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完全平方数是什么(1立方等于多少平方怎么算)

  完全平方公式及其变形是代数计算的基础,你真的掌握了吗?两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,再加上(或减去)它们积的两倍,叫做完全平方公式。要特别注意的是,完全平方公式有三项,很多同学在做题目时不自觉地就写两项,把中间一项给漏掉了。
  推导公式
  完全平方公式可以通过几何图形推导得到,我们不再重复讲述。最简单的方法,就是将其当作两个多项式的乘积,通过多项式乘多项式进行计算。
  通过推导,我们可以更加深入了解这个公式,掌握公式的特点,不再出现(a b)^2=a^2 b^2这样的低级错误。如果出现这种错误,你可以按照上面的方法自己计算一遍,加深印象。掌握公式结构特征
  左边是两个相同二项式的乘积,写成平方的形式;右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,再加上(或减去)两项乘积的两倍。
  注意符号,如果左边的两项是同号(同为正或同为负),那么右边三项的符号都为正;如果左边的两项是异号(一正一负),那么右边平方项仍未正号,而两项乘积的两倍则为负号。
  公式中的字母可以是具体的数,也可以表示单项式或多项式。特别是多项式时,一定要仔细观察,找出公式中的"a"与"b"。公式也可以由两项拓展为三项或更多项,要会灵活使用公式进行计算。
  公式的统一
  两个公式其实可以统一成一个公式,那就需要熟练掌握符号的变化特征。
  运用公式时一定要找准其中的"a"与"b",如果像上面这样将-b看作一个整体,作为公式中的"b",那么该公式就变为完全平方和公式,使得两个公式合二为一。完全平方公式基本变形
  (1)变符号
  完全平方公式为二次,是偶次幂,在括号内添加一个负号,不会影响整体的计算。
  (2)变项数
  完全平方公式中只有两项,但是有些题目会让我们计算三项,那么我们就需要将其中的两项看作一个整体,再找出其中的"a"与"b"。比如上面这道题目,我们可以将a b看作一个整体,当做公式中的"a",那么2c即为原公式中的"b"。
  我们也可以将b-2c看作一个整体,当做公式中的"b"。方法比较多,具体题目应该具体对待。
  完全平方公式,是代数计算的基础,你真的掌握了吗?

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