教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

加权几何平均数(加权平均数和几何平均数)

  加权几何平均数(加权平均数和几何平均数)这一节里,将主要描述统计的基本概念,计量尺度类型,频率分布,集中趋势描述,分位数,离散程度,切比雪夫不等式,变异系数,坡度峰度等。简单说,就是复习了一遍高中数学基础概念。
  本节核心:统计概念和市场收益率Statistical Concepts and Market Returns
  统计的必备知识
  统计分为两类,描述性统计和推断性统计。
  名词解释:描述性统计
  描述性统计(descriptive statistics),主要用于描述和扩大数据集合的重要统计特性。
  名词解释:推断统计
  推断统计(inferential statistics)主要研究如何根据小数据集合(样本)的统计特征去推断大数据集合的特征。
  比如我们知道很多人讲身边越来越多人离婚了,然后得出一个结论现在离婚率高,这就是一个很经典的推断统计。根据身边的样本推断出总体特征。当然,虽然这个结论有待商榷,但是由身边现象到全部情况的确是我们的一种习惯思维,也有些认知偏差的意味在里头。
  所以有了统计,自然就有了概率和频率。而一般我们所说的频数又叫绝对频率(abosulute frequency),指总体中各个观测值落在不同区间的次数。
  而频数(绝对频率)除以总频数,就得到了相对频率(realative frequency)。
  比如抽了20次纸牌,其中抽中2次A。那么频数或绝对频率即为2,频率即为10%。(吐槽一下:还是中学时候讲的频数和频率比较顺,CFA里的定义太拗口。)
  统计的度量
  对集中程度的度量,一般用的是众数、中位数和平均数。
  名词解释:算术平均数
  算术平均数(arithemetic mean)最简单,就是所有观测值加总再除以观测值的个数。
  算术平均数的特性:所有观测值点到算术平均数的距离之和为零;它非常容易受极值影响。
  名词解释:加权平均数
  加权平均数(weighted mean)就是给不同观测值配上不同权重,然后求得平均值。
  可以说,算术平均数就是加权平均数中所有观测值权重均为1的特殊形态。
  名词解释:几何平均数
  几何平均数(egeometric mean)是对各变量值的连乘积开项数次方根,最常用的情景就是某投资若干年时间内的平均收益率。
  名词解释:调和平均数
  调和平均数(harmonic mean)较为少见,又称为倒平均数,是各变量倒数的算术平均数的倒数。比较常用的例子,是计算同样价格总额下,多只股票一段时间内的平均购买成本。
  在数学上来讲,调和平均数≤几何平均数≤算术平均数。
  除了平均数平均数,往往还需要了解众数和中位数,以减少极值的影响,或能更直观观察大数分布。
  同时,可能经常会用到的还有分位数,比如四分位(quartile),五分位(quintile),十分位(decile)和百分位(percentile)。
  说完了对集中程度的度量,自然要谈对离散程度的度量。一般而言,对集中程度的度量代表了收益预估,而对离散程度的度量代表了风险判断。
  首先是平均绝对离差(mean absolute deviation,MAD),是个观测数与其算术平均数之间绝对距离之和的平均值。该值越小,说明数据越集中,离散程度也越小。
  而MAD中的绝对值换成平方,即可得到方差(variance)的表达式。方差开平方,就会得到标准差(standard deviation)。
  然后热衷于折腾的金融从业人员还不满足于此,弄出了半方差(semi-variance)和目标半方差(target semi-variance),专门用来衡量下行风险。
  顾名思义,收益率曲线对称分布时,半方差是方差的一半。不对称分布时,则需要计算均值以下数据的方差。
  偏离分布描述
  切比雪夫不等式是说,对于任意一组观测值,假设k为大于1的任意常数,则单个观测值落在均值周围k个标准差之内的概率不小于(1-1/k**2)。
  名词解释:变异系数
  变异系数(coefficient of variation,CV)用来衡量观测值相对变异程度的一个指标,来源于标准差与平均值的比值。
  同时,它也等于波动幅度除以均值,因此可以用来衡量1单位预期收益所承担的风险。
  名词解释:偏度
  偏度(skewness)用来衡量统计数据分布偏斜方向和偏斜程度的指标,反映了统计数据非对称分布的程度,在数据表上看,就是函数曲线尾部的相对长度。
  其中右偏态为右边尾部比左边长,其中众数<中位数<算术平均数。房价、收入等数据一般呈右偏态。
  而相对应的,左偏态则是算术平均数<中位数<众数,比如收益率等数据一般呈左偏态较多。
  峰度(kurtosis)用来衡量统计数据分布在其平均值处峰值高低的指标。如尖峰(leptokurtic)伴随着肥尾(fat tail),而低峰(platykurtic)则伴随着瘦尾(thin tail)。

域名解析后多久生效(怎样查询域名解析是否正确)什么是域名解析,简单的说域名解析就是把域名和服务器IP地址绑定在一起。只有做了域名解析,浏览器输入你的域名才能访问到你的网站内容。可以说域名解析是网站建设过程中非常重要的一步,解析艾滋病多久会传染(艾滋病身上会长什么)摘要一个窗口期的感染者一滴血中病毒含量平均是潜伏期感染者的100倍到1000倍,传染性就是潜伏期感染者的1001000倍。知道窗口期内的感染者传染性最强吗?一个窗口期的感染者一滴血练哑铃多久(哑铃每天练30分钟多久出效果)关于健身时长的问题,我个人一般都是控制在3040分钟内(包括热身和简单的拉伸)。有些人说时间太短,三四十分钟还不够他洗个澡的时间久。还有的人年轻气盛(不气盛叫年轻人吗?),血气方刚蛋糕的保质期是多久(生日蛋糕能存放多久)文咖啡小芝士先让大家思考个问题你觉得咖啡店卖的蛋糕保质期有几天?前阵子有消费者在上海浦东机场一家咖啡店买的蛋糕吃出了活蛆!会蠕动的那种!咱就不说这家店的品牌是Costa了。cost全切双眼皮恢复多久(全切恢复时间多久)在双眼皮手术中,切开法是被大家公认的恢复比较慢的一种手术方式。相对于埋线和三点,切开法创伤较大,手术时间长,并且有瘢痕形成,因此消肿的时间相对较长,瘢痕也需要一段较长的时间恢复。但打印机什么牌子好(最适合家用的打印机)在我们挑选打印机时,抛开性能参数,价格可以说是我们首先要考虑的因素。对于很多家庭用户来说不想花费过多的成本在购买打印机上,那么有没有一款打印机价格便宜且能满足家庭用户的打印需求呢?普通百姓嫖娼怎么处罚(治安处罚)据平安北京朝阳消息,近日,朝阳公安分局接群众举报称,有人在朝阳某小区卖淫嫖娼。对此,警方依法开展调查,将卖淫违法人员陈某卉(女,29岁),嫖娼违法人员李某迪(男,39岁)查获。经审电视机和投影仪哪个好用(目前最好的家用投影仪)那么,装修时,我们应该选电视机还是投影仪呢?下面小能手就从6个维度对比,看完不再纠结尺寸对比市面上彩电最大的尺寸大概在120英寸,想要追求家庭影院效果,那还差点意思。而且80120怎么破解微信朋友圈半年(微信朋友圈限制怎么破解)那么接下来的这招可能会帮到你。3)内容分多次复制如果文字比较长,将大段文字分为多次复制,注意每次复制粘贴的字数不超过字数限制。保险起见,可以按照以下步骤操作第一步把大段文字复制粘贴女装货源哪里好又便宜(女装批发网)产品是卡住新手卖家的第一关,选好了产品能助力你的店铺起步速度。而产品的品质又决定了你店铺能不能做得长久。不少想要开店的新手,都发愁去哪找到靠谱的货源。还是简单直接粗暴地开始吧。11欧诗漫洗面奶适合年龄(50多岁用欧诗漫哪一款)说到洗面奶,其实现在外国的真的还没有国产的好用,因为洗面奶一种是皂基,就是和肥皂一样的性质的,现在用的少了。还有一种就是氨基酸的,洗的干净不油腻,温和不刺激,所以现在都是用氨基酸的
域名解析后多久生效(怎样查询域名解析是否正确)什么是域名解析,简单的说域名解析就是把域名和服务器IP地址绑定在一起。只有做了域名解析,浏览器输入你的域名才能访问到你的网站内容。可以说域名解析是网站建设过程中非常重要的一步,解析艾滋病多久会传染(艾滋病身上会长什么)摘要一个窗口期的感染者一滴血中病毒含量平均是潜伏期感染者的100倍到1000倍,传染性就是潜伏期感染者的1001000倍。知道窗口期内的感染者传染性最强吗?一个窗口期的感染者一滴血练哑铃多久(哑铃每天练30分钟多久出效果)关于健身时长的问题,我个人一般都是控制在3040分钟内(包括热身和简单的拉伸)。有些人说时间太短,三四十分钟还不够他洗个澡的时间久。还有的人年轻气盛(不气盛叫年轻人吗?),血气方刚蛋糕的保质期是多久(生日蛋糕能存放多久)文咖啡小芝士先让大家思考个问题你觉得咖啡店卖的蛋糕保质期有几天?前阵子有消费者在上海浦东机场一家咖啡店买的蛋糕吃出了活蛆!会蠕动的那种!咱就不说这家店的品牌是Costa了。cost全切双眼皮恢复多久(全切恢复时间多久)在双眼皮手术中,切开法是被大家公认的恢复比较慢的一种手术方式。相对于埋线和三点,切开法创伤较大,手术时间长,并且有瘢痕形成,因此消肿的时间相对较长,瘢痕也需要一段较长的时间恢复。但打印机什么牌子好(最适合家用的打印机)在我们挑选打印机时,抛开性能参数,价格可以说是我们首先要考虑的因素。对于很多家庭用户来说不想花费过多的成本在购买打印机上,那么有没有一款打印机价格便宜且能满足家庭用户的打印需求呢?普通百姓嫖娼怎么处罚(治安处罚)据平安北京朝阳消息,近日,朝阳公安分局接群众举报称,有人在朝阳某小区卖淫嫖娼。对此,警方依法开展调查,将卖淫违法人员陈某卉(女,29岁),嫖娼违法人员李某迪(男,39岁)查获。经审电视机和投影仪哪个好用(目前最好的家用投影仪)那么,装修时,我们应该选电视机还是投影仪呢?下面小能手就从6个维度对比,看完不再纠结尺寸对比市面上彩电最大的尺寸大概在120英寸,想要追求家庭影院效果,那还差点意思。而且80120怎么破解微信朋友圈半年(微信朋友圈限制怎么破解)那么接下来的这招可能会帮到你。3)内容分多次复制如果文字比较长,将大段文字分为多次复制,注意每次复制粘贴的字数不超过字数限制。保险起见,可以按照以下步骤操作第一步把大段文字复制粘贴女装货源哪里好又便宜(女装批发网)产品是卡住新手卖家的第一关,选好了产品能助力你的店铺起步速度。而产品的品质又决定了你店铺能不能做得长久。不少想要开店的新手,都发愁去哪找到靠谱的货源。还是简单直接粗暴地开始吧。11欧诗漫洗面奶适合年龄(50多岁用欧诗漫哪一款)说到洗面奶,其实现在外国的真的还没有国产的好用,因为洗面奶一种是皂基,就是和肥皂一样的性质的,现在用的少了。还有一种就是氨基酸的,洗的干净不油腻,温和不刺激,所以现在都是用氨基酸的