关于中职数学教学的一些思考

　　摘要：由于数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，中职院校的学生往往感到数学不易学。他们有些缺乏积极性和主动性，有些甚至厌恶学习，从而导致数学学习效果不理想。本文针对中职数学教与学的现状，就中职数学教师在教学过程中应注意的问题谈一些粗浅思考。
　　关键词：中职教学 数学教学 教学策略
　　数学，作为研究空间形式及数量关系的科学，是刻画自然和社会规律的科学语言和有效工具，亦是人类文化的重要组成部分。数学教育作为教育的组成部分，在中职教育中占有重要的地位。随着国家对中职教育重视程度的提高，中职教育规模越来越大，学生越来越多，学生的文化水平和教师的教学水平也参差不齐。基于中职数学教与学的现状，对于中职数学教师在教学过程中应注意的问题，笔者做出如下思考。
　　一、教与学的现状分析
　　由于数学高度的抽象性和严密的逻辑性，以及由此表现出的形式化和符号化，使数学难懂难教难学。笔者通过日常教学过程中的观察、与学生的交流，以及在校本教研活动中与教师的沟通和了解，发现近年来中职数学在教与学的过程中普遍存在不少问题。
　　1.学生现状分析
　　（1）在知识、认知方面。学生原有的知识结构不完善，导致认知结构不完善。平时又缺乏对概念、结论的直观背景的了解，对感性材料、经验的累积少且不典型、不全面，导致在分析题目时忽视条件，特别是隐性条件，进而影响他们对概念和结论的产生背景及运用条件的理解及掌握，最终导致出现概念混淆、形式套错、运算出错、解答不全甚至混乱等问题。
　　例如，在学习复数时，学生易将复数方程|x|+x-1=2i变形为±x+x=1-2i。这里把绝对值的概念与复数里模的概念混淆，导致解题出现概念混淆，进而导致解题混乱。
　　再如，解不等式得到结果：想当然地认为a总为正数，从而推出不等式无解。
　　（2）非智力因素方面，包括习惯、毅力、品质等各方面因素。一部分中职学生的学习目标不是学会学习，而是机械式地接收知识，对于数学的学习，更是提不起兴趣，在初中就已经放弃了数学。同时，本着学技能的目标来中职院校，不注重文化课的学习，使得＂数学＂成为他们心目中＂枯燥＂＂烦琐＂的代名词，忽略了数学知识在自己以后专业发展上的基石作用。
　　2.教学现状分析
　　学生的学习状况，一定程度上反映了教师的教学情况。中职学校里不同专业对数学的需求不尽相同。教师在备课前，没有认真研读教学大纲，对学生所学专业的了解不够深入，因此如何把数学与专业知识联系，进而让数学发挥其基础学科特点，真正为技能专业服务，还需教师们深思。学生已有的认知水平良莠不齐、学习积极性不高，很大程度上制约着教师的备课、授课，制约着教师的教学进度安排，也制约着教师对数学知识讲解的深度和广度。这些都导致＂识而不会，会而不懂，懂而不深＂的现象在中职数学学习中普遍存在。
　　二、教学策略建议
　　针对以上分析，笔者提出如下6个方面的教学策略建议。
　　1.提高学生的学习兴趣
　　兴趣是学习的动力。因此在中职数学教学中，教师面对基础知识不牢固、疲于应付学习的学生，更应注重让他们体验＂数学来源于生活＂，从而培养他们对数学的兴趣，增加学习的动力，提高学生主体参与的积极性，让他们真正参与到学习数学的队伍中。
　　例如，在教授正弦型函数时可引用实例：给出几组由示波器实测得到的家用电器所使用的交流电路中多点的图像，将这些图像与y=sinx的图像类比发现，都与正弦曲线相似，这类图像对应的函数正是这节课要学习的正弦型函数。
　　通过以上实例，学生不仅体验了＂数学来源于生活＂，还对数学知识表现出强烈的求知欲。学生从图像上认识到此类函数的最大值可以去除1以外的值，函數图像的起点可以不在原点，周期不一定是2π。对此，学生还提出问题：哪些值影响函数值的取值范围、函数的周期及图像的起点位置？由此可看出学生对正弦型函数的学习兴趣和热情大大提高了。
　　2.以基础知识为根本，以够用适用为原则
　　中职院校中，数学的教与学都不易，中职数学教学的目标不是学生能解定量的题目，也不是掌握定量的数学知识，而应该是＂学以致用＂。根据中职学生的特点以及中职数学教育培养目标，数学对于中职学生而言，是一门为专业服务的工具。数学教师授课内容应遵循＂够用适用＂的原则，满足本专业后续课程学习所需的基础知识即可，教会学生使用这门工具，让学生知晓本专业需要用到哪些数学知识，懂得如何运用所学知识解决专业问题。
　　例如，三角函数的知识对电工电子类的学生非常重要。以三角函数中正弦型函数为例，教会学生认知y=Asin（ωx+φ）中的A是振幅、ω是角频率、φ是初相。与交流电三公式电动势e=Emsin（ωt+φ0），电压u=Umsin（ωt+φ0），电流i=Imsin（ωt+φ0）进行比较，从数的角度让学生理解三角函数与交流电的紧密关系。同时教会学生掌握＂五点法＂作正弦曲线的步骤，以及能用电脑软件（如几何画板）把正弦曲线画出来，然后与示波器显示的交流电图像联系在一起，通过改变A、ω、φ的值，让学生观察、总结A、ω、φ对正弦型曲线的影响以及交流电所示波形图的影响。这样学生就能够轻松地掌握及应用正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的知识解决专业相关问题了。学生学会了数学，了解了数学的价值，他们学习数学的信心也会得到增强。
　　3.加强基本概念、定理的过程教学
　　数学发展须经历创新、理论构建和应用三个阶段，这三个阶段及数学高度抽象的特点，决定了数学教学过程是一个思维和实践活动的过程。正确地理解和掌握数学基本概念、定理，是学好数学、不犯或少犯错误地解决问题的重要基础。此外，教师还要对学生进行规范的训练，使他们在获得基本技能的同时，能养成良好的学习习惯。
　　首先要准确地把握、确定恰当的教学目标。其次是适当处理教材，根据教学对象（学生和内容）对教材进行再加工，能根据学生的认知规律统一教学内容的逻辑顺序，深入挖掘教材内容产生的相关背景及蕴藏的数学思想方法，再结合学生已有的认知经验和规律，创设问题情境，尽量使学生经历由未知到已知、直观到抽象、特殊到一般的数学学习过程。教师通过观察、实验、分析、比较、归纳、类比等方法，让学生体验学习数学概念等的实践过程，从而认识和理解数学。再次是尽可能留给学生足够的思考时间和空间，不要过早将＂结果＂告知学生，通过小组讨论、师生交流等方式，让学生暴露思维过程，使他们在认识冲突中同化、顺应地理解和掌握基本概念。
　　4.加强数学思想方法的教学
　　要学好数学必须要掌握基础知识，而更进一步的目的，是要用这些知识来解决问题，这就要求会应用相应的思想方法。要提高学生的思维水平，就必须引导学生理解和掌握数学思想方法，才能使他们真正懂得数学的价值。
　　案例：正弦型函数基本知识的教学片段（一）。
　　问题1：用＂五点法＂做出下列三组函数在一个周期内的图像。
　　（1）y=sin2x与y=sin（1/2）x；
　　（2）y=sm（x+（π/2））与y=sin（x-（π/3））；
　　（3）y=2sinx与y=（1/2）sinx；
　　问题2：分别把各组图像与y=sinx的图像作比较，思考A、ω、φ对图像的影响，如图1、图2、图3。
　　学生在前面已经学习了正弦函数，对正弦函数的图像和性质有一定的认识，积累了研究函数图像的基本方法和初步经验。通过问题的提出引导学生从数和形这两个角度认识正弦型函数，经过每组图像与y=sinx的图像的类比后总结得出：正弦型函数y=Asin（ωx+φ）中，振幅A反映了函数值y的变化范围，角频率ω决定了函数的周期和频率，周期T=2π/ω，频率f=1/T=ω/2π，ω越大，函数图像随自变量x变化得越快，反之，ω越小，函数图像随自变量x变化得越慢，初相φ反映图像的起始位置。
　　在这个教学过程中，体现了数形结合及类比的数学思想方法，问题1锻炼了学生的动手实践能力，问题2直观验证了函数图像的特点和它们之间关系，让学生实现形象思维到抽象思维的过渡。
　　5.结合学生专业教学，采用适当教学模式
　　以学生为基础，从学生的专业特点出发，为具有高度抽象性和概括性的数学概念的教学创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动他们参与的积极性。同时，采用适当的教学模式，推动学生知识形成过程。
　　案例：正弦型函数的基本知识的教学片段（二）。
　　探究：把问题2得到的结论与实例中示波器所示图像结合，说明A、ω、φ各值在正弦交流电中的作用。
　　在这个教学过程中，以学生专业为出发点，结合实际为概念学习创设情境，采用了多媒体等现代教学手段，增大了教学容量，加强了直观性。探究利于学生加深对正弦型函数的理解、掌握及在专业中的应用。此教学过程中体现了以引导发现法为主、设疑诱导法为辅的教学模式，提高了学生的观察、分析、归纳概括能力，让他们体会了数学与专业的紧密联系。
　　6.注重非智力因素的培养
　　任何知识的学习过程，都包含智力因素，如感觉、记忆、想象、思维等，还包含一系列非智力因素，如情感、情绪、意志。在数学学习活动中同样如此，只有＂双管齐下＂，才能顺利地展开数学学习活动。尤其对于基础较差的学生，优化非智力因素往往比开发智力显得更为重要。而在学习中，从学习内因看，影响较大的非智力因素主要包括学生本人的学习动机、兴趣、态度、情绪、意志。
　　（1）动机和兴趣的培养。教师的教学、社会对学校教育作用的认同等等都是学生学好知识的外因，而学生的兴趣，及主动学习才是他们学好知识的内因。学生对任何学科的动机是需要培养的。因此教师在教授数学时，首先要让学生充分了解＂为什么学？学了怎么用？＂，其次要让学生在学习上取得成功、进步，建立起自信，进而产生学习的兴趣，产生自主学习的动机。
　　（2）态度的培养。积极或消极的学习态度，对学习的影响是一目了然的。如何培养学生积极的学习的态度呢？这就是要让学生预知学习的价值。没有价值的事情是没有意义的，而对自己有价值的事情，是绝对值得自己去拼搏的。学习对自己有价值吗？对于不同的人，答案是不一样的。这就需要我们引导学生在学习的过程中，发现学习的满足感、成就感和愉悦感，同时教会学生学会学习，看到学会学习对自己成长的帮助。
　　（3）情绪的培养。情绪，是受外界影响而产生的一种心理反应或者心理状态。良好的情绪可以促进学习积极性的提高，可以活跃思维。培养学生的良好情绪需要引导学生做好以下几个方面。首先，清晰认清自己的性格及各个方面的能力；其次，建立良好的人际关系，无论是同学还是师生；再次，学会与老师或者朋友分享自己的情绪；最后，培养自己的业余爱好，这样可以很好地调节情绪，也是增强自信心的一个方法。
　　（4）意志的培养。除去先天因素，其他情况可以通过后天的努力培养意志。如何培养学生的意志呢？可以通过长期坚持某项或者多项训练来养成，严格要求学生。意志的养成，贵在持之以恒。
　　三、小结
　　＂百年大计，教育为本＂，育人先育其思想。数学的教育是条艰辛的路，只靠一个教案、一本书不能满足它的教学需求。特别是中职数学教育更是任重道远的事，学生的＂学＂与教师的＂教＂，都应本着数学是门基础性学科、为专业学科服务的宗旨。希望中职院校教师能在以后的教学中结合学生现状、根据专业特點给每位学生一堂喜爱的数学课、＂专业＂的数学课。