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科普下正四面体是正三棱锥吗及正三棱锥的性质

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  正四面体和正三棱锥的关系
  区别
  1、四个面是否都相等:正四面体四个面都相等都为正三角形。正三棱锥三个面相等,底面为正三棱锥。
  2、底面是否和侧面相等:正四面体底面和侧面相同。正三棱锥底面和侧面不同。
  3、侧面是否为等腰三角形:正四面体的侧面为正三角形。正三棱锥的侧面为等腰三角形。
  联系
  正四面体是特殊的正三棱锥。是底面与侧面相同的正三棱锥。正三棱锥不一定是正四面体。关键看底面和侧面是否相同。
  正三棱锥的性质
  1、底面是等边三角形。
  2、侧面是三个全等的等腰三角形。
  3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。
  正四面体的性质
  1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然。
  2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
  3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

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