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什么是质因数(知道一个数的因数和求这个数)

  方程
  一、等式:
  1、概念:表示相等关系的式子叫做等式(即含有等号的式子)。
  2、性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式;
  (2)等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
  3、等式与方程的关系:方程一定是等式,等式不一定是方程。等式范围﹥方程范围
  二、方程:
  1、定义:含有未知数的等式是方程。
  2、解方程:求方程中未知数的过程,叫做解方程("解")。
  注意:(1)解完方程,要记得检验
  (2)方程的解:
  3、列方程解应用题:("解""设")
  (一)一般步骤(1)审题,找出关键信息;
  (2)根据关键信息找数量关系;
  (3)根据数量关系列方程解答;
  (4)把结果看作已知信息进行检验。
  (二)主要依据
  (1)常见的数量关系:单价×数量=总价
  速度×时间-路程(可利用线段图找到等量关系然后解题。)
  工作效率×工作时间=工作总量
  (2)平面图形计算公式:正方形周长=边长×4; 正方形面积=边长×边长
  长方形周长=(长 宽)×2; 长方形面积=长×宽
  平行四边形周长=(长 宽)×2;平行四边形面积=底×高
  三角形面积=底×高÷2;梯形面积=(上底 下底)×高÷2
  (3)几倍多(少)几的问题:先确认一倍量是已知还是未知,若未知,顺着
  一倍量×几倍  多(少)=比较量,这一关系式列方程解答比较容易。和(差)倍的问题:一般设"1份"(或一倍量)为x,另一个是它的几倍
  就为 "几"x,再根据其加减关系(和或差)列出方程。注意(1)解方程要写"解";
  (2)列方程解应用题要写"解""设"
  (3)三个连续自然数(或连续奇数、连续偶数)的和,等于中间数的3倍。
  折线统计图
  分类:单式折线统计图(优点:便于观察数量的多少及事物的增减变化情况。)
  复式折线统计图(优点:便于观察两组数据的大小关系及数据的增减变化情况。)
  画法:描点、标数据、连线、写日期
  因数与倍数
  一、定义:
  概念:在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
  定义:如2×5=10,称5和5都是10的因数,10是2的倍数,也是5的倍数。
  注意:
  (1)因数与倍数互相依存,不能说10是倍数,5是因数;
  (2)为了方便,我们在研究因数与倍数的关系的时候,所说的数指的是自然数(一般不包括0)
  (3)找一个数的因数的方法是:列除法算式或乘法算式找;(从小到大)
  (4)一个数的因数的个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身;
  (5)找一个数的倍数的方法:列乘法算式找;(从小到大枚举)
  (6)倍数的个数有无限个,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
  二、2、3、5的倍数
  1、2的倍数的特征:个位数字是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
  注意:是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
  0是最小的偶数
  2、5的倍数的特征:个位数字是0、5的数都是5的倍数。
  注意:个位数字是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
  3、3的倍数的特征:各位上的数字和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
  注意:求要满足多个条件的倍数,先看2、5,后看3。
  练习:有三个数字0、6、9,按要求组成两位数.
  和与积的奇偶性
  整数和与积的奇偶性
  100以内的质数
  思考:如果让你找出100以内的质数,你会如何一步一步缩小范围呢?
  质数与合数
  一、定义:质数:只有1和它本身两个因数,像这样的数就叫做质数。
  {100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97}如何判断一个数是否是质数:用试除法判断一个自然数a是不是质数,用从小到大的各个质数依次去除a,如果到某一个质数正好整除,这个a就可以断定不是质数;如果不能整除,则可以断定a必然是质数。合数:除了1和它本身还有别的因数,像这样的数就叫做合数。质因数:如果一个数的因数是质数,那么这个因数就是它的质因数。
  注意:(1)1既不是质数,也不是合数;但它与任何整数都是互质数。
  (2)2是最小的质数,2是唯一偶质数;(分清偶质数和奇质数的概念)
  (3)4是最小的合数;
  (4)5是唯一一个个位为5的质数;
  (5)100以内共25个质数,74个合数
  (6)★两个不同的质数的和是奇数,其中一个质数一定是2(根据和的奇偶性来理解)
  (7)★两个不同的质数的和是偶数,这两个质数都是奇数
  (8)三个不同的质数相加,和为偶数,这三个数一定是2和两个奇质数。
  (9)10以内的质数个位只能是1、3、7、9
  (10)绝对质数:一个两位质数,个位和十位交换后还是质数。
  (例如:11、13、 31,17、71、37、73、79、97)
  分解质因数:把一个合数分解成若干个质因数连续相乘的形式。
  注意:(1)分解到因数全部为质数为止;
  (2)一个数分解质因数的结果是唯一的;
  (3)最终结果要写成用指数表示质因数相乘的形式 (2³,指数是3,表示3个2相乘)
  2、方法:(1)逐次法(2)短除法
  注意:(1)先把要分解的数写在短除号"∟"里;
  (2)从质数表中从小到大依次尝试,直到商是质数为止;
  (3)最后把每个除数与最后的商写成连乘的形式。
  3、题型:已知乘积反求原数
  (1)先把积分解质因数(2)用质因数凑因数
  公因数
  一、定义:公因数:几个数公共的因数,其中最大的一个称为最大公因数。
  二、表示:通常,把两个数a,b的最大公因数记为(a,b),例如(12,8)=6
  三、求最大公因数的方法:
  (一)短除法:用短除法求最大公因数,最后除到两个数互质为止,短除号左边的所有数相乘得最大公因数,短除式最后两个商一定要互质。
  注意:(1)公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
  (2)a和b是互质数,且a<b,则它们的最大公因数是 a,最小公倍数是a×b;
  判断两数互质的方法:
  (1)两个不同质数一定是互质数;
  (2)相邻的两个自然数一定是互质数;
  (3)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数;例如3与10、5与26;
  (4)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。
  (二)列举法:一般关系的两个数求最大公因数用该法
  四、注意:
  (1)1为所有非零自然数的公因数。
  (2)两个数的公因数都是它们最大公因数的因数;
  (3)倍数关系的两个数,最大公因数就是这两个数中较小的一个;
  (4)两个数是互质数,最大公因数是1;
  (5)一般已知被除数求除数,就是求公因数,
  问至多是多少,就是求最大公因数(最多、最大)
  公倍数
  1、定义:几个数公共的倍数,其中最小的一个称为最小公倍数。
  2、表示:a、b的最小公倍数记为[a、b]
  3、注意:
  (1)两个数的公倍数就是它们最小公倍数的倍数;
  (2)倍数关系的两个数,最小公倍数就是这两个数中较大的一个。
  (3)两个数是互质数,最小公倍数是这两个数的乘积。
  (4)用短除法求最小公倍数,最后除到两个数互质为止。短除号外所有数相乘得最小公倍数。
  (5)对于被除数未知的情况,一般是求公倍数。(最少、最小、至少)
  分数的意义与性质定义:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作"分数"。表示其中 一份的数,叫作分数单位。、
  单位"1":一个物体、一个计量单位、或一个整体性的群体等都可以用自然数1来表示,通常叫作单位"1"。("占"或"是"后面的通常是单位"1")分数表示两个同类数量的关系,或部分与整体的关系。分数后面有单位,表示具体的数量;没有单位,表示分率。分数与除法的关系:两个数相除也可以用分数表示。被除数相当于分子,除数相当于分母。a÷b= (b≠0)
  除法与分数的关系
  应用(1)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。(用分数表示除法的商)
  方法:"占"字前面的数除以后面的数写成分数。
  (2)分数与小数的相互转化与比较
  2、分类
  (1)真分数:分子﹤分母的分数。
  (2)假分数:分子≥分母的分数(包含带分数和1)
  带分数:由非0整数和真分数合成的数,是假分数的另一种表示形式。 注意:(1) 带分数的分数部分都是真分数。
  (2)比较大小:0﹤真分数﹤1≤假分数
  ★带分数与假分数的互化
  (1)假分数化带分数:
  假分数化带分数
  注意:余数为0时可以化为整数
  (2)带分数化假分数 :
  带分数化假分数
  3、约分与通分
  (一)依据:分数的基本性质:(类比除法中商不变的性质)
  分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
  (同乘—扩分;同除—约分)
  (二)约分:把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
  最简分数:分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
  注意:约分时,通常要约成最简分数。
  (将原分数分子和分母直接同时除以分子和分母的最大公因数)
  过程:
  约分过程
  方法:设份法
  (三)通分:把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同 分母分数,叫作通分。
  公分母:相同的分母叫作公分母。
  注意:通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
  (四)应用—分数比较大小
  (1)同分母异分子分数比较大小:分子大的分数比较大;
  (2)异分母分数比较大小:通分子:分子相同,分母小的分数比较大;
  通分母:分母相同,分子大的分数比较大。注意:通分子一般适用于分母较大,且不易通分时。
  四、分数与小数的互化:
  1、分数化小数:用分数和除法的关系把分数写成除法算式,再计算,除不尽按要求保留小数。(用分子除以分母,将分数转化为除法算式,计算商;)
  2、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…然后化简。(小数化为分数:数小数位数,一位小数,分母是10;两位小数,分母是100…)
  注意:小数化分数后,能约分的要约成最简分数。
  常见的分数与小数:
  常见的分数化小数
  分数的加法与减法
  一、同分母分数加减法:
  方法:分母不变,分子相加减。
  注意:结果是最简分数
  二、异分母分数加减法:
  方法:先通分,再按照同分母分数加减法进行计算。
  注意:结果一定要约分到最简分数。
  三个或多个异分母分数相加、减:先通分两个分数,然后再通分第三个分数;也可以三个分数同时通分,与找两个分数的公分母的方法是一样的。带分数加、减法:
  方法:带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得结果合并起来。
  分数基本性质的应用1
  分数基本性质的应用2分数加减法混合运算分数加减法运算顺序:无括号时,按照从左向右的顺序计算;有括号时,先算括号内,再算括号外。分数简便运算:
  原则:利用加减法运算定律进行简便计算(先找同分母分数,再用运算律。)利用加法交换律和结合律进行凑整巧算;(把分母相同的分数先进行加减法计算)整数、小数中去括号的规则在分数中同样适用。利用添、去括号巧算。利用连减性质凑整计算;(带符号搬家和连减性质)利用加法交换律和加法结合律进行分组凑整计算
  4、分数与小数的混合运算:如果分数能化成有限小数,通常把分数化成小数计算较为简单;如果分数不能化成有限小数,应把小数化成分数再计算。
  分数的应用
  圆的认识
  一、圆的概念
  1、圆的定义:
  (1)在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。这个定点叫做圆心。
  (2)当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。
  2、圆的外形特点(或性质):圆是平面轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线(或直径所在的直线);圆是中心对称图形,其对称中心是圆心。圆由曲线组成,没有顶点。(其他多边形由线段组成,有顶点)
  3、圆的画法:
  画圆时,先设定好针尖与笔尖的距离(即圆的半径),针尖固定在一点(圆心O),转动笔尖转一圈即完成一个圆。
  4、圆的组成:
  圆的组成
  5、圆的影响因素:定位:圆心大小或尺寸:半径或直径
  6、圆的计算
  圆的计算
  常见的Π值周长的计算:
  (1)半圆的周长=圆周长的一半 直径
  (2)不规则图形的周长:确定组成:先确定周长由几条曲线或线段组成;分解或组合:再通过分解或组合计算:应用圆的周长公式计算出结果。线捆等圆问题:周长的组成一定都包含一个圆。注意:几个等圆必须依次紧密捆在一起。
  奥数内容面积的计算:已知半径或直径求面积:直接代入公式;已知周长求面积:先求出半径,再求面积;求扇形的面积:求出扇形所在圆的面积,再看扇形面积是圆面积的几分之几,从而求出扇形的面积。
  圆的面积=圆的面积÷2
  圆的面积÷4
  圆的面积÷4×3不规则图形的面积:利用割补法,将图形拆分、重组,转化为规则图形求解。圆环、半圆环、扇环
  圆环的相关面积公式求阴影部分面积:整体减空白求面积:割补法求面积
  7、圆的相关概念
  与圆相关的概念及计算

biang字怎么打(繁体biang字在哪能复制)汉字汉字(拼音hnz,注音符号),又称中文字中国字方块字,属于表意文字的词素音节文字。汉字是汉语的书写用文字,也被借用于书写日语朝鲜语越南语等语言,是汉字文化圈广泛使用的一种文字,为什么口臭(刷完牙还是口臭怎么回事)每天刷牙依然会口臭,原因可能出在这所谓的口臭(也称为口气),科学名称为呼气异味。口臭是个大问题,严重影响交际,进而影响到自己的自信心甚至自尊心,然后进入一个恶性循环,这是非常可怕的橡皮树的作用(养橡皮树的7个好处)橡皮树的作用(养橡皮树的7个好处)橡皮树就是一种叶片特别大的观赏植物,它可以养成室内的盆栽,它在自然界可以长到78米高,但养在花盆里却是最好管理的,植株可以控制在3090厘米高,当熊猫兔怎么养(熊猫兔饲养方式)熊猫兔怎么养(熊猫兔饲养方式)熊猫兔,也就是我们说的荷兰兔,因为它头部上的毛发黑白相间,就像大熊猫一样,所以又把它称作为熊猫兔。熊猫兔在兔宠中是十分热门的一种宠物,其漂亮的外观及温哪里有宠物医院(开一家小型宠物医院多少钱)开家宠物医院的整体的投资预算是怎么样的呢?小编为大家一一来解答。开一家宠物医院店面100150平米投资100万元左右保守年收入3050万元的投资成本。以上所有宠物主人及所有喜欢小动优学派和步步高哪个好(步步高优学派哪个销量好)来源环球网环球网科技综合报道11月25日,行业分析机构IDC发布第三季度学生平板电脑季度跟踪报告。数据显示,2020年第三季度,中国学生平板电脑市场出货量约为122万台,同比下滑2什么陆龟最好养(陆龟种类哪个好养)上一篇文章分享的最好养的龟,我们介绍了巴西龟,草龟,花龟,鳄龟,锦龟五种,其中有评论说的很好,巴西龟太常见,缺乏观赏性,花龟长太快,长大后并不好看,鳄龟食量越来越大且越来越凶,不小猫科跑旅JaguarEPaceJaguar第二款SUV产品由LandRoverD8平台衍伸RangeRoverEvoque双生车国外上市日期2020年以后这款SUV乍看之下实在让人怀疑是不是一场误会被误认为Ja狗办证(养狗需要办什么证)狗办证(养狗需要办什么证)养一只狗并不是真正意义上拥有一只狗,当然这是在没有狗证的情况下。在我们养狗的同时,也要注意科学正确养狗,这样也能减少一些列不必要的麻烦。随着社会的逐渐进步三聚环保(三聚环保公司最新消息)三聚环保(三聚环保公司最新消息)三聚环保2021年4月22日在年度报告中披露,截至2021年3月31日公司股东户数为4。64万户,较上期(2020年12月31日)减少2920户,减乱世草头王(穿越察哈尔当军阀的小说)乱世草头王(穿越察哈尔当军阀的小说)常言道乱世出枭雄,时势造英雄。自秦始皇统一六国以来,这几千年间,中华大地上演绎了一幕幕波澜壮阔气势磅礴的历史剧。王朝兴亡更替,你方唱罢我登场,在
不丹国王(40岁不丹国王出轨)不丹国王(40岁不丹国王出轨)不丹,以其雪域高原风景美如画而闻名于世。虽然它是个鲜有外交并且国土面积狭小的国家,但是其国民的幸福指数一直居高不下。可以说,这是一个高原上的世外桃源。商朝国王(商朝最后一个国王是谁)商朝国王(商朝最后一个国王是谁)记得小时候看封神榜的时候,那个激动呀,大闹东海龙宫的哪吒三只眼的杨戬长着翅膀的雷震子等等,一起推翻商朝的统治,还有纣王这个商朝最后一个帝王。那么我们yy和虎牙什么关系(虎牙和yy爵位互通吗)YY和虎牙是一家,俩平台有着共通性,一个账号可以两个平台使用,原因是虎牙和YY是一个老板,虽说不在一个公司,内部有着很大的竞争,但最终幕后BOSS是一个人,相当于一个公司的两个部门yy国王多少钱(yy公爵号买一个多少钱)土豪与主播向来有着蜜汁关系,比普通粉丝更进一步,他们可能是主播背后的朋友老板恋人,或者在最后又走向了陌路。今天的主人公是YY主播韩安旭和他曾经的女国王琪琪。说韩安旭这个名字或许大家雷军成功的原因分析近日雷军成功的原因分析登录了热搜,也是在网上引起了网友们的关注,那么很多小伙伴可能还不清楚具体的情况如何,小编也是在网上查阅了一些信息,那么接下来就分享给大家来了解下雷军成功的原因小米雷军(顺为资本和小米集团的关系)小米雷军(顺为资本和小米集团的关系)经过十年的发展,小米一直都在摆脱性价比的称号,可是小米又不愿意放弃掉中低端市场的份额,所以将红米品牌独立了出来,成立了Redmi,就是为了能够专金山雷军(金山雷军什么关系)991年11月4日,雷军在一个计算机展览会上见到了仰慕已久的WPS之父求伯君,不久之后这个人成为了雷军的伯乐。没过几天求伯君就宴请了雷军,吃的是烤鸭,目的是希望雷军能够加盟金山。雷斗鱼皇帝多少钱(斗鱼最新礼物价格表)现在主流直播平台有斗鱼虎牙CC龙珠及Bilibili等,原本众平台在贵族开通方面都学习斗鱼,最多就是花费12万开通皇帝,然后返还鱼翅等,不过最近虎牙搞了个新爵位,首月开通需要150斗鱼鱼丸多少钱(斗鱼2000鱼粮多少钱)作为炉石传说直播圈的嗓门最大的主播,狗贼一直拥有很高的人气和粉丝基础,即使是已经退坑的炉石玩家也经常会去狗贼叔叔的直播间看看热闹,出了日常直播间的插科打诨和叔叔教导语录外,直播间的人体的正常体温是多少度(不同人群的正常体温范围是多少?)人体的正常体温是多少度(不同人群的正常体温范围是多少?)人是恒温动物,健康的人体温是相对稳定的,所以人们会通过温度的变化来判断一个人是否健康。很多人觉得温度超过了37摄氏度就是发烧人体正常体温是多少度(正常体温是多少C)由于新冠肺炎疫情的原因,小妙现在上下班都得查体温,于是发现相比于以前的温度来说,人类的温度是不是下降了?求知欲爆棚的小妙立即去翻阅了各方资料,发现还真是,并且仅仅10年的时间,人类