数学知识两个连续奇数的平方差是神秘数吗为什么
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不是。神秘数是两个连续偶数的平方差。如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正...
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不是。神秘数是两个连续偶数的平方差。如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为"神秘数",如4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4、12、20都是神秘数。
两个连续奇数的平方差不是神秘数的证明过程
设两个连续奇数为2k-1和2k+1(k取非负整数)则:
(2k+1)^2-(2k-1)^2
=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)
=(4k)*2
=8k
神秘数应该为:4(2k+1)即8k+4,而两个连续奇数的平方差为8k。
所以,两个连续奇数的平方差不是神秘数。
28和2012是神秘数的证明过程
28=14*2=(7+1+7-1)*2=(8+6)(8-6)=8^2-6^2
2012=1006*2=(503+1+503-1)*2=(504+502)(504-502)=504^2-502^2
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