了，请你找找生活中的近似数。
学生按照老师的要求，先独立思考，再全班交流。
教师根据学生汇报，适时引导学生明确：一个数的近似数并不唯一，要按实际需要选择合适的近似数。
三、巩固应用
1．完成教材第91页＂做一做＂。
请大家独立动脑筋想一想，再和同桌交流你的想法，互相说说你们为什么要这样写。
师：我们用近似数就是为了更容易记住，所以，一般我们都用整十、整百、整千、整万数。最高位后面跟着的数如果大于或等于5就向前进一位，如果小于5，直接把尾数去掉。
2．完成教材练习十八第4题。
根据提示，推算出火车、飞机和客轮乘载的人数。
让学生讨论，得出结论后说说自己推算的理由。
及时肯定回答好的学生，并帮助学生总结应当怎样猜。
3．完成教材练习十八第5题。
教师出示数，说说接近几千。
组织进行集体交流。说一说结果是什么样的？你是怎么想的？
四、课堂小结
说一说，通过这节课的学习你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第8课时 整百、整千数加减法
1．通过熟悉买电器的生活情境，提出加减法问题，探索口算整百、整千加减的方法，经历算法的过程。
2．能正确熟练地进行计算，发展口算能力，培养学生的综合应用能力。
掌握整百、整千数的加减计算方法。
提高学生观察、解决问题的能力。
一、练习引入
1．口算。
40＋20＝ 80－30＝ 30＋60＝ 50－20＝
60＋20＝ 70－60＝ 40－20＝50＋50＝
2．口答。
10个100是( )，2个1000是( )，5个1000是( )，13个100是( )。
6000是( )个1000，( )个100，( )个10。
二、探索新知
1．教学例11。
(1)课件出示例11情境图，引导学生看图。
谈话：电视机1000元，电冰箱2000元，爷爷想买一台电视机和一台电冰箱。请你帮他算算买这两样电器一共要花多少钱。
要算出爷爷共花多少钱，可以怎样列式？
组织学生进行汇报，教师板书算式：
1000＋2000＝
(2)探究1000＋2000的算法。
师：这是1000加2000，你知道和是几吗？你是怎么算的？
学生讨论计算方法，指名汇报，说说自己的算法。
汇报交流，教师适时进行引导。
学生可能回答：
方法一：1个千和2个千相加就是3个千，也就是3000。
方法二：1000是10个百，2000是20个百，10＋20＝30(个百)，30个百就是3000。
方法三：根据1＋2＝3，直接计算1000＋2000＝3000。
(3)根据这幅图还能提出什么数学问题？学生自由说一说。
提问：冰箱比电视贵多少钱？
想一想：要用什么方法来解决＂冰箱比电视贵多少钱？＂
先让学生独立想一想，再进行小组交流，讲明白自己的想法，听懂他人的想法。板书：2000－1000＝
(4)探究2000－1000的算法。
先组织学生尝试计算，再全班交流。
可以借鉴1000＋2000的算法，把2000和1000分别看作2个千和1个千，2个千减1个千还剩1个千，即1000；也可以直接把千位上的两个数相减，即2－1＝1，再在2后面添3个0。
(5)教师引导学生共同归纳算理。
整百、整千位不进(退)位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
2．教学例12。
(1)课件出示：80＋50＝ 130－50＝
要求学生想想应该怎么算，在练习本上独立完成计算。
80＋50可以这样想：8个十加5个十是13个十，也就是130。或者8＋5＝13，80＋50＝130；130－50可以这样想：13个十减去5个十是8个十，也就是80。或者13－5＝8，130－50＝80。
(2)课件出示：900＋600＝ 1500－600＝
组织小组活动，想一想，算一算，集体订正。
(3)教师引导学生共同归纳算理。
整百、整千数进(退)位加减法的口算方法：①把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。②可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
三、巩固应用
1．完成教材第95页＂做一做＂第1题。
由学生独立完成，把得数写在教材上。教师巡视，抽部分题让学生讲讲是怎样想的，集体订正。
2．完成教材第96页＂做一做＂第2题。
(1)正确理解题意。
(2)学生独立完成。
(3)反馈时，请学生说说列式时是怎样想的。
3．完成教材练习十九第1题。(游戏：捉鼠竞赛)
教师讲清规则，可以要求学生用＂连线＂来完成，先算出每一只老鼠身上的得数，然后和相对应猫抓的只数相连。要求学生连线时注意整洁、美观。
四人一小组竞赛玩游戏，一人当裁判，三人进行比赛，谁先捉到老鼠，谁取胜，轮流进行。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第9课时 解决问题
1．使学生能够综合具体情境，进行加减法估算，培养估算意识。
2．培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体现解决问题策略的多样性。
掌握加减法估算的方法。
培养学生的估算意识和解决问题的能力。
一、复习引入
1．口算。
300＋400＝ 2000＋6000＝ 700－400＝
600－300＝ 8000－7000＝ 500＋400＝
2．填一填。
(1)一部手机1030元，约是( )元。
(2)小明家到学校有899米，约是( )米。
(3)一台液晶电视售价是2998元，将近( )元。
(4)学校图书馆又买来新书702本，约是( )本。
学生自主练习。
谈话：上一节课我们学会了整百、整千数加减法，这节课我们来探讨新的问题，愿意试试吗？
二、探索新知
1．理解题意。
课件出示例13情境图。
电话机358元，电吹风218元。
出示问题：＂买这两件商品，500元够吗？＂
师：题中告诉了我们一件什么事？告诉了哪些条件？要求什么问题？
引导学生说出：题中告诉我们电话机358元，电吹风218元。问题是500元够不够买这两件商品。
师：要求500元够不够，要思考哪些问题？
如果学生回答有困难，可以进一步作如下引导：
师：思考一下，要求500元够不够，这是用哪两个数量进行比较？
使学生明白，解决够不够这样的问题，都是两个数量进行比较，这里是用现有的500元钱和购物需要的钱进行比较。
师：在现有的钱数和要用的钱数这两个数量中，哪个数量我们不知道？应该怎样解决这个问题？
引导学生说出要先算两件商品要花多少钱，再和500元进行比较。
师：这里要把358和218元相加，可是三位数加法我们没有学过，能不能用我们学过的方法解决这个问题呢？从＂够不够＂一词可以知道，不需要准确计算，只要进行估算就可以了。
2．解答问题。
(1)谈话：选择什么方法来计算，是选择口算呢？还是选择笔算或估算？说一说你的理由。
引导学生思考，再讨论要用哪种方法进行估算。
学生有多种选择时，要注意引导学生作出正确的选择。引导学生进一步想，在这里是不是要求结果非常精确，况且图中在问＂够不够＂时，要求作出迅速回答，所以题中还暗含了对计算速度的要求，笔算是达不到这个要求的。在此基础上，引导学生作出用估算进行计算的正确选择。
师：你准备怎样估算？
(2)探究估算方法。先让学生各自独立尝试估算，在同组内交流，说一说自己是如何想的，然后全班交流，只要想的合理，教师应及时给予肯定。
引导学生说出358超过300，电吹风超过200元，300＋200＝500，带500元不够。
3．验证。
师：我们的思考对吗？你能用自己的方法检验一下吗？
学生讨论，说说自己的检验方法。
让学生用自己的语言表述检验的过程，教师适时引导。
4．问题延伸。
想一想：带500元不够，那么带700元够吗？
师：这次你是怎样估算的？
让学生充分表达自己的看法。
师：358元接近400，218元接近200，它们相加大约是600，不会超过700。或者可以想358接近400，把218看成300，400＋300＝700，因为我们把数都看成比实际数大的数，所以估算的结果比实际数相加的大，所以不会超过700。看来我们在解决问题时不但要灵活地选择计算方法，还要根据自己的实际情况选择计算方法。
师：通过前面的学习，你知道在解决问题的过程中要注意什么吗？
引导学生总结：在解决问题的过程中，要根据题中告诉的条件分析解决问题的方法，还要根据题中的要求和自己的实际情况，选择合适的方法进行估算。
三、巩固应用
1．完成教材练习十九的第5题。
出示表格，先让学生说说题意，明白题意后独立完成。
2．思维训练：估算下面各题。
297＋396＋199＋105
203＋298＋302＋97
四、课堂小结
师：同学们，这节课我们一起学习了什么内容？用估算的方法能解决什么样的问题？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
8 克和千克
第1课时 认识克和千克
1．通过调查与交流，使学生了解常用的质量单位及测量工具。
2．感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量概念，知道1千克＝1000克。
3．通过掂一掂、称一称的活动，使学生感受数学与生活实际密切相连，培养学生动手操作的能力。
4．培养学生对物品质量的估计能力，提高学生的操作能力。
建立克和千克的质量概念。
估计物体的质量。
一、新课导入
同学们和爸爸妈妈逛过超市吗？你们一般都买些什么？有没有买过水果？说说你是怎样购买的？(选好后，拿到秤上称再付钱。)
通过用秤称，我们可以知道它有多重。那要表示物品有多重，可以用什么作单位呢？
同学们的知识可真丰富，小强和小丽也到超市里做了调查，他们找到了什么？(出示课件：教材第100页主题图)
(一瓶洗衣液，是用千克作单位的；一包饼干，是用克作单位的。)
看看数学小精灵想告诉我们什么？(表示物品有多重，可以用质量单位克或千克。)(板书课题)
二、探索新知
1．教学例1：计量比较轻的物品，常用＂克＂(g)作单位。
(1)认识、感知1克。
1克有多重呢？1个2分硬币约重1克。
(2)掂一掂。
1克放在手心是怎样的感觉呢？(拿出盘子，将硬币发给组员)请大家掂一掂，静静感受，把1克的感觉记在心里，可以开始吧。
(3)展示交流。
A．说一说：
有什么感觉？(非常轻)
B．找一找：
虽然1克很轻，生活中也有一些约重1克的物品，盘子里就有一些，请找一找，掂一掂，你找到了什么？
(药包、茶包)
2．完成教材第101页＂做一做＂。
先说是什么物品，再判断比1克轻还是重。
3．教学例2：计量比较重的物品，常用＂千克＂(kg)作单位。
(1)理解＂净含量＂。明白本题中＂净含量＂是指桶里、箱里的物品实际有多重。
(2)认识、感知1千克。
1千克有多重呢？
1袋盐重500克。
2袋盐重1000克，也可以说重1千克。
(3)克与千克的关系。
板书：1千克＝1000克
教师讲述：国际上通常用＂kg＂表示千克，用＂g＂表示克，因此克和千克之间的进率可以写作：1kg＝1000g。
(4)认识用千克作单位的几种＂秤＂。
A．秤是一个大家族，家族中你还认识谁？在哪见过它？给大家介绍一下。
(课件出示图片：盘秤、电子秤、弹簧秤等)
B．会认读秤。
指针指着几，就表示所称的物品有多重。
(5)掂一掂：你们想感受一下1千克有多重吗？
请同学们在小组内轮流掂一掂，静静感受，并把这种感觉记在心里，比一比哪一个小组动作最轻，能做到吗？
三、巩固应用
1．完成教材第103页＂做一做＂。
第1题，你们认为哪些物品约重1千克？找一找，并掂一掂。
第2题，分组活动先估一估，再称一称。
2．学习教材第103页＂你知道吗？＂
(1)生活中的秤，你们在哪些地方见过什么样的秤？组织学生小组交流，相互说一说。
(2)＂斤＂和＂两＂是我们生活中常用的计量质量的单位，但不是国际通用的质量单位。
1斤＝10两 1斤＝500克 2斤＝1千克
3．完成教材练习二十第1～3题。
学生独立完成，集体订正。
4．完成教材练习二十第4题。
课后调查，并把数据填在表格里。
5．回家调查一下苹果和梨1千克大约几个，500克鸡蛋有几个。(为下一个课时的数学作准备。)
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 解决问题
1．在实践、观察与推算的活动中，用质量单位解决实际问题，让学生深刻体会到质量单位与实际生活是紧密联系的，在实际生活中是非常有用的。
2．培养学生的想象能力与实际应用能力。
进一步感受物体的相对大小。
应用估算策略解决实际问题。
一、复习导入
1．在( )里填上合适的质量单位。
一个西瓜重5( )。
一瓶墨水重100( )。
一本故事书重210( )。
一个梨重200( )。
一只鸡重3( )。
一只山羊重35( )。
一只狗重20( )。
一枚2分硬币重1( )。
一袋方便面重105( )。
2．填一填。
4000克＝( )千克 1000克＝( )千克
8千克＝( )克 3000克＝( )千克
师：上节课我们认识了质量单位克和千克，这节课我们应用这些知识来解决实际问题。(板书课题)
二、探索新知
1．同学们，上节课老师布置了调查苹果和梨1千克大约几个，你调查了吗？
说说你的调查。
指名汇报：4个苹果1千克，5个苹果1千克，3个梨1千克，4个梨1千克。
质疑：怎么答案不相同，问题出在哪里？谁的调查是对的？老师也带来了一些苹果，我们称称看。
教师拿出课前准备的大小两份不同的苹果，指名上台称一称。
提问：4个苹果是1千克，5个苹果也是1千克，为什么？
学生自由发言，教师小结：生活中物体的大小不一，刚才同学们说4个苹果l千克和5个苹果1千克都是对的，因此我们在生活中可以用估算来估计大约重多少千克。
2．出示例3：王奶奶摘了20个苹果，估计一下大约重多少千克？
(1)题目中告诉了我们哪些信息？(王奶奶摘了20个苹果。)提出了什么问题？(大约重多少千克？)师：在解决这个问题时，你遇到了什么情况？你是怎样思考的？
指名汇报：要求这个问题，必须知道1千克苹果有多少个。
教师谈话：苹果有大有小，通过我们的调查，我们知道大个的苹果大约4个1千克，中等的苹果大约5个1千克，看来这个问题不能一概而论，而要根据大小来估计。我们分组进行，第一、二组解决如果苹果1千克4个，20个大约重多少千克；第三、四组解决如果苹果1千克5个，20个大约重多少千克。
学生分组进行解决问题。
(2)汇报交流。
如果4个苹果重1千克，这些苹果重多少千克？这道题目用什么方法计算？为什么？
指名回答，4个苹果重1千克，20个苹果可以分成这样的几份，用除法计算。
列式：20÷4＝5(千克)
如果5个苹果重1千克，这些苹果重多少千克？这道题用什么方法计算？
指名回答：20÷5＝4(千克)
(3)他们的计算对吗，小组交换，检验对方小组同学的计算是否合理。
学生互相检验，指名汇报检验方法；引导口答。
三、巩固应用
1．完成教材第104页＂做一做＂。
引导学生用自己课前调查的数据进行计算。
学生独立思考，独立解答。
汇报交流，说出解题的方法。
2．完成教材练习二十第9题。
先让学生说出自己课前调查的500克鸡蛋有多少个，再引导算出1千克鸡蛋有多少个。
小组合作，估一估65个鸡蛋约重多少千克。
学生计算，指名汇报，说说解题思路。
3．完成教材练习二十第14*题。
(1)学生自己思考。
(2)小组交流讨论。
(3)全班交流汇报：一只鹅重6千克，两只鸭的质量等于一只鹅的质量，所以一只鸭重3千克。两只鸭的质量等于三只鸡的质量，所以一只鸡重2千克。
4．完成教材练习二十思考题。
两样物体的质量都是1千克，所以一样重。
四、课堂小结
师：这节课我们用知识解决了什么问题？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
9 数学广角——推理
第1课时 推理(1)
1.让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。
2.体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。
掌握简单推理的过程。
推理依据的叙述。
一、创设情境
玩一个猜弹珠的游戏。
(1)(学生第一次猜)教师拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。
师：现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？(学生自主猜一猜)
师：你确定吗？你是怎么知道的？(学生可能会说是猜的。)
(2)(学生第二次猜)教师给学生一个提示：左手拿的不是白珠子。
师：现在能猜出左手拿的是什么吗？(可能有学生会说：黑珠子。)
师：确定吗？能说说你的理由吗？(学生回答。)
师：那现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子呢？确定吗？说说你的理由。(学生回答。)
师：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。(板书课题)
二、探索新知
1．教学例1。
(1)他们分别拿的是什么书？
出示：语文、数学、品德与生活三本书。
小红：我拿的是语文书。
小丽：我拿的不是数学书。
小刚拿的是什么书？
(2)你看懂了什么？
小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。
(3)你是怎么知道的？
因为小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，那小刚拿的就是数学书。
(4)你们听明白了吗？有问题要问吗？
(5)问：小丽拿的不是数学书，为什么一定是品德与生活书，也可能是语文书呀？
因为语文书已经被小红拿走了，剩下的只有数学书和品德与生活书，小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，最后小刚拿的只能是数学书了。
(6)谁能完整地说一下过程？
因为小红说自己拿的是语文书，剩下的就只有数学书和品德与生活书。小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，所以小刚拿的是数学书。
师：原来想的时候可以从最容易推理的＂小红拿的是语文书＂入手，再想剩下的两本书，这样有根有据地推理就不会错了。
2．刚才是用语言来说的，你还可以用其他的方法来表示推理的过程吗？
先学生思考，后教师引导把人名和书名写成两行，再连线。
3．归纳方法。
推理、猜测时，可以用排除法将含有多个条件的复杂推理转化成含有两个条件的简单推理。
三、巩固应用
1．完成教材第109页＂做一做＂。
先独立思考，同桌交流，再全班交流。
2．帮助小朋友分水果。
有三个小朋友在分水果，有苹果、梨、桃三种水果。小丽说：＂我吃什么都行。＂小红说：＂我不喜欢苹果，也不喜欢吃桃。＂小云说：＂我不喜欢吃桃。＂想一想，怎样分合适呢？
3．拓展练习。
三人游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色。
四、课堂小结
这节课，同学们在玩中学会了很多本领。今后，在生活中遇到问题，要善于思考，自己解决，做个爱动脑筋的孩子。
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 推理(2)
1．了解简单的逻辑推理问题。
2．会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。
3．通过引导学生仔细阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题、仔细分析和合理判断的能力。
4．通过自己思考、小组讨论、大组汇总的形式，培养学生用数学语言交流的能力及团队合作的意识。
培养学生推理能力及有序地、全面地思考问题的能力。
引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过程。
一、新课导入
1．出示：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B、C分别代表谁吗？
(1)如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？
学生：只能确定C是孙子，因为爷爷和爸爸的年龄不可能只有7岁，A和B分别是谁还不能确定。
(2)A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由。(A是爸爸)
2．引出课题。
师：像这样，借助有力的信息或依据，一步一步地做出判断，推出正确的结论，这种方法在数学上称之为＂推理＂，这类判断推理问题叫做＂逻辑推理＂问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。
二、探索新知
1．教学例2。
(1)学生读题。
每行、每列都有1～4这四个数，你是怎样理解的？
学生回答：在这个大方格中一共有16个小方格，横看每行是1～4，竖看每列是1～4。
每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？
学生回答：每行、每列都没有重复的数字。
(2)想一想：先填哪个空格里的数？
先分组讨论，再全班交流。
教师引导学生分析：先考虑哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应该填几。
A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4。
A是4，因为B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1。
2．试一试。
你能填出其他方格里的数吗？
学生独立思考、练习。
集体交流，课件演示。
3:
2:
4:
1:
4:
3:
1:
2:
2:
1:
3:
4:
1:
4:
2:
3:
3.小结：当碰到一些复杂的推理问题时，可以先找出关键句，然后根据条件排除一些情况，使问题变得简单。
三、巩固应用
1．完成教材第110页＂做一做＂。
思考：先填哪个空格里的数？为什么？
A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1。
A是1，所以B左边的空格是4。B所在的行和列已经出现了1、2、4，所以B只能是3。
2．完成教材第110页思考题。
甲、乙、丙分别是什么老师？
问：先能确定谁？
因为甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，所以丙是体育老师。
又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙就是语文老师。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
10 总复习
第1课时 复习表内除法、有余数的除法
1．让学生更加明确在什么样的情况下要用除法解决问题。在复习除法计算时，可先让学生说一说怎样计算一道除法题，然后再进行巩固练习，从而更好地掌握表内除法和有余数的除法。
2．通过复习练习，让学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法，明白除法的意义，并能解决简单的问题。
对学生容易出错的内容进行针对性的练习。
运用知识解决问题。
一、谈话引入
师：今天，我们一起来复习相关的除法知识。
(板书课题：复习表内除法、有余数的除法)
二、师生互动
1．口算练习。
20÷4 21÷7 16÷2 27÷3
36÷6 48÷8 40÷5 81÷9
先独立做在练习本上，再说一说是怎么样算的。
2．课件出示第114页第1题的第(1)题。
找出这些算式中的除法式题，同桌之间每人选一题说一说它所表示的含义，以及是用什么方法求商的。
3．练习二十二第1题。
先学生独立填写，再说一说每个算式表示的意义。
4．练习二十二第2题。
(1)学生独立完成，集体订正。
(2)抽两题让学生说一说除法竖式每一步的含义。在计算时要注意什么问题？
5．练习二十二第12题。
比一比，看谁算得快。
6．练习二十二第14题。
课件出示情景图。引导想一想：什么样的数学问题可以用除法解决？
小组讨论交流后，学生独立解答。
7．练习二十二第16题。
课件出示情景图。教师叙述图意，要求＂买哪一双袜子最划算？＂应该怎样比较？(算出每一种袜子一双多少钱，再进行比较。)
学生计算，说出哪一种袜子最划算。
三、巩固练习
1．口算。
35÷5＝ 6÷3＝ 16÷8＝ 27÷9＝
14÷7＝ 8×6＝45÷5＝ 56÷8＝
40÷8＝ 42÷7＝63÷7＝ 8÷2＝
2．在○里填上＂＋＂＂－＂＂×＂或＂÷＂，使算式成立。
24○6＝18 8○4＝2 21○3＝7
20○5＝25 6○6＝36 30○5＝6
3．用竖式计算。
40÷6＝ 58÷9＝61÷7＝
四、课堂小结
你有什么收获？除法计算中要注意什么？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第2课时 复习混合运算、万以内数的认识
1．让学生更好地掌握混合运算的顺序并能正确进行两步计算的混合运算。
2．通过练习培养学生分析和解决问题的能力，发展思维的灵活性和敏捷性。
正确进行两步计算的混合运算；掌握数的读写和数的组成。
运用知识解决问题；理解近似数。
一、复习整理＂混合运算＂
1．口答下列各题的运算顺序。(课件出示)
63÷9＋4 48＋36－66 55－7×5
(84－36)÷8 48÷(8－2) 5×9＋6
2．学生小结混合运算两步式题的运算顺序。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；只有乘法和加、减法或只有除法和加、减法要先算乘除法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。
3．课件出示教材第114页第1题的第(2)～(6)题。
第(2)题，找出这些算式中的加、减法式题。
①学生独立计算。
②订正后，交流：笔算加、减法时要注意什么？
第(3)题，找出这些算式中的混合运算式题。
先学生独立练习，再指名说一说运算顺序。
第(4)题，在计数器上表示2000＋700＋8、3000＋600。
把结果读一读并写一写。
交流：如何读、写万以内的数。
第(5)题，2708接近几千？
指名学生回答。
你还能说出哪些数也接近3000呢？同桌之间互相说一说。
第(6)题，你能说出生活中用除法或乘法来解决的问题吗？
独立思考，分组讨论，集体交流。
选择一个自己喜欢的问题写下来并解答。
4．完成练习二十二第3题。
学生独立完成后，全班交流。
小结：在计算两步计算的混合运算时都要按一定的顺序一步一步地算，要注意书写格式。
5．对比练习。
40÷8－3 100－35－25 4×5＋3
40÷(8－3) 100－(35－25) 4×(5＋3)
学生在练习本上独立完成。
组织学生比较每组算式的异同之处。
问：为什么题目中的数字相同，但结果不同？
指出：计算时要看清运算符号，弄清运算顺序。
6．完成练习二十二第8题。
先让学生看清题意，审题。再学生独立完成，集体订正。订正时让学生说解题思路。
二、复习整理＂万以内数的认识＂
回忆一下，学了万以内数的哪些知识？
(万以内数的数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及整百、整千数的加减法……)
1．复习读数、写数。
(1)出示收集的一些生活中万以内的数。(课件出示)
①长江全长6300千米，实验小学为＂希望工程＂捐款6408元。
②一个果园有果树4995棵，一本故事书有406页。
③小青5分钟踢毽子292下，一台电视机的价格是2980元。
你能来读一读吗？(指名学生回答)
说一说多位数的读法，特别是中间有零的读法。
读数时，从( )位读起，千位上是几就读( )，百位上是几就读( )；中间有一个0或两个0，( )，末尾的0( )。
(2)写出下列各数。(课件出示)
三千八百 五百六十 二千零四十九
六千零二 四千五百零七
学生独自写完后同桌相互说说写数的方法。(从高位开始，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。)
(3)完成教材练习二十二第4题。
独立练习，同桌之间互相检查。
2．复习数的组成。
(1)练习二十二第5题。
学生独立完成，集体订正。
(2)练习二十二第13题。
学生独立练习，全班交流。
3．复习近似数。
练习二十二第6题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的。
4．复习比较数的大小。
练习二十二第15题。
出示统计表，说说从统计表中你读懂了什么。
＂每人跳3次，取最远的作为成绩＂，这句话你是怎么理解的？
排出他们的名次。
三、拓展应用
1．买东西。
(1)小美的妈妈用100元买了1个书包，剩下的钱最多可以买几本笔记本？
(2)买1本书和1支笔一共需要多少钱？
(3)买1个书包和4本笔记本一共需要多少钱？
学生独立完成，集体订正。(订正时让学生说解题思路。)
2．综合练习。
(1)猜数游戏：请学生把答案写在题卡上，然后一起举起来。
①一个数千位上和十位上都是6，其余各位是0。
②比3999多1的数。
③2个千、3个百、2个一组成的数。
④比最大的四位数少1的数。
(写出来后读一读)
(2)请你用0、2、5、8这几个数字组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，再读出来。
你还能写出多少个四位数，写出来后再读一读，再比一比它们的大小。(有序思考)
四、课堂小结
通过本节课的复习，你有哪些收获？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第3课时 复习克和千克、图形的运动
1．复习＂克和千克＂时，要注意培养学生形成正确的质量概念。
2．复习＂图形与变换＂时，能让学生正确认识图形的平移和旋转现象，以及轴对称图形的特点。
注意培养学生形成比较好的质量单位的概念；进一步让学生认识图形的平移和旋转现象。
体会学习质量单位的必要性，培养数感；运用观察法解决图形平移、旋转、轴对称的问题。
一、温习旧知
师：上节课我们复习了万以内数的计算，我们现在来做几道计算题。(请大家拿出口算卡。)
100＋300＝ 130－30＝ 720＋100＝
150＋340＝ 120－50＝ 230＋70＝
2000＋500＝ 1000－700＝ 1100－400＝
860－80＝ 140－40＝ 800＋1200＝
学生先独立完成，再全班订正。
二、师生互动
1．复习克和千克。
(1)提问：这学期我们认识了哪些质量单位？一般什么样的物品用克，什么样的物品用千克？请举例说明。
克与千克用字母怎么表示？
克与千克有什么样的关系？(1000克＝1千克)
(2)运用已学的知识解决实际生活中有关质量的问题。
(3)大家想一想，关于质量单位，我们还有哪些知识没有复习呢？
2．复习轴对称图形、平移和旋转。
出示教材第115页的第2题。
(1)说一说，剪出的是什么图形？
小组合作、讨论，每种图形怎么剪的？
动手实践。小组同学分工剪出教材上的图形。
小组里说一说，在剪的图形中有没有轴对称图形？如果有，用彩色笔描出它的对称轴。
(2)找一找图上的平移和旋转现象。
说一说生活中哪里有轴对称图形以及平移、旋转现象。(如升降机、观光缆车)
学生根据自己的掌握情况进行回答，集体交流。
三、巩固应用
1．完成教材练习二十二第7题。
看图，说说物体有多重，填写在教材上。
2．完成教材练习二十二第9题。
找出轴对称图形，并说说理由。
3．完成教材练习二十二第10题。
涂出教材上三角形平移后的图形。
4．判断。
(1)8千克油与8千克糖比较，8千克油更重。( )
(2)妈妈的身高162厘米，体重80克。( )
学生独立完成，全班交流汇报。
5．小调查。
课后到市场(或超市)了解每500克胡萝卜、茄子、青椒和西红柿的价钱，并记录。
四、课堂小结
通过今天这节复习课，我们又有什么收获？你能运用我们学会的知识解决身边的问题吗？
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。
第4课时 复习数据收集整理
让学生再次经历统计的过程，使学生能搜集、整理数据，完成统计图表，并能看懂统计图表，回答问题。
复习＂统计＂时，要注意让学生经历统计的过程，使学生能搜集、整理数据，完成统计图表，并能根据统计图表回答问题。
将所学知识灵活地应用于具体的问题中。
一、谈话引入
师：今天，我们一起来复习数据收集整理。
(板书课题：复习数据收集整理)
二、师生互动
1．这学期学习了哪些数据收集整理方面的知识？
学生在小组内交流，并汇报。
用画图形、画符号或画＂正＂字的方法进行数据收集整理。
整理后的结果可以用统计表表示出来。
2．课件出示练习二十二第11题，再次经历统计过程。
(1)说一说，是用什么方法进行整理的。
(2)把整理的结果填入统计表中。
(3)学生完成后，全班评价。
(4)根据统计表，回答：
A．根据调查结果，你认为该校应多准备哪种体育器材？
B．你还能提出其他数学问题并解答吗？
三、拓展练习
1．下面是张贝收集的同学们喜欢阅读的课外书的情况。
科技书：√√√√
童话书：△△△△△△△△△△△△
漫画书：正正正
趣味数学：☆☆☆☆☆☆☆☆
期刊：○○○○
根据上面的调查完成下表。
课外书种类
喜欢读的人数
科技书
4:
童话书
12:
漫画书
18:
趣味数学
8:
期刊
4:
(1)喜欢阅读( )书的人数最多。
(2)喜欢阅读童话书的比喜欢阅读趣味数学的人数多( )人。
(3)喜欢阅读( )的人数和( )的人数一样多。
(4)你还能提出什么问题？
2．检查班上上一节课布置的课后小调查完成情况，(完成教材练习二十二第17题，调查500克的蔬菜的价格，填在表格里。)用你喜欢的方法记录，并制成统计图表，提出问题并解决。
学生独立思考，自主练习。
四、课堂小结
师：通过今天这节课我们又有什么收获？
教师小结：这节课我们复习数据收集整理，你对自己这学期的学习满意吗？给自己的表现画上小红花吧！学生自我评价，教师给予鼓励和肯定。
五、布置作业
请完成《探究乐园·高效课堂》相关习题。