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用等拼法巧解几何题


  有些几何题,按题中所给的条件往往不能直接解决。我们可以根据题意用"等拼法"完成。即取两个或多个与所求图形完全相同的图形拼起来,构成一个整体,然后利用所求图形与这个整体之间的关系进行求解。
  [题目] 如图1,梯形ABCD中,AB=1O厘米,CD=2O厘米,斜边AD被等分成5等份,过各分点引AB的平行线相交于斜边BC。求梯形内部4条线段的总长是多少厘米?
  [分析与解] 取与梯形ABCH完全相同的梯形CFEB,将这两个同样的梯形拼成平行四边形AEFD,如图2。梯形ABCH与梯形CFEB内部的4条线段对应相等,并且被拼成4条长度等于:1O+2O=3O(厘米)的线段,所以梯形ABCD内部4条线段的总长是30×4÷2=60(厘米)。
  练一练:
  一个等腰直角三角形,斜边长6厘米。这个三角形的面积是多少?
  [参考答案(6÷2)×(6÷2)÷2]×2=9(平方厘米)]
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