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怎么计算矩阵的特征值和特征向量


  工具/材料
  matlab2016a
  操作方法
  01:
  首先我们看看矩阵的特征值与特征向量的含义。对于一个n阶方阵A,若存在非零n维向量x与常数λ使得λx=Ax,则称λ是A的一个特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。我们可以使用|λE-A|=0求解出A的特征之,然后反代回去求解特征向量(不唯一)。   02:
  这里我们用手算法先举一个例子。   03:
  如果使用matlab求矩阵的特征值与特征向量,则使用命令eig(A)。我们用该命令求解上面的矩阵A,如图。由于特征向量不唯一,因此可能与我们求得的向量不同,不过它们之间只差一个倍数关系。   04:
  如果遇到比较复杂或阶数较大的矩阵,无法手算,只能通过matlab等工具求解。这里举一个随机矩阵的例子。   05:
  该矩阵的计算远远超出了手算的范围,用matlab求得的特征向量结果如下。   06:
  对应的特征值如下。可见,用matlab求解是非常方便快捷的。
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