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　　等腰梯形相关知识
　　定义
　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezoid)
　　性质
　　1、等腰梯形的两条腰相等。
　　2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
　　3、等腰梯形的两条对角线相等。
　　4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线) 。
　　判定
　　1、两腰相等的梯形是等腰梯形;
　　2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
　　3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
　　直角梯形
　　定义
　　一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(right trapezoid)。
　　性质
　　1、直角梯形其中1个角是直角。
　　2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
　　判定
　　1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形;
　　2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
　　例题：△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。
　　证明：
　　∵AB=AC，
　　∴∠ABC=∠ACB，
　　∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，
　　∴△EBC≌△DCB(A。S。A)，
　　∴BE=CD，
　　∴AB-BE=AC-CD，即AE=AD.
　　∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，
　　又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，
　　∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，
　　∴四边形EBCD是等腰梯形。

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