科普下圆心角越大扇形就越大对不对
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依据圆心角弦弧的关系得到在同圆或等圆中圆心角越大所对应的弧线越长得到的扇形的面积越大圆心角越小所对应的弧线越短扇形的面积越小在同圆中圆心角越大扇形的面积也越大
推论:
在同圆或等圆中如果(1)两个圆心角(2)两条弧(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系
在同圆或等圆中同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角
定理证明:证明
作直径CD
∵OA = OB = OC
∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA
∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD
即:∠BCD = 1/2∠BOD
同理:∠ACD = 1/2∠AOD
∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD
= 1/2(∠BOD - ∠AOD)
= 1/2∠AOB
计算公式
①L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数以下同);
②S(扇形面积) = (n/360)Xπr2;
③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)
④K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角以度计
性质
①顶点是圆心;
②两条边都与圆周相交
③圆心角性质:在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等所对的弦的弦心距也相等在同圆或等圆中圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距四对量中只要有一对相等其他三对就一定相等
④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数
⑤半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
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