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台体有哪些(圆台侧面积公式)

  高中数学:空间几何体的表面积和体积,快收藏!
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  一、空间几何体的表面积
  问题1:有一只蚂蚁从圆柱的下底面圆周上一点A出发,沿着圆柱侧面爬行一周,到达上底面圆周上一点B(线段AB是圆柱的一条母线),问蚂蚁爬行的最短路线是多长?
  平面展开图:沿着多面体的某些棱将它们展开成平面图形,这个平面图形叫做该几何体的平面展开图。
  (一)棱柱、棱锥、棱台的侧面积
  1、直棱柱:侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱。其侧面展开图是一个矩形。
  正棱柱:底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
  ◆S直棱柱侧=ch其中c为棱柱的底面周长,h直棱柱的高。
  2、正棱锥
  定义:如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的正投影是底面中心,这样的棱锥叫做正棱锥。面的正投影是底面中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
  性质:
  (1)正棱锥的侧棱长相等。
  (2)侧棱和底面所成的角相等。
  棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的。
  3、正棱台
  定义:正棱锥被平行于底面的平面所截,截面与底面之间的部分叫做正棱台。
  侧面展开图是由各个侧面组成的。
  (二)、圆柱、圆锥、圆台的侧面积
  把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着它们的一条母线剪开后展在平面上,展开图的面积就是它们的侧面积。
  1、圆柱的侧面积
  ◆如果圆柱底面半径是r,周长是c,侧面母线长是l,那么它的侧面积是
  2、圆锥的侧面积
  3、圆台的侧面积
  3、圆台的侧面积
  ◆如果圆台的上、下面半径是
  周长分别是
  侧面母线长是
  ,那么它的侧面积是
  二、柱锥台的体积公式
  长方体的体积公式是什么?如:某长方体的长宽高分别是7cm,5cm,4cm,其体积为多少,即为多少个正方体?
  1、祖暅原理
  两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等。
  2、柱体的体积公式
  3、锥体的体积公式
  4、台体的体积计算公式
  ◆柱体,锥体,台体之间的关系:
  5、球体的体积公式与表面积公式
  (1)利用祖暅原理可得
  (2)利用极限的思想推导出球的表面积公式:S球面=4πR2
  典型例题
  例1. 有一根长为5 cm,底面半径为1 cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1 cm)
  例2. 如图是一个奖杯的三视图,(单位:cm)试计算这个奖杯的体积(精确到0.01cm3)。
  例3. 一个圆柱形的锅炉,底面直径d=1m,高h=2.3m。求锅炉的表面积(保留2个有效数字)。
  数学大师

蜂蜜怎么吃最好(蜂蜜怎么吃对人体有好处)蜂蜜一直是备受的食品,香甜润口而不腻,生活中很多人喜欢吃,但是蜂蜜怎么吃最健康呢?蜂蜜对身体健康有益是因为其中含有180多种物质,所以在保障蜂蜜营养物质不被破坏的情况下,无论哪种食类风湿什么症状(类风湿性疾病的危害和症状)类风湿什么症状(类风湿性疾病的危害和症状)类风湿性关节炎,患风湿病后,会导致关节疼痛和肿胀,而且很容易发作,很难治愈。更可怕的是类风湿病人的致残率高达70。主要症状为多关节肿胀疼痛治疗类风湿有什么好办法(治疗类风湿有以下方式)治疗类风湿有什么好办法(治疗类风湿有以下方式)对于类风湿患者来说,很多人都想去寻找最佳的治疗方法,那什么才是最佳的治疗,其实合适自己的,对症对因进行治疗,这就是最好的。因此,类风湿风湿病是怎么样的(有风湿肉是什么样的)来源中国网如何预防风湿病?风湿病是一种常见的疾病。风湿病在我们的生活中危害很大,必须及早发现,及早治疗。本期周效带来的治疗风湿的偏方是什么?风湿病的注意事项是什么?我希望大家。什么风湿性二尖瓣狭窄(二尖瓣狭窄的体征)风湿性二尖瓣狭窄(二尖瓣狭窄的体征)二尖瓣指的是左房室瓣,有两个瓣膜,在生理上的作用就是在心室收缩的时候,二尖瓣会及时关闭房室口,防止血液逆流,就像是一个单方向的活门,保证了血液循什么是类风湿(类风湿能活多久)在医院的风湿免疫科中,最常见的疾病就是类风湿性关节炎。有的人称它为不死的癌症,它对患者的生活质量有很大的影响,甚至可能会导致患者致残,进而丧失劳动能力甚至生活自理能力。那么,什么是心脏搭桥术(什么是冠脉搭桥手术?)心脏搭桥术(什么是冠脉搭桥手术?)所谓搭桥,是冠状动脉搭桥手术的简称。就是取病人自身其他部位的血管,做为桥材料,跨越冠状动脉的狭窄部位,与远端血管吻合,为心脏阻塞的血管相对应的区域嘴歪是什么原因造成的(轻微嘴歪能自愈吗)因天气闷热,晚上我就把空调调低了几度,再加上没有好好盖被子,一早上起来竟发现不久前,杭州30岁的马女士(化名)在早晨起来刷牙时发现自己口角向右侧歪斜,左眼不能完全闭合。一开始,她并尿血是什么原因(血尿能自愈吗)最近在门诊遇到不少小便带血的患者,虽然最后的诊断并不一样,但是他们来的时候都是一样的,都是非常紧张。一般进入诊间只有一句话医生我是不是肿瘤!我会有大问题吗?今天我们一起来分析一下,脑供血不足吃什么好(脑供血不足吃啥食物)当代社会,越来越多的人群患上了脑供血不足,它是指人的脑补由于血液供应不如所引起的脑功能的一种障碍,如果长期脑供血不足的情况下,有可能造成脑梗的发生,那么怎样帮助治疗预防脑供血不足呢鸡汤炖法(鸡汤的正确做法)鸡汤炖法(鸡汤的正确做法)鸡汤的做法有很多种,今天我会教给大家一个简单易学的方法,而且肉不柴,汤还鲜!众所周知,炖鸡汤就必须要炖土鸡才好喝,其实最好的是用母鸡。老人常说母鸡炖汤,公
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