三次方程怎么解（一元三次因式分解十字相乘法）

　　十字相乘法是初二数学的难点，很多孩子掌握的不是很好。见过不少高三学生也不会做十字相乘法，可想而知整个高中三年是怎样苦熬过来的。没有了十字相乘法，数学还怎么学呢？
　　十字相乘法在初高中数学的地位如何呢？不会十字相乘法，就不会因式分解、不会解二次方程、不会解二次函数、不会解二次不等式……所以它的地位举足轻重。
　　所有的初高中生都要注意了，如果你现在还不会十字相乘法，要马上把它补起来，不然后果将很严重。脱离了十字相乘法，数学学习将寸步难行。
　　对十字相乘法，相信同学们，已经反复学习过很多遍，也在无数次的做题中遇到过。可是就是记不住对不对。太了解孩子们了，因为看到了太多太多的孩子都是这样的。在长年的教学中发现，让孩子们死记硬背因式分解的计算方法是无效的。几乎都是今天会了，明天就又忘了。
　　原因在哪里呢？就是因为没有真正理解，为什么十字相乘法的解题过程是这样的，只是机械的背下了结果。当没有弄懂知识点的本质的时候，内心对它是排斥的，这样的结果就是怎么学也学不会。
　　那么在这里教一个 ，能够让你根本上学会学透的好方法。如果你有缘翻到了这篇文章，又看到了这里，那么祝贺你，你遇到＂宝＂了，真的可以改变你的＂命运＂的时刻到了。
　　好，现在开始。看好了啊！跟着我一起开始动脑筋了啊！加油！你可以的！
　　（ x   p ) ( x   q )
　　用乘法分配律打开括号
　　= x 平方   p x   q x   p q
　　= x 平方   ( p   q ) x   p q
　　到这儿，大家都能理解，对不对。那么好了，
　　x 平方   ( p   q ) x   pq
　　= ( x   p ) ( x   q )
　　能理解不？是上面式子的倒推。
　　心中的那个结打开了吗？老也记不住的因式分解过程，内部本质就是乘法分配律。现在知道了它的来龙去脉，心里就容易接受这个结果。再去总结归纳规律，然后再背透规律，就能灵活运用它，就不会重复记了忘，忘了再记，然后再忘的过程了。
　　规律1：因式分解的 p   q 的值是，二次代数式的 一次项的系数，pq是常数项。
　　咱们举个例来看看：  x平方   7 x   12
　　= ( x   3 ) ( x   4 )
　　3   4 = 7
　　3 × 4 = 1 2
　　1 × 1   1 × ( - 4 ）= - 3
　　（ - 4 ）× 1 = - 4
　　叉号前面的 1 代表 x，这个地方 x 省略不写。写因式分解时.横着写
　　（ x - 4 ) ( x   1 ）
　　2 × 1   1 × （ - 3 ）= - 1
　　- 3 × 1 = - 3
　　规律2：叉号前面的数相乘，等于二次项系数 2 × 1 = 2
　　写因式分解横着写
　　（ 2 x - 3 )( x   1 ） x平方 - 6 x   5
　　= ( x - 5 ) ( x - 1 ) 3 x平方 - 10 x   3
　　= ( 3 x - 1 ) ( x - 3 ) 5 x 平方   80 x   75
　　= ( 5 x   5 ) ( x   15 ) 2 x 平方 - 7 x - 30
　　= ( 2 x   5 ) ( x - 6 )
　　总结：前面几个文章里，写了加减括号、通分、约分、合并同类项。加上这篇文章里的因式分解，这些内容是所有初高中生都必须掌握的易错内容。计算的准确性是学数学的基础，要求具备扎实的基本功。把这些文章反复研究熟记并实践，每个学生都能有明显的提升。祝所有的学生进步！
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