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科普下正弦函数的对称轴及对称轴和对称中心求法

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  正弦函数基本性质
  定义域
  实数集R,可扩展到复数集C
  值域
  [-1,1](正弦函数有界性的体现)
  最值和零点
  ①最大值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1
  ②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1
  零值点:
  (kπ,0),k∈Z
  对称性
  1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称
  2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称
  周期性
  最小正周期:
  2π
  奇偶性
  奇函数(其图象关于原点对称)
  单调性
  在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ],k∈Z上是增函数
  在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ],k∈Z上是减函数
  对称轴和对称中心求法
  正弦函数有最基本的公式:
  y=Asin(wx+ψ),对称轴(wx+ψ)=kπ+½π(k∈z),对称中心(wx+ψ)=kπ+(k∈z),解出x即可。
  例子:
  y=sin(2x-π/3),求对称轴和对称中心
  对称轴:
  2x-π/3=kπ+π/2,x=kπ/2+5π/12
  对称中心:
  2x-π/3=kπ,x=kπ/2+π/6,对称中心为(kπ/2+π/6,0)

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