六年级数学上学期要背概念 第一单元 1. 分数乘整数的方法：分子与整数的乘积作分子，分母不变，计算结果要化简。 2. 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 3. 整数乘法的交换律，结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 4. 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 5. 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。 6、工作总量=工作时间×工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 单价=总价÷数量 总价=单价×数量 每份数=总数÷分数 路程=相遇时间×速度和 相遇时间=路程÷速度和 速度和=路程÷相遇时间 第三单元 1. 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 2. 两个数相除又叫做两个数的比。 3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 4. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 5. ①求单位＂1＂用除法。②求比较量用乘法。③求一个数的几分之几是多少用乘法。④求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法。 6. 己知两个对应量，求总数，用对应量除以对应分数。 7. 在两个数的比中，比号前面叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值，（后项不能为0）。 8. 一个数（0除外），乘以比1小的数，积比原数小：一个数（0除外），乘以比1大的数，积比原数大。 9. 一个数（0除外），除以比1小的数，商比原数大：一个数（0除外），除以比1大的数，商比原数小。 第四单元 1.这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 2.圆是曲线围成的封闭图形，无顶点。 3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大圆越大，半径越小圆越小。 4、在同一个圆里，有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 5. 同一个圆内，半径的长度是直径的二分之一，直径等于2个半径. 6. 圆的（周长）和（直径）的比值叫做圆周率 （π）。世界最早把圆周率精确到7位小数的是我国数学家祖冲之。 π =3.1415926535······≈3.14。 7．圆分成若干（偶数）等份可以拼成一个长方形，长方形的长相当与圆周长的一半（πｒ），长方形宽相当于圆的半径（ｒ）。 8．周长一样的正方形、长方形和圆形，面积比较是圆形面积＞正方形面积＞长方形面积。 9、面积一样的正方形、长方形和圆形，周长比较是长方形周长＞正方形周长＞圆的周长。 10、在同一个圆内，周长与直径的比是π：1。 11、公式： Ｓ圆＝πｒ² Ｓ环＝πＲ²外－πｒ内＝π（Ｒ²外－ｒ²内） Ｃ圆＝πｄ＝２πｒ Ｃ半圆＝ πｄ＋ｄ＝πｒ＋２ｒ ｄ＝ｃ÷π＝２ｒ Ｓ三＝底×高÷２ ｒ＝Ｃ÷π÷２＝ｄ Ｓ长＝长×宽 Ｓ平＝底×高 Ｓ梯＝（上底＋下底）×高÷２ 12、１π＝３．１４ ２π＝６．２８ ３π＝９．４２ ４π＝１２．５６ ５π＝１５．７ ６π＝１８．８ ７π＝２１．９ ８π＝２５．１２ ９π＝２８．２６ １１²＝１２１ １２²＝１４４ １３²＝１６９ １４²＝１９６ １５²＝２２５ １６²＝１５６ １７²＝２８９ １８²＝３２４ １９²＝３６１ ２５²＝６２５ 第五单元 1． 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数（又叫做百分率或百分比）。 2． 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加百分号（％）来表示。百分数后面不能带单位。 3． 小数化百分数方法将小数点向右移动两位，再加上％号。 4． 百分数化小数方法将小数点向左移动两位，再去掉％号。 5． 百分数化分数方法把百分数改写成分母是１００的分数再化简。 6． 分数化百分数方法：①将分数化成小数，在化成百分数。②将分数分成分母是１００的分数，再化成百分数。 7． 方程：含有未知数的等数叫方程，使方程左右两边相等的未知数值，叫做方程的解。 8． 发芽率＝种子的总数／发芽的种子数×１００％ 合格率＝产品总数／合格产品数×１００％ 出粉率＝小麦总重量／面粉重量×１００％ 出勤率＝总人数／出勤人数×１００％ 9． ＝0.５＝５０％ ＝0.２５＝２５％ ＝0.７５＝７５％ ＝0.２＝２０％ ＝0.４＝４０％ ＝0.６＝６０％ ＝0.８＝８０％ ＝0.125＝125％ ＝0.375＝37.5％ ＝0.625＝62.5％ ＝0.875＝87.5％ ＝0.05＝５％ ４×２５＝１00 24×5=120 ４×125＝500 ８×25＝200 ８×125＝2000 第六单元 1.数据统计可用（统计表）和（统计图）。常见统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 2.条形统计图：很容易看出各种数量的多少。折线统计图：能清楚的表示出数量增减的变化情况。扇形统计图：能清楚的表示各部分数量与总数之间的关系。 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝减数＋差 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
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