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　　法一：作一直角三角形使其两直角边与三角形ABC的两条较短边相等，可得这两个三角形全等（SAS）三角形ABC为直角三角形。法二：a平方+b平方=c平方，所以a平方+b平方-c平方=0=cosC，根据余弦...
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　　法一：作一直角三角形使其两直角边与三角形ABC的两条较短边相等，可得这两个三角
　　形全等（SAS）三角形ABC为直角三角形。法二：a平方+b平方=c平方，所以a平方+b平方-c平方=0=cosC，根据余弦定理，即得角C=90度。
　　勾股定律又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，故称之为勾股定理。
　　意义
　　1．勾股定理的证明是论证几何的发端；
　　2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
　　3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
　　4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
　　5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为＂几何学的基石＂，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为＂改变世界面貌的十个数学公式＂邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
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