在小学教学中如何应用数形结合解决问题的策略
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【摘 要】数形结合思想是小学数学中常用的一种数学思想方法，学生一旦掌握终生受益。本文采用文献研究法、课例研究法等教育科学研究方法，试图根据小学低年级学生的认知特点，来培养学生的数形结合的思想。
【关键词】数形结合；数学情景；直观
一、引论
数形结合思想是小学数学中常用的一种数学思想方法，是解决数学问题的重要方法和思想，小学数学教学中应有意识的的渗透，学生一旦掌握终生受益。在实际教学中，我们要从整体上把握，使两者相辅相成。
数形结合包括＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面[1]。巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化、复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。从＂数＂的严谨性和＂形＂的直观性两方面思考问题，拓展了解题思路，可起到事半功倍的效果。
二、数形结合的益处
（一）符合低年级学生的认知规律
人的思维都是建立在表象的基础之上，以表象为素材[2]。所以在低年级数学教学时应借助直观的、形象的事物进行课堂教学，以符合他们的认知规律。一切的算理都是抽象的、难以理解的，如果教师侃侃而谈，学生似懂非懂，看似理解其实并不理解。当时题目看似都做对了，当遇到其他的问题或者知识增多以后，就会一脸的迷茫。而数形结合，却可以提供直观的情景，帮助学生理解。如在教学乘法意义时，采用学生画一画、摆一摆、数一数、算一算，既体会了几个相同数和的意义，也直观的体会加法的麻烦，产生强烈的简化算法的欲望。水到渠成的理解了：乘法是加法的简便运算。在讲授乘法的意义时，采用摆一摆、画一画、分一分的方法，深刻理解了平均分的意义，也就理解了除法的意义。当孩子理解了乘法和除法的意义后，也就避免了把乘法和除法混为一谈的尴尬。
尤其是我们低年级段学生抽象思维能力差，如果思维方式与思维过程只靠传统的说教，学生听不懂，不容易理解。而采用数形结合的方式，则可以变抽象为直观，帮助学生理解知识。
（二）可以发挥学生左右两个大脑半球的作用，有利于学生理解记忆知识
左脑半球加工信息的方式是语言的、系列的、数字的、几何学的、理性和逻辑的；右脑半球加工信息的方式是视觉的、同时的、整体的等[3]。左右脑的结合对信息的处理是一种综合性的信息处理方式，能加深记忆的痕迹，有利于学生理解记忆所学的知识。单纯的文字和声音信息只会引起左脑半球的积极活动，而右脑则几乎处于休眠的状态，不利于学生全脑的开发，不利于学生全面的发展。学生全面发展是学生全脑发展过程，就是开发、利用学生左右脑半球的过程。传统教育普遍存在重视逻辑、语言的培养，而忽视形象、空间能力的培养，即重视左脑的开发，而忽视右脑的开发。数形结合，可以使直观的形和抽象的数相结合作用于左右脑半球，通过胼胝体左右两侧脑半球相联系并作出反映，使两半球协同活动，即有利于学生理解记忆知识，也锻炼了两个脑半球，有利于脑潜能的开发，有利于学生的全面发展。
三、如何培养学生的数形结合的思想
（一）有意识的课堂教学中渗透数形结合的思想
让孩子及早的接触了解形，通过形认识数，培养数形结合的意识。如，一年级孩子的数小棒，通过数小棒写数字，计算10以内的数的加减等问题。其实，在低中年级教材中的图片资料有很多，原因就是为了在学习新的知识点时，采用数形结合的方式。这样便于孩子理解。因为，我们低年级孩子的思维以直观为主，抽象思维不发达，采用借助直观的形，理解抽象的数。
（二）要鼓励孩子认识我们常用的直观模型，鼓励采用多种表征解决问题
很多时候，我们教师知道数形结合的重要性，想采用数形结合的方式解决问题。但学生却不知道怎么用数形结合的方式解决问题，其主要原因就是学生不知道，什么是数形结合，数形结合有哪些常用的直观模型，在做题时，当然就不会运用了。所以教师要鼓励孩子认识我们常用的直观模型，鼓励采用多种表征解决问题。如在教学中，教师抛出问题后，要引导学生思考解决问题的方法：摆一摆、画一画……让孩子明白有很多解决问题的方法，当这种运用意识慢慢积累成习慣后，就会自觉地选择采用何种数形结合来解决问题。
四、数形结合的课例——《乘法的初步认识》
如二年级数学上册《乘法的初步认识》信息窗二，变魔术。在解决问题的活动中，学生拿起小棒数一数或者在图中圈一圈、数一数，之后又在巩固练习中动手圈一圈，数一数，借助图形，理解几个相加，理解加法太麻烦了，用乘法比较简单。动手操作实践是学生获得知识的直接来源，学生们通过活动，通过直观的图形获得几个相同数的加法的认识，在获得亲身体验加法的繁琐后，收获乘法的简便。通过数形结合，学会将其运用于以后的学习生活中。因此该课的重要性不言而喻。通过数形结合理解：当学生能够从图中发现每堆物品个数相同时，脑中就能迅速得出这是几个几相加。这是乘法知识的第一环，也是做重要的一环。
数形结合，就如华罗庚教授说的那样：＂数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好， 隔离分家万事休。＂
【参考文献】
[1]罗海宏. 数形结合思想在解题中的应用[J].《广东教育》，2013，（12）：87.
[2]李传银.《普通心理学》[M].北京：科学出版社，2007.
[3]王有智.《学习心理学》[M].北京：中国社会科学出版社，2010：68.