教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

三角形全等的判定(全等三角形的判定公理)

  三角形全等的判定(全等三角形的判定公理)
  提要
  全等是用于证明线段相等,角相等的重要方法,是今后证明几何问题的重要工具。在证明三角形全等时应先找出已知条件和图形中的隐含条件,再结合全等的判定方法确定需要转化得到的条件,同时要注意"SSA"不能证明两个三角形全等。
  知识全解
  一.全等三角形的定义和性质
  (1)定义:能够完全重合的两个三角形称为全等三角形
  (2)性质:全等三角形的对应边,对应角相等。
  提示:
  (1)记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
  (2)对应边和对应角的确定通常有以下几种方法
  ① 全等三角形对应相等的角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边
  ② 全等三角形对应相等的边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角
  ③ 两个全等三角形有公共边的,公共边一定是对应边
  ④ 两个全等三角形有公共角的,公共角一定是对应角
  ⑤ 两个全等三角形有对顶角的,对顶角一定是对应角
  ⑥ 两个全等三角形中一对最长的边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)
  二.全等三角形的判定
  (1)SSS:三边对应相等的两个三角形全等
  (2)SAS:两边夹角对应相等的两个三角形全等
  (3)ASA:两角夹边对应相等的两个三角形全等
  (4)AAS:两角一对边对应相等的两个三角形全等
  (5)HL:斜边直角边对应相等的两个直角三角形全等
  提示:
  (1)"SSA"不能证明三角形全等
  (2)从判定两个三角形全等的方法可知,要判定两个三角形全等,需要知道这两个三角形分别有三个元素(其中至少一个元素是边)对应相等,这样就可以利用题目中的已知边(角)去迅速准确地确定要补充地边(角),有目标地完善三角形全等的条件。从而得到判定两个三角形全等的思路有以下几种
  方法点拨
  类型1 根据性质计算
  例1 如下图,△ABC≌△ADE,∠EAB=125度,求∠BFD的度数
  【分析】根据全等三角形的性质求出∠EAD=∠CAB,∠B=∠D,求出∠EAC=∠DAB=50度,根据三角形内角和定理求出∠BFD=∠DAB,带入求出即可
  【解答】∵∠ABC≌△ADE
  ∴∠EAD=∠CAB,∠B=∠D
  ∴∠EAD-∠CAD=∠CAB-∠CAD
  ∴∠EAC=∠DAB
  ∵∠EAB=125度,∠CAD=25度
  ∴∠DAB=∠EAC=1/2 × (125-25)=50度
  ∵∠B=∠D,∠FGD=∠BGA,∠D+∠BFD+∠FGD=180度,∠B+∠DAB+∠AGB=180度
  ∴∠BFD=∠DAB=50度
  【点评】本题考查了全等三角形的性质,三角形内角和定理的应用,能根据全等三角形的性质求出∠EAD=∠CAB,∠B=∠D是解此题的关键。
  类型2 探索三角形全等的条件
  例2 如下图,AC,BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使∠AOB≌∠DOC,你补充的条件是___(填出一个条件即可)
  【分析】要使△AOB≌△DOC,已有条件∠A=∠D,隐含条件∠AOB∠=COD,不可能再找角相等,只要找三条边中的任意一条即可,故本题答案不唯一,如AB=CD,OA=OD或OB=OC。
  【解答】答案不唯一,如AB=CD,OA=OD或OB=OC。
  【点评】这是一道开放性试题,处理这类问题的一般思路是先找出已知条件,再根据结论的需要加以分析,补充所需的条件,答案往往不唯一。
  类型3 证明三角形全等
  例3 如图所示,已知∠ACB=90度,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CD于点D,CE与AB相交于点F,求证:△CEB≌△ADC
  【分析】首先根据垂直定义可得∠E=∠ADC=90度,再根据余角的性质可得∠BCE=∠CAD,然后利用AAS定理判定△CEB≌△ADC即可
  【解答】∵BE⊥CE于点E,AD⊥CD于点D
  ∴∠E=∠ADC=90度
  ∵ACB=90度
  ∴∠BCE=90-∠ACD
  又∠CAD=90-∠ACD
  ∴∠BCE=∠CAD
  在△CEB与△ADC中
  ∠E=∠ADC
  ∠BCE=∠CAD
  BC=CA
  ∴△CEB≌△ADC (AAS)
  【点评】此题主要考查了三角形全等的判定,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后根据三角形全等的判定方法,查看缺什么条件,再去证明该条件。

数码知识红米note8pro支持27w快充吗快充如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道红米note8pr数码知识苹果11反向充电开关怎么设置怎么设置反向充电如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道苹果11反向充电开数码知识微信图片折叠了怎么恢复图片折叠了咋办如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道微信图片折叠了怎么数码知识iphone如何删除重复联系人删掉重复联系人方法如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道iphone如何删数码知识华为桌面的返回显示怎么设置设置返回键教程如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道华为桌面的返回显示数码知识苹果控制球怎么调出来调出控制球教程如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道苹果控制球怎么调出数码知识iphonex的小圆点在哪里设置怎么设置小白点如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道iphonex的小数码知识苹果11怎么把小圆点弄出来开启小圆点如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道苹果11怎么把小圆数码知识华为畅享10怎么设置返回键位置返回键位置教程如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道华为畅享10怎么设数码知识vivo返回键怎么换怎么更换返回键位置如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道vivo返回键怎么数码知识iphonese2有3dtouch吗苹果se2取消3d如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道iphonese2
数码知识vivos6怎么开启游戏画中画开启游戏画中画教程如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道vivos6怎么开数码知识抖音怎么没有同城了同城在哪里如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道抖音怎么没有同城了数码知识抖音如何关闭同城关闭同城教程如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道抖音如何关闭同城关网黑是什么意思(网黑了怎么办急用钱)最近几年网贷平台不断增多,很多去借了网贷的人总是不珍惜自己的信用觉得自己又不去要上征信的平台不用害怕。朋友们这种危险的想法真的是要不得呀!有多少人载到了这种自以为的想法上,征信绝对阿里新制造一号工程犀牛智造亮相文章来源科技讯ldquo一年半时间参与拼多多lsquo新品牌计划rsquo定制研发的企业已经超过1500家累计推出定制化产品达4000多款订单量突破4。6亿单今年三季度日均定制化商ThinkPadT14开启预约起售价8499元文章来源科技讯近日,有消息称,ThinkPadT14已经上架开启预约,起售价为8499元。联想ThinkPadT14最高搭载了i710510U处理器,4核8线程,睿频可达4。9GH数码知识华为手机怎么识别花草识别花草如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道华为手机怎么识别花数码知识苹果聊天记录怎么迁移迁移聊天记录如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道苹果聊天记录怎么迁数码知识苹果手机锁屏旁白怎么关闭关闭旁白如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道苹果手机锁屏旁白怎数码知识iphone11如何关闭旁白关闭旁白教程如今使用IT数码设备的小伙伴们是越来越多了,那么IT数码设备当中是有很多小技巧的,这些技巧很多小伙伴一般都是不知道如何来实用的,就好比最近就有很多小伙伴们想要知道iphone11如珍妮弗塞兰加入NerdWallet董事会詹妮弗恻然CFO在Smartsheet已加入董事在NerdWallet董事会个人理财网站和应用提供指导每年有超过1。5亿的消费者塞伦(Ceran)是一位经验丰富的财务主管曾帮助过B