科普下切线与直线垂直说明什么及切线与直线垂直的关系
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1.切线与直线垂直,存在什么关系:两条直线上的方向向量的数量积为零。2.几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
切线长定理
定理: 从圆外一点可引出圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
几何语言:∵弦PB、PD切⊙O于A、C两点
∴PA=PC,∠APO=∠CPO(切线长定理)
弦切角
弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠A所对的是
∴∠BCN=∠A
推论: 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
弦切角概念:顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角。
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角,它是圆中证明角相等的重要定理之一。
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
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