一分钟速算口诀！（1分钟速算口决可以试试！）

　　一分钟速算口诀！（1分钟速算口决可以试试！）
　　看了电视上举例讲到的＂一分钟速算口诀＂，觉得非常好，所以跟大家分享一下：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216
　　计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。
　　一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为＂0＂所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
　　如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）­
　　计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）­
　　两积组成1518­
　　如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）­
　　计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）­
　　两积相邻组成：3612­
　　如（3）48×26=1248­
　　计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）­
　　两积组成：1248­
　　如（4）245平方=60025­
　　计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25­
　　两积组成：60025­
　　ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c ­
　　＂头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。＂­
　　1.先求出魏式系数 ­
　　2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）­
　　3.尾乘尾为后积。­
　　4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 ­
　　如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。­
　　如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。­
　　如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。­
　　例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。­
　　例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 ­
　　例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914­
　　常用速算口诀（三则）
　　（一）十几与十几相乘
　　十几乘十几，
　　方法最容易，
　　保留十位加个位，
　　添零再加个位积。
　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
　　（10＋m）（10＋n）
　　＝100＋10m＋10n＋mn
　　＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
　　例：17×l6
　　∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），
　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
　　∴17×16＝272。
　　（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
　　十位同，个位补，
　　两数相乘要记住：
　　十位加一乘十位，
　　个位之积紧相随。
　　证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则
　　（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
　　例：34×36
　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
　　个位之积4×6＝24，
　　∴34×36＝1224。 （第四句）
　　注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
　　（三）用11 去乘其它任意两位数
　　两位数乘十一，
　　此数两边去，
　　中间留个空，
　　用和补进去。
　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
　　（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
　　例：36×ll
　　∵306＋90＝396，
　　∴36×11＝396。
　　注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，
　　如：
　　84×11
　　∵804＋12×10＝804＋120＝924，
　　∴84×11＝924。
　　两位数乘法速算口诀 一般口诀：
　　首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
　　1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621
　　2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349
　　3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864
　　4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071
　　------ ＂几十一乘几十一＂速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441
　　5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575
　　速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- ＂十几乘十几＂速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- ＂十几平方＂
　　速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----＂二十几乘二十几＂
　　速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----＂五十几乘五十几＂
　　速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----＂九十几乘九十几＂
　　速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- ＂四十几平方＂
　　速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- ＂五十几平方＂
　　6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- ＂几十五平方＂
　　8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690
　　10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556
　　11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
　　12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
　　1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
　　2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
　　3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
　　一、＂九几乘九几，左减右补数，后面空两格，写上补乘补。＂被乘数减去乘数的补数，后面写上两个数的补数的乘积。如 93×95 95的补数是5，93-5=88，93的补数是7，7×5=35，93×95=8835 原理：93×95=93×（100-5）=9300-5×93=9300-5×（100-7）=9300-500+5×7=8800+35=8835 00看作两个空格
　　二、 任意数乘25，等于此数除以4，整除补00，余1补25，余2补50，余3补75. 如 24×25=24÷4=6补00=600， 25×25=25÷4=6--1补25=625
　　26×25=26÷4=6--2补50=650， 27×25=27÷4=6--3补75=675
　　三、 任意数乘15，等于此数加上自己的一半，单数后面补5，双数后面补0.如 33×15=33+16=49补5=495， 32×15=32+16=48补0=480
　　四、 任意数乘55，等于此数折半，单数补5双数补0再乘11。 如
　　37×55=37÷2=18补5=185×11=2035 32×55=32÷2=16补0=160×11=1760
　　五、＂十同个凑10，十加1乘十，后面空两格，写上个乘个＂。十位数相同个位数相加等于10的两位数相乘，等于十位数加1再乘以十位数，后面写上个位数乘以个位数。如36×34=（3+1）×3=12后面写6×4=24，36×34=1224
　　六、 被乘数的两位数之和是10，乘数的两位数相同，算法同上。如37×66=（3+1）×6=24后面写上7×6=2442 原理：37 ×66=30×60+（7×60+30×6）+7×6=30×60+（10×60）+42=（30+10）×60+42=2442
　　七、 ＂十补个相同，十乘十加个，后面空两格，写上个乘个＂。十位数相加等于10，个位数相同的两个两位数相乘，十位乘十位加上个位，后面写上个乘个。 如，78×38=7 ×3+8=29后面写上8×8=64，78 ×38=2964
　　八、 个位是1的两位数相乘，等于十乘十空一格，加上十加十，后面写上1.如41×51=4×5=20＿+4+5=209后面写1=2091
　　九、 一个数的各个位数相加的和能被3整除，则这个数能被3整除。 因为34×3=102，所以一个能被3整除的数乘以34，可以用此数除以3再乘以102. 如135×34=45×102=45 90，39×34=1326
　　67×3=201，也可以用上述技巧。如69×67=46 23
　　37×3=111，同样可以用上面的技巧。如135×37=45×111，两位数乘以111，首尾不变中间重复相加。45×111=4（4+5）（4+5）5=4995