六年级美妙数学之柱体中的秘密有哪些

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　　亲爱的同学，你好！
　　我是来自武汉市光谷豹澥[xiè]第一小学的陈老师。
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　　天天、美美，还记得之前学过的立方体和它们的体积公式吗？
　　当然记得。之前我们学过长方体，正方体，还有圆柱体。
　　长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=πr²h。通用公式是体积=底面积×高。
　　明白了，也就是说长方体、正方体和圆柱都是柱体。老师，还有哪些立方体是柱体啊？
　　那要看不同标准而分。如果以底面形状为标准，柱体可分圆柱和棱柱。底面是圆形的柱体，就是圆柱。
　　明白了。像长方体和正方体这样，底面不是圆形的，就是棱柱啦？
　　是的。像这样，底面为三角形的棱柱是三棱柱，也可以叫三角柱；底面是四边形的棱柱是四棱柱，也叫四角柱。如果棱柱的底面为n边形，那么就称为n棱柱。
　　老师，什么是侧棱啊？
　　以六棱柱为例吧，每两个面的公共边叫做棱柱的棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。两个底面之间的距离叫做棱柱的高。
　　明白了。老师，您刚刚说还有不同的分类标准。那柱体还可以怎样分类呢？
　　问得好。如果以是否垂直为标准，柱体又可以分为直柱和斜柱。以圆柱为例，你们知道哪个是直圆柱吗？
　　图一应该是直圆柱，图二应该是斜圆柱。底面圆心的连线和两个底面相互垂直的圆柱，就是直圆柱，也叫正圆柱，也就是我们日常所说的圆柱。反之不垂直的，就是斜圆柱。
　　我明白了。那棱柱是不是也可以像这样分类?
　　是的。根据侧棱与底面的垂直关系，棱柱还可以分为斜棱柱、直棱柱。
　　就是说，侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱；侧棱与底面不垂直的棱柱就是斜棱柱。老师，柱体的体积都可以用底面积×高来计算吗？
　　是的。可以借长方体和圆柱进行推导。像这样，只要知道底面积和高，借助微积成体的思维，就可以计算柱体的体积=底面积×高。
　　快乐的时光总是很短暂~
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　　亲爱的同学，
　　今天的话题就到这里，明天再见！
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　　图/文/视频：陈诚
　　配音： YoYo& Jerry
　　审核：谢姣