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　　1、两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂...
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　　1、两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
　　两平面平行定义
　　两平
　　面平行是两平面间的一种位置关系，如果两个平面没有公共点，我们说这两个平面互相平行，一个平面称为另一个平面的平行平面。
　　证明
　　如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：
　　(1)AP⊥MN；
　　(2)平面MNP∥平面A1BD。
　　证明(1)连结BC1，B1C，则B1C⊥BC1，BC1是AP在面BB1C1C上的射影，
　　∴AP⊥B1C.
　　又B1C∥MN，
　　∴AP⊥MN.
　　(2)连结B1D1.
　　∵P，N分别是D1C1，B1C1的中点，
　　∴PN∥B1D1.又B1D1∥BD，
　　∴PN∥BD.
　　又PN不在平面A1BD上，
　　∴PN∥平面A1BD.
　　同理，MN∥平面A1BD.
　　又PN∩MN=N，
　　∴平面PMN∥平面A1BD。
　　说明将空间问题转化为平面问题，是解决立体几何问题的重要策略.解决这类问题关键在于选择或添加适当的平面或线。由于M，N，P都为中点，故添加B1C，BC1作为联系的桥梁。
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