八五折是多少(八五折小数表示是多少)
第一单元 分数加减法
一、分数的意义
1.分数的意义:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.分数单位:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数和假分数
1.分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2.真分数和假分数:
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3.假分数与带分数的互化:
把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较
同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
五、约分(最简分数)
1.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2.约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化:
1.小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2.分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)
如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
3.分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法
1.分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
2.分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
3.同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。
4.异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
第二单元 长方体(一)
1.认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
(4)正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
(5)长方体的棱长总和=(长 宽 高)×4=长×4 宽×4 高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2.展开与折叠(正方体展开共11种)
第一类:1—4—1型6个
第二类:2—3—1型3个
第三类:2—2—2型(楼梯形)1个
第四类:3-3型1个
注意:(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3.长方体的表面积
(1)表面积的意义:是指六个面的面积之和。
(3)长方体的表面积=长×宽×2 长×高×2 宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(4)正方体的表面积=棱长×棱长×6
4.露在外面的面
(1)在观察中,通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。
例如:如图,4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处,露在外面的面积是多少?
解:首先应找出有多少个面露在外面:
如果用法一的方法来找:3 1 2 3=9(个);
如果用法二的方法来找:从上面看有3个面,从右侧面看有2个面,从正面看有4个面,共有3 2 4=9(个)。
因为每个面都是面积相等的正方形,所以露在外面的面积=10×10×9=900(厘米2)
答:露在外面的面积一共是900平方厘米。
(2)发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
(3)求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
第三单元 分数乘法
分数乘法(一)知识点:
(1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
(3)计算时,应该先约分再计算。
分数乘法(二)知识点:
(1)整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。
(2)理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。
补充知识点:
打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
买一赠一打几折:出一个的钱拿两个货品,即1除以2等于零点五,五折
买三赠一打几折:出三个的钱拿四个货品,即3除以4等于零点七五,七五折
分数乘法(三)知识点:
1.分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(结果是最简分数。)
2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:
真分数相乘积小于任何一个乘数;
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
乘数乘以
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