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是怎么化的(化归)

  在问题的解决过程中,对待解题不断进行变形、转化。
  直至把它归结为已经解决的问题或容易解决的问题,最终得到原问题的解答。
  这就是"化归"的数学思想。
  例题1:
  一个数加上2,减去5,乘4,除以3,得20。求这个数?
  ① "一个数" 加上2,减去5;
  转化为:"一个数"减去3 (这个转化是等价的);(通过转化信息少了,变简单了)。
  原题即为:一个数减去3,乘4,除以3,得20,求这个数?
  ②在转化:"一个数"减去3,乘4除以3得20,
  即为:"一个数"减去3后,除以3得5;
  (把乘法中乘4转化没,那么20就得除以4变为5了,通过这个转化乘法运算转化没了,计算变得又简单了)!
  即为:"一个数"减去3,除以3得5。
  ③"一个数"减去3后,除以3得5;
  则:"一个数"减去3后是15。
  最后:这个数=15 3=18。
  例题2:甲乙两数的和是186,商是5余数是6,那么甲乙两数各是多少?(注:甲比乙大)
  由被除数=除数x商 余数:
  转化得:被除数=除数 x 5   6;
  又由被除数   除数 = 186 ;
  在转化得:除数x5   6   除数 = 186;
  即:除数x6   6 = 186;
  除数   1 = 31;
  除数 = 30;被除数 = 30x5 6= 156 。
  所以:甲数是 156 , 乙数是30 。
  例题3:小学四年级的1 2 3 …… 99怎么做?
  设 S = 1 2 3 ......   99 ;
  变换下 "S" 中数字的相加顺序:
  S = 99 98 97 ...... 1 ;
  左边和左边相加等于右边和右边相加:
  即:
  2S = (99 1) (98 2) (97 3) ...... (1 99)
  2S = 100 × 99
  s = 50 × 99
  所以: S = 4950

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