全等三角形经典模型半角模型

　　坚持源于热爱
　　今天分享的是
　　全等三角形系列中
　　最后一个
　　一个重要的模型
　　——半角模型
　　闲话少叙
　　欢迎＂半角＂大哥闪亮登场
　　........
　　条件：ABCD为正方形，∠MAN=45°，AM与AN分别与BC边和CD边交与M,N两点，连接MN.
　　例题：
　　已知，如图1，四边形ABCD是正方形，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，我们把这种模型称为＂半角模型＂，在解决＂半角模型＂问题时，旋转时一种常用的方法．
　　（1）在图1中，连接EF，为了证明结论＂EF=BE+DF＂，小明将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题，请按小明的思路写出证明过程；
　　（2）如图2，当∠EAF的两边分别与CB、DC的延长线交于点E、F，连接EF，试探究线段EF、BE、DF之间的数量关系，并证明：
　　【分析】
　　（1）利用旋转的性质，证明△AGE≌△AFE即可；
　　（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，证明△AEF≌△AGF即可求得EF=DF-BE
　　（如需获取答案，可加我私人微信告知）
　　截止到今天
　　全等三角形经典模型系列
　　就分享完了
　　为了方便各位同学
　　各位同事查阅
　　我把它们放到了公众号
　　下面的
　　＂题型总结＂
　　菜单中
　　Good night~