直角是多少度（直角是90对吗）

　　前段时间，我在头条看到一个西瓜视频，是一名数学教师讲了一道题：判断＂直角是90°。＂这句话是否正确。
　　他给出的答案是：这句话是错的. 相信很多读者会说，这句话没毛病呀？这位老师的理由是：应该说成＂直角的度数是90°＂ ,他认为原句是一个病句。
　　我本人也是数学老师，但我极不赞同这样出题，这其实就是所谓的＂文字游戏＂。即便从语文的角度来看，我认为这句话都不应该算错。语文里面有谈到＂成分省略＂和病句的区别，判断＂成分省略＂和病句的区别在于是否语意明确。这句话显然语意非常之明确，＂直角是90°.＂这句话说出来，相信几乎没有人会误解。谁都能准确地得到这句话要表达的意思。所以，这句话我认为仅是＂成分省略＂，不是错误。
　　数学的考试应该考察真正的数学思维，而不是考语文，考病句。除此之外，我想借此谈谈数学教学与考试中的两个重要问题。
　　中小学数学考试出题常常故弄玄虚，不求本质。
　　我们再来看看2016年武汉市数学四调的一道原题：
　　这道题读懵了很多同学，我把这道题改成了如下的叙述形式，读者们看看是不是表述清晰多了。
　　中考出题人搞一个＂不动点＂的概念出来，然后说半天去解释这个不动点，而其实就是说的函数图像与直线y=x的交点。这是不是立马让我们想到一句谚语，叫做＂脱裤子那啥，多此一举！＂。
　　为什么中考出题人会这样出题呢？
　　因为，现在中考和高考都有这样一项考察目的：考察学生的阅读能力。那好吧，不是要考察阅读能力吗，那就要字数多嘛，就用＂给出新概念＂的题型来考，搞一个新概念出来，让学生先读懂这个概念，然后再解题。
　　其实我是不赞同以这种方式考察阅读能力的，首先数学最基本的是追求简洁，以最简单直接的方式把问题描述清楚。
　　试想你和别人说话，如果这个人说了半天，绕了一大圈，然后你才明白他重点在表达什么意思，你会不会觉得很窝心？你下次估计都不想再和他说话了，你会避而远之. 估计同学们拿到以上那道题是同样的感受。
　　很多题不考察通法，而靠特殊解题技巧。（其本质是考察＂投机取巧＂的方法）
　　很多老师对于挖空心思的出些怪题偏题乐此不疲。 当成功难倒学生后，对自己所出的题还引以为豪。 而在我看来，大多数题其实没有多大价值。
　　初中几何题经常就会有＂恰好＂这样的字眼，如果带有这种字眼，那么很可能研究的是极其有限的特殊情况，而且采取的方法通常会只适用于这种＂恰好＂的情况。
　　举一个具体例子，如下题：
　　这道题是八年级和九年级的常见题型，E点＂恰好＂是中点，F点＂恰好＂是中点，很多老师也经常跟同学们讲，你做几何题一定要往特殊情况上面去想，比如你看着好像是中点，你就试着去证中点，你看着好像垂直，你就试着去证垂直，记住几何题经常是＂无巧不成书＂。
　　确实，很多同学都知道，这道题在两个恰好是中点的条件下，很容易证明AG与BF恰好是垂直的（八年级全等知识可证）。于是利用勾股定理先求出AE，在根据等面积法求出BG，然后再勾股定理求出AG，此题得解。于是乎老师和同学们＂皆大欢喜＂，于是乎就没有下文了。
　　真正的好老师也不应该是这样教的，应该启发学生知欲后，他不断地追问，当学生有强烈的好奇心与求知欲后，他甚至会主动去查资料，主动寻求解决方法，甚至会因为仅仅对这一道题的不断追问，在很短的时间里自己就把高中方法搞明白了。
　　主动求知的力量是极其强大的。
　　真正的学习也不应该是这样的，善于学习的同学应该会去进一步思考：如果F不是中点怎么办？能求出AG吗？如果能，会是怎样的方法？ 如果再进一步思考，E也不是中点又应该怎么去解？
　　此题如果F不是中点，八年级同学是不能做的，九年级同学可以用相似的知识做出来，然而这道题再怎么变下去，高中同学只需建立一个坐标系利用函数方程的知识不用动任何辅助线的脑筋就可以轻松解出来。 也就是说，很多初中同学苦苦寻找各种各样辅助线方法，而殊不知在几百年前，笛卡尔早已发明了＂坐标系方法＂解决了所有这样类似的问题。
　　为什么我们做了那么多年的数学题，那么多的题，却少有国际知名数学家的产生？为什么中国在诺贝尔奖上远不如西方？
　　这跟我们的平时的学习方式，思考方式有非常直接的关系。
　　题海战术，不求甚解，横向的大规模扫题，极少纵向深入思考，追本溯源。这是中国中小学基础教育存在的最大的问题之一。数学成就如同芯片，如同计算机最底层代码一样，必须追根溯源，思考最广泛，最底层的根本问题才能取得巨大成就。而这种思考意识和能力是要从小就培养和积累的。
　　你对数学教育改革还有什么好的建议和看法吗？欢迎大家评论区留言讨论。