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数学知识三角函数倍角公式及推导过程

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  这篇文章小编给大家分享三角函数的倍角公式,包括半倍角公式、二倍角公式、三倍角公式等等,接下来看一下具体的三角函数倍角公式及推导过程。三角函数倍角公式Sin2A=2SinA·Cos...
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  这篇文章小编给大家分享三角函数的倍角公式,包括半倍角公式、二倍角公式、三倍角公式等等,接下来看一下具体的三角函数倍角公式及推导过程。
  三角函数倍角公式
  Sin2A=2SinA·CosA
  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
  tan2A=2tanA/1-tanA^2
  二倍角公式推导过程
  sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
  cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2
  tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAt
  anA)=2tanA/[1-(tanA)^2]
  三倍角公式
  sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)
  cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)
  tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)
  四倍角公式
  sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
  cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
  tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
  五倍角公式
  sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
  cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
  tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
  六倍角公式
  sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
  cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
  tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
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