科普下复数的几何意义是什么复数的几何意义知识点
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复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(ab)是一一对应关系 这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R)由复数相等的定义可知可以由一个有序实数对(ab)惟一确定如z=3+2i可以由有序实数对(32)确定又如z=-2+i可以由有序实数对(-21)来确定
复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(ab)是一一对应关系 这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R)由复数相等的定义可知可以由一个有序实数对(ab)惟一确定如z=3+2i可以由有序实数对(32)确定又如z=-2+i可以由有序实数对(-21)来确定;又因为有序实数对(ab)与平面直角坐标系中的点是一一对应的由此可知复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系
点Z的横坐标是a纵坐标是b复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(ab)表示这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面也叫高斯平面x轴叫做实轴y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数对于虚轴上的点要除原点外因为原点对应的有序实数对为(00) 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外虚轴上的点都表示纯虚数在复平面内的原点(00)表示实数0实轴上的点(20)表示实数2虚轴上的点(0-1)表示纯虚数-i虚轴上的点(05)表示纯虚数5i非纯虚数对应的点在四个象限例如点(-23)表示的复数是-2+3iz=-5-3i对应的点(-5-3)在第三象限等等复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系
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