圆的面积教学设计（第五单元第三讲圆的面积）

　　圆的面积教学设计（第五单元 第三讲 圆的面积）
　　六年级上第五单元 圆
　　第三讲：圆的面积
　　教材解析：本单元的学习内容主要包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积（圆环的面积）和扇形四个部分。本课主要内容包括：理解圆的面积的含义、推导圆面积的计算公式以及应用圆的面积公式计算实际问题。
　　重点难点：
　　①推导圆的面积公式
　　②运用公式计算圆的面积
　　③圆环的面积
　　圆的面积公式的推导：
　　在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼在一起，我们会发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形越接近于一个长方形。如图所示：我们看出圆的半径是r，长方形的长近似于πr，也就是圆的周长的一半，宽近似于半径r。因为长方形的面积=长×宽=πr×r=圆的面积，所以我们得到了圆的面积公式。如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积公式为：S=πr²
　　经典例题：
　　圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
　　解：r=d÷2=20÷2=10（m)
　　S=πr²=3.14×10²=3.14x100=314(m²)
　　8×314=2512（元)
　　答：铺满草皮需要2512元钱。
　　总结：已知直径的题目要先求出半径，再代入到圆的面积公式中进行计算，计算时要先算乘方，再算与π的乘法。请同学们牢记1到9与π的乘积，能使运算简便，就像应用乘法口诀表一样，提高准确率。
　　巩固练习：
　　如图所示：内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
　　解：S=πr²
　　外圆的面积：3.14×6²=3.14×36=113.04（cm²）
　　内圆的面积：3.14×2²=3.14×4=12.56（cm²）
　　圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积=113.04－12.56=100.48（cm²）
　　答：圆环的面积是100.48cm²。
　　总结：圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积=πR²－πr²(其中R是外圆半径,r是内圆半径）
　　提高训练：
　　如图所示：大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
　　解：S=πr²
　　大圆面积：3.14×6²=3.14×36=113.04（cm²）
　　小圆面积：6÷2=3（cm）
　　3.14×3²=3.14×9=28.26（cm²）
　　阴影面积：大圆面积－小圆面积=113.04-28.26=84.78（cm²）
　　答：阴影面积为84.78cm²。
　　课后练习：
　　一根铁丝长31.4cm，把它围成一个圆。围成的圆的面积是多少平方厘米？
　　请同学们在评论区分享课后练习的答案，我们一起讨论。
　　盈盈数学
　　2021.09.03