离心压缩机性能预测的建模方法研究
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铁源++于博伕
摘 要：利用离心式压缩机性能预测模型，对离心压缩机进行了性能预测分析，并建立了其系统的预测模型，然后利用性能相似原理，对机理模型的误差进行了修正，从而得出科学合理的离心压缩机性能预测的建模方法。
关键词：离心式压缩机；性能；预测
目前，离心压缩机性能预测方法仍处于半理论、半经验的阶段，性能预测数据在准确性方面还存在一定差距，主要原因是离心压缩机内流场过于复杂。而国内开发压缩机产品一般都要经过设计-试制-试验-改进的过程。这样一个繁琐过程，如果都要完成无疑消耗大量人力、物力和财力。如果能在设计阶段基本了解压缩机的性能曲线情况，则其所带来的效益是非常显著的。由于目前的预测方法大部分都是从简化后的模型得出的，因此与实际结果总有差距。因此，笔者认为现在主要任务是尽量使过程真实化，将预测的过程尽可能接近实际过程，这样会减少误差，得到比较准确的结果。
一、离心压缩机多级压缩过程
离心压缩机的用途多是对气体进行压缩，提高气体的压力。通常单级离心压缩机的压力提升能力较低不能满足工业生产的要求，因此实际生产中大型离心压缩机大都采用多级压缩的方式。气体由吸气室吸入。通过叶轮对气体做功，使气体的压力、速度、温度提高。然后流入扩压器，使速度降低，压力提高。经弯道和回流器的导向作用，气体流入下一级继续压缩。最后，由末级流出的高压气体经蜗室和出气管道输出。
二、离心压缩机性能预测混合模型
基于机理的模型具有明显的物理意义，然而在一些假设条件得不到满足以及模型参数无法准确获得的情况下，无法得到精确的机理模型；基于数据的黑箱模型具有较高的精度，但模型外推能力较差。因此，本文提出一种将机理模型和黑箱模型相结合的混合建模方法，在充分考虑过程物理特性的同时也利用了相关的数据信息，用以实现大型离心压缩机性能的准确预测。选择工艺上可以测量的压缩机入口气体温度、压力、质量流量，压缩机的转速作为输入变量，利用核函数非线性PLS对压缩机性能预测机理模型的误差进行回归，将得到的误差叠加到机理模型的输出，最终得到多级离心压缩机性能预测的混合模型。本次试验是利用大型离心压缩机对炼铁工艺过程的富余煤气进行压缩，以满足后续联合循环发电过程对煤气压力的要求。离心压缩机采用3级压缩的方式。为验证模型的效果，利用MATLAB对模型进行仿真。压缩机性能预测机理模型所需的几何尺寸参数由压缩机生产厂家提供的设计图纸估算得到；煤气热力性质由离线分析结果及查表计算得到。机理模型误差校正器的训练数据来自现场的DCS系统，采集2014年1月、2月、3月、4月的历史运行数据，从中选取266组样本用于模型训练，另外选取127组用于模型的验证。本文将混合模型的预测效果与机理模型的预测效果以及历史数据进行观察比较，本文提出方法的预测平均误差（MSE）为2.46%，最大绝对误差为0.2489，均优于机理模型的50.93%和2.2055，能够满足实际应用的要求。
三、性能预测机理模型的误差校正
机理模型能够在趋势上较好地反映主要影响因素对压缩机性能的影响。但在深刻刻画实际压缩机的非线性和动态时变特性时有着先天的不足：需要对研究对象进行抽象和简化，以便得出解析解；不是所有的气体流动都能给出解析解；很难考虑各影响因素之间、各部件之间的耦合关系；模型参数很难准确获得。此外解析模型在3级以上大型离心压缩机上的成功应用例子鲜有。这些不足使得机理模型输出ε和实际压缩机输出ε0之间存在较大的误差，这部分误差没有明显的规律可循，对模型精度的影响相比前者较小，所以针对这些问题的特点本文考虑采用核函数非线性PLS对压缩机性能预测机理模型的误差进行校正，主要是弥补固有误差带来的影响。相比其他方法，核函数非线性PLS在保证模型非线性的同时，又利用PLS的特点有效克服了由于核函数变换引发的多重共线性以及维数增加的困难，从而使模型具有较高的拟合精度。误差校正器模型主要是采集N组离心压缩机的历史运行数据并通过与机理模型预测值的比较，由此构成自变量与因变量的数据表，并将x第j用X1进行表示，其中j=1，2，3，…， J， J是机理模型输入变量的个数，包括气体入口状态和压缩机转速。建模的目的是找到机理模型输入与其误差之间的非线性关系。结合拟合线性回归模型的思想，可以建立下式非线性加法模型：
式中f1（x1）是基于核函数的拟合函数，具体展开即：
式中：I0， Ij， l为模型的待定参数。而k选用高斯核函数，，Hj， Nj分别为区间点、分段长度以及分段个数。结合式上式，可以得到全体自变量与因变量的非线性函数关系式：
可以看到：自变量经过核函数变换后与因变量呈线性关系。
四、结束语
本文通过对离心压缩机多级压缩过程的机理分析，压缩机各级气流损失的计算以及等熵效率的定义，依据能量守恒关系建立了多级离心压缩机的性能预测机理模型，并利用核函数非线性PLS对机理模型的误差进行校正，最终得到了多级离心压缩机性能预测的混合模型。通过实验验证了该模型可以较好地预测多级离心压缩机的压比输出，为进一步的压缩机及其系统的优化运行奠定了基础。然而由于离心压缩机结构的复杂性及某些不确定因素影响存在，导致预测值与实际值之间仍然存在误差，因此如何建立一个更为精确且能反映压缩过程机理的性能预测模型仍然是一个值得深入研究的问题。
参考文献：
[1]樊会元.离心压缩机性能预测的神经网络方法[J].华东冶金学院学报，2014.
[2]高隽.人工神经网络原理及仿真实例[J].企业文化，2014.