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无限符号怎么打(电脑无穷大符号怎么打)

  在现实世界中,人们可以制造出无限多的东西和事物吗?
  先来看看我们课本中所学的知识,无限多的概念是普遍存在的,比如π就是一个无限不循环数字,比如1除以3得到的结果是无限循环的数字。但这些无限概念都是存在于课本上的,在现实世界中,有没有可以制造出的无限呢?如果可以,那这些现实中的无限概念又有什么实际意义呢?
  在回答这个问题之前,我们必须先回到数学中,了解一下无限的概念,在数学中,无限的符号是∞,一个横着的8,表示无穷大,或者无穷有边界。
  无穷大是指这个数字无限大,而无穷有边界指的是这个数字无限,但不会超过一个边界,比如π的值是3.14…小数点后是无限不循环,但绝对不会超过3.15,3.15就是边界。
  回到标题中的flog,既然立下了,无论如何是无法回避了……现在,如果你手边正好有一张纸,一支笔和一把尺子的话,请把它们准备好,接下来我们来操作一下,如何在现实中制造出无限!
  请随意在纸上尽可能的画一条直线,注意,我们说的是现实实操,所以这并不是一条可以无限长的直线,这是一条实实在在的线段,它是有长度的,画完了吗?如果画完了,现在拿出尺子测量一下它的长度。
  测量结果根据大家画的长短不一,总有一个确定的数字,比如10厘米,不过,我们精确一点,这个线段并不是笔直的,即便是用尺子比着画,它也不是绝对笔直的,所以我们要更精确的测量一下这条线段的一些细微的弯曲处。
  为了方便测量,我们可以把它拍下来,放大打印出来,这样线段中之前没有被发现的弯曲处就会被放大,这时再测量,你会发现加上弯曲处的长度,这个线段变长了,比10厘米要大。
  可能有的聪明的小伙伴已经意识到了问题,如果我们一直这样放大下去,就总会发现一些之前并没有发现的弯曲处,每次测量都会比原来的10厘米要更大,最终导致,越是放大,长度越长,理论上可以达到无限长。
  这,到底是什么鬼?明明就仅仅只是在纸上画了一条线段,线段是多长就是多长,怎么会是无限长的呢?在这个过程中,时间是确定的,画这条线段只用了不到一秒钟或是几秒钟的时间;消耗的能量是确定的,画一条线段说破大天能消耗一个馒头的能量不?而使用的油墨也是确定的,一条线段能用多少油墨,毕竟笔芯里的油墨总量在那摆着呢。
  时间,能量和物质都是确定的,有上限的固定值,为何画出的线段实际上却是无限长的呢?这样看来,根本不符合物质能量守恒的定律,有限的先决条件下,又怎么可能生出无限的结果来。真实原因到底是为什么呢?
  其实这个问题在很早之前,就被数学家们讳莫如深,并默契的统一将它排出在体系之外,不去触碰它,因为这个问题在现实世界中简直比比皆是,最著名的就是测量海岸线的长度问题,跟本文中的测量线段长度一样,一个国家的海岸线再长,也应该是有一个固定值的,毕竟我们实实在在住的这片土地,是多大面积就是多大面积,海岸线有多长就应该是多长。
  但实际情况是,当把海岸线不停的放大后,它的长度越来越长,趋于无穷大。类似的例子还有很多,比如山脊线,窗帘上的花纹等等一切不规则图形,都存在这个让人疑惑的长度问题。
  这个问题在数学中被成为分形几何学,或者是分形维数,专业的解释网络上都有,在这里不谈专业,那样太枯燥乏味,我们换种角度来简单易懂的搞明白这个问题。
  首先,我们生活的世界是一个三维世界,就是说在这个世界里的所有东西都是三维的,不论形状规则与否,它都有一个三维数据,简单来说就是每个物体都有自己的长宽高数据,长宽高指的就是物体的三维,这三个数据中缺少了任何一个,那这个物体就不是三维的,比如只有长和宽或者长和高,它就只能是一个二维的平面。
  我们在纸上画的这条线段是二维的还是三维的,或者一维的?在搞数学理论时,我们会把线段、直线这些看做是一维的,但在实际情况下,这条线段是由油墨涂在纸上组成的,油墨是有质量,有体积的实际物质,因此这条线段在现实中也是三维的,也有它自己的长宽高三维数据。
  可以把这条线段近似于一个长方体,我们看到的是它的长和宽组成的上表面,它还有厚度,也可以称为高度,虽然高度很小,但却真实存在。
  那么我们每次将这个不规则长方体线段的放大测量,实际上可以看做是在一次次的细分它的表面积,更极限的做法是,将这个面分成了一条条线,我们小学就曾学过,无限个点构成线,无限条线构成一个面,而分形几何实际上就是将这个过程反过来,把一个面一步步放大,细分成无数条线。
  放大后的弯曲凹凸处,可以看做是更小的面,当这些更小的面继续放大,一直放大,最后就无限接近于线了,而我们测量的数值之所以会出现无限大的长度,实际上就是在测量这些接近无限的线所加起来的长度。
  一个面是由多少条线组成的?无数条线,因为线没有宽度,只有长度,而我们就是在一次次放大的过程中,测量这些长度,所以最终的最终就会出现无限大的数字。说白了就是把一个面积固定的面,拿刀子割成了无数条线段,然后在把这无数条线段的长度加起来。
  当把一个面一分为二后,再去测量所有线条的长度,就会发现,比原来一个面时的周长要长,在分割的这个过程中,实际上是在无限的减小每个小面的宽,当最终小面无限接近于线后,宽度就无限接近于0 了。
  比如面积为10,当长为10时,宽为1;当长20时,宽为0.5,长10000,宽0.001……我们测量的只是长,所以面积没有变,物质与能量也没有变,变的只是长与宽这两个变量的大小。
  分形几何学的实际应用还是很多的,比如对误差的限定,对在流体力学不稳定性、光学双稳定器件、化学震荡反映等试验中的贡献,也是十分巨大的。
  好了,有关分形的数学原理就聊到这里,本头条号致力于将复杂科学易懂化,并用大家都能懂的方式分享一些科学干货知识,如果这篇文章对您有一点小小的帮助,或者为您解决了一点点小解惑,欢迎留言和转发。
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