画正边形

　　昨天在教小学生四年级学生画17边形，学生用scratch编了个程序，正17边形就画好了，看看二百多年前高斯如何画的？
　　高斯的正17边形
　　1796年的一天，德国哥廷根大学，一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天必习的三道数学题。
　　前两道题在两个小时内就顺利完成了，第三道题写在另一张小纸条上:要求用圆规和一把没有刻度的直尺画出一个正17边形。
　　他感到非常吃力，时间一分一秒地过去了，第三道题竟毫无进展，这位青年绞尽脑汁，但他发现，自己学过的所有数学知识，似乎对解开这道题都没有认可帮助。
　　困难反而激起了他的斗志: 我一定要把它做出来！他拿起了圆规和直尺，他一边思索一边在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。
　　当窗口露出曙光时，青年长舒了一口气，他终于完成了这道难题。
　　见到导师时，青年有些内疚和自责。他对导师说:＂您给我布置的第三道题，我仅做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……＂
　　导师接过学生的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说:＂这是你自己做出来的吗？＂青年有些疑惑地看着导师，回答道:＂是我做的。但是，我花了整整一个通宵。＂
　　导师请他坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，让他当着自己的面再做出一个正17边形。
　　青年很快做出了一个正17边形。导师激动的对他说:＂你知不知道？你解开了一桩有2000多年历史的数学悬案！阿基米德没有解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就解出来了。你真是一个真正的天才！＂
　　原来，导师也一直想解开这道难题。那天，他是因为失误，才将写有这道题的纸条交给了学生。
　　每当这位青年回忆起这一幕时，总是说:＂如果有人告诉我，这是一道有2000多年历史的数学难题，我可能永远也没有信心将它解出来。＂
　　这位青年就是数学王子高斯。