相信用过有线耳机的童鞋都有过这样的烦恼，从口袋里或包里拿出耳机要用时，耳机线总是缠成一团乱麻，从无例外。其实这个看起来简单的现象背后有很多科学可以细说哦。 乱成一团的耳机线 在生活中，我们可以发现，长而柔软的绳子在自然状态下会自发形成许多不同的构型：或许是一条整整齐齐的直线，或许是绳子的一端弯曲并与中段交叉。而在实际情况下，后一种情况占了大多数：绳子总是倾向于自我缠绕，最终结成一团。在这些随机的构型中，基本没有不成团的，所以这些绳子最后基本都会变成一团乱麻。一旦打结，从能量上来说就不太可能自动解开了。因此，绳子的结只会越来越多。 绳子打结和耳机缠绕的现象我们都可以用拓扑学的分支学科——纽结理论（knot theory）来解释。按照数学上的术语来说，纽结理论是研究如何把若干个圆环嵌入到三维实欧氏空间中去的数学分支。它研究的对象必须是三维空间中的曲线。在两维空间中，由于没有足够的维数，我们不可能把让一根曲线自己和自己缠绕在一起打成结；而在四维或以上的空间中，由于维数太多，无论怎么样的纽结都能够很方便地被解开成没有结的曲线。 2007年，物理学家道格拉斯·史密斯（Douglas Smith）和他当时的本科生道林·雷默（Dorian Raymer）决定用真正的绳子亲手验证一下纽结理论的可行性。在实验中，他们把一条绳子放入盒子中，然后翻转盒子10秒。随后，雷默又改变绳子的长度、硬度、盒子大小、翻转速度等参数，进行了约3000次重复实验。 结果显示，在大约50%的概率下，绳子会打一个结。而影响这一结果的主要因素之一是绳子的长度：长度小于1.5英尺（约46厘米）的绳子打结的情况较少；而随着长度增加，打结的几率也增大。然而这也有上限，当绳子的长度达到5英尺（约152厘米）时，它就会充斥整个盒子，在超过50%的情况下都不会打结。 雷默和史密斯还利用数学家们发明的琼斯多项式将他们观察到的纽结进行了分类。在每次翻转之后，他们会拍下一张绳子的照片并把图像数据输入到一个电脑算法中对纽结进行分类。根据纽结理论，共有14种基本的纽结，它们都包含不多于7个交叉。雷默和史密斯在实验过程中观察到了全部14种纽结，并且还发现了更复杂的纽结，其中的一些带有多达11个交叉。 研究者们最终建立了一个模型来解释他们的观察结果。总的来说，为了把绳子放进盒子里，就必须把绳子盘绕起来。此时绳子末端就会与绳子的某些节段平行。当盒子翻转时，绳子末端就有可能落到平行节段的中间而形成交叉。经过多次交叉后，绳子末端基本上就会缠绕在绳子的某个节段上，从而形成不同的纽结。 解释了这么多耳机线为什么缠绕的科学依据，其实我们最想知道的还是怎么让耳机线不打结呢？研究者们在实验中观察到，如果使用较硬的绳子，打结的几率就会减小。应用在耳机线上，可以发现一些用尼龙网材料包覆的耳机，防缠绕效果比一般耳机要好。另外用更短的耳机线减少变化总量也能减少打结现象，比如颈戴式运动蓝牙耳机或TWS无线蓝牙耳机。或者事先整理好才放入口袋。 再或者呢，干脆自己乱缠一通，从概率的角度看，拿出来时也不见得会更乱到哪里去。 相关理论整理自知乎《为什么耳机线能够在口袋中缠绕成复杂的形态？》
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