数学知识二次函数一般式公式

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　　二次函数一般式公式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）。下面和小编具体了解一下吧，供大家参考。
　　二次函数定义
　　一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
　　①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
　　②二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，y=ax2+bx+c变为y=b
　　x+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
　　③二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
　　二次函数的一般式公式
　　次函数一般式的形式通常为y=ax²+bx+c，又称作二次函数的解析式。
　　如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点。
　　那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式。
　　如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）²+k，根据另一点可求出二次函数解析式。
　　图像关系
　　a、b、c值与图像关系：
　　a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。
　　当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
　　c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。
　　a=0时，此图像为一次函数。
　　b=0时，抛物线顶点在y轴上。
　　c=0时，抛物线在x轴上。
　　当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
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