高等数学中导数在经济学中的应用

　　摘要：作为一套严格的理论及符号体系，高等数学的客观性也其一重要特点，它可以解决经济领域的问题，并可以起到减少主观因素影响的作用。本论文以导数与经济学中的关系及作用为切入点，结合导数在经济学中的实例讨论边际分析和弹性分析在经济问题中的应用和意义，并形成导数解决经济学问题的一般方法，这种衔接高等数学与经济学的结合分析的方法体现了高等数学在经济生活中的重要性。
　　关键词：导数；经济学；边际问題；弹性分析
　　基金项目：2017年漳州科技职业学院校级课题，高等数学中导数在经济学中的应用，课题编号JY201707
　　1 引言
　　数学既是提供基础理论的学科，又有很强的工具性，可以为很多领域提供理论支撑，高等数学是数学中的一个重要分支，高等数学在经济学的研究过程中起着基础性理论性的指导作用，微积分是联系高等数学与经济学最紧密的知识脉络。本论文以导数与经济学中的关系及作用为切入点，结合导数在经济学中的实例讨论边际分析和弹性分析在经济问题中的应用及意义， 把微积分中的导数应用到具体的生产经营中。
　　2 经济问题中数学常见定义介绍
　　3.2.2需求价格弹性在工厂生产中的应用
　　（1）需求价格弹性在工厂定价中的应用
　　利润最大化是厂商的经营目标，一般而言，厂商是通过调整价格来实现利润最大化这一目标的，但价格应该怎么调整，是不是提高价格就一定能够增加利润？这一切还要由 来决定。
　　常见＂薄利多销＂是调整价格的一种方式，这也是厂商常用的策略——降价。当价格降低后，商品的需求讲相应增加，这就带动了商品收入的增加，但商品需求增加引起的商品收入的增加大于价格下降引起的商品收入的减少，则厂商的总收益将增加。
　　例5 已知：工厂甲产品的需求价格弹性在1.25-2.15之间，因为工厂发展需要，计划明年把价格下调10个百分点，求明年工厂该产品的销售量预计会上升多少？总收入将会增加多少？
　　根据分析可知，下一阶段工厂甲产品的销售量预计会有7-10%的增加，总收入将会有2-6%的提升。
　　一般而言，在市场经济中，商品涨价（ ）或者降价（ ）对总收入的影响程度是企业经营者最关心的核心问题。通过需求弹性概念我们知道商品涨价未必就带动企业增收，商品降价企业也未必就减收，通过对需求弹性的分析可以给予决策者以参考，体现了高等数学的理论价值。
　　（2）需求价格弹性在需求量预测中的作用
　　企业可以在企业前期需求量和需求价格弹性 已知的情况下用上述原理来预测商品在未来一段时间内的需求量。这对于企业的决策者来说至关重要，避免了决策的盲目性，以及错误决策给企业带来的损失风险。
　　4 结论
　　导数是衔接高等数学和经济学的重要纽带，在经济学中应用广泛，本文只是高等数学在经济学中应用的冰山一角。本文通过对导数在经济学中的各种应用范畴的分析及对其相对应应用实例的讲解，验证了如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去。同时，在对应用实例分析的同时我们也给出了具体的公式和方法，这对人们的实际生活和生产实践很有帮助。
　　参考文献：
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　　[5]李凤香.程敬松.新编经济应用数学[M].大连：大连理工大学出版社.2005
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　　[7]叶子祥.于信.宿金勇.等.经济应用数学一微积分[M].北京：高等教育出版社，2003
　　作者简介：
　　陈林水 （1987- ），男，福建云霄人，讲师，研究方向：计算机应用基础，数学学科应用教学
　　杨爱华（1984- ），女，福建漳浦人，讲师，研究方向：OA、网站建设及计算机、数学学科应用教学