科普下独立事件和互斥事件的区别两者之间有什么关联
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相互独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥事件而互斥事件一定不是独立事件相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响这样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件
解题中需要特别提醒的点
1、要分清“互斥事件”与“等可能性事件”是两个不同的概念在一次试验中如果若干个随机事件中每一事件产生的可能性是完全相同的则称这些事件为等可能性事件而互斥事件是指不可能同时发生的两个或多个事件等可能性事件可能也是互斥事件互斥事件也可能是等可能性事件如从分别标有12…6的6个相同的小球中任取一球“取得1号球”“取得2号球”…“取得6号球”它们既是彼此互斥事件又是等可能性事件
2、注意“对立事件”与“互斥事件”具有包含关系“互斥事件”中的事件个数可以是两个或多个而“对立事件”只是针对两个事件而言的两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件但不是必要条件
3、解互斥事件的概率时要注意两点:
(1)仔细审题明确题中的事件是否为互斥事件要结合题意分析清楚事件互斥的原因;
(2)要注意所求的事件是否是几个彼此互斥事件的和
如果不符合以上两点就不能应用互斥事件和的概率公式解题否则应将事件重新定义
4、要灵活应用公式P(A+)=P(A)+P()=1的变形P(A)=1-P()或P()=1-P(A)当直接求某一事件的概率较为复杂时应退一步求其对立事件的概率常常可以收到意想不到的效果
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