关于到现在线面垂直的判定定理这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道线面垂直的判定定理小编也是到网上收集了一些与线面垂直的判定定理相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
　　如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。判定定理：如果一条...
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　　如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
　　如图，l与α内两条相交直线a，b都垂直，求证：l⊥α
　　证明：与a或b平行的直线必垂直l，因此接下来的讨论围绕与a，b不平行的直线进行。
　　先将a，b，l平移至相交于O点，过O作任意一条直线g，在g上取异于O的点G，过G作GB∥a交b于B，过G作GA∥b交a于A。连接AB，设AB与OG交点为C
　　∵OA∥GB,OB∥GA
　　∴四边形OAGB是平行四边形
　　∴C是AB中点
　　由中线定理，OA²+OB²=2OC²+2AC²
　　在l上取异于O的点D，连接DA,DB，由中线定理
　　DA²+DB²=2DC²+2AC²
　　两式相减可得
　　DA²-OA²+DB²-DB²=2DC²-2OC²
　　又注意到OD⊥OA,OD⊥OB
　　∴得OD²+OD²=2DC²-2DC²
　　即CD²=OD²+OC²
　　∴OD⊥OC
　　由g的任意性可知，l与α内任意直线都垂直
　　∴l⊥α

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