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数学知识证平行四边形的条件

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  两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符合以上任意一个条件即可证明是平行四边形。
  特殊的平行四边形:矩形、正方形、菱形。
  矩形
  定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
  判定:
  1.有一个角是直角的平行四边形是矩形;
  2.对角线相等的平行四边形是矩形;
  3.有三个角是直角的四边形是矩形;
  4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
  菱形
  定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
  判定:
  1.一组邻边相等的平行四边形是菱形;
  2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
  3.四边相等的四边形是菱形。
  正方形
  定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
  判定:
  1.一组邻边相等的矩形是正方形;
  2.有一个角是直角的菱形是正方形;
  3.对角线互相垂直的矩形是正方形;
  4.对角线相等的菱形是正方形。
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