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数学知识三角形的内角和定理

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  三角形的内角和等于180°,这就是三角形的内角和定理。用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。用全称命题则表示为:∀△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。
  三角形的内角和定理证明方
  法
  在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角。想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角。利用平行线特征,这就需要过A点作一条平行线,即可达到目的。
  过A作EF‖BC.
  ∴∠B=∠2,∠C=∠1(两直线平行,内错角相等).
  ∵∠1+∠BAC+∠2=180°
  ∴∠C+∠BAC+∠B=180°(等量代换)
  三角形外角和性质及定理
  1.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角;
  2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和;
  3.三角形的外角和是360度。
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