教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

cos15度等于多少(三角函数sin15的值)

  在高中,我们学过正弦函数,也知道一些特殊角度的正弦数值,如sin90°=1,sin60°= ,sin45°= ,sin30°=0.5。但是对于其他非特殊角度的正弦值,我们就不太好计算了。
  最近,我在图书馆看到一本国外的科普书《天啊,几何还能这样学》,里面就聊到如何快速手算任意角度的正弦值,方法很新颖,也很有效果,如下图所示。
  这种方法的原理是,当角度很小时,该角度所对的圆弧与半径的比值与正弦值非常接近,误差很小。这时,计算正弦值就转换为计算圆弧与半径的比值。
  如下图所示,点A为圆心,AB、AD为圆的半径,BD是角A所对应的圆弧,BC垂直AD于C。当角A很小时,圆弧BD与线段BC的长度就非常接近。
  假设AB=R,于是sinA°=BC/AB  BD/AB=BD/R。
  又因为BD=2R(A/360),于是sinA°BD/R=(A/360)=A /180。
  接下来,我们就能够求出任意角度的正弦值:一、求sin1°~sin15°。
  因为sinA°BD/R=2 (A/360)=A /180,于是:
  1、sin1°=1*  /180=0.01745。
  (查正弦表可知,sin1°=0.01745……,这时两者小数点5位以内数值都是一致的)
  2、sin2°=2*  /180=0.03491。
  (查正弦表可知,sin2°=0.03489……,这时两者小数点3位以内数值都是一致的)
  3、sin10°=10*  /180=0.17453。
  (查正弦表可知,sin10°=0.17364……,这时两者小数点2位以内数值都是一致的)
  3、sin15°=15*  /180=0.26180。
  (查正弦表可知,sin15°=0.25881……,这时两者小数点1位以内数值都是一致的,这时误差为(0.26180-0.25881)/0.25881=1.15%,这个误差还是相对比较小的,属于可接受范围。)二、求sin15°~sin30°。
  1、sin30°=30*  /180=0.52360。
  (我们知道sin30°=0.5,这时依据上述方法算出来的误差为(0.52360-0.5)/0.5=4.72%,这个误差已经很大了,是无法接受的。)
  2、这时为了降低误差,我们需要利用勾股定理求出15度角的正弦值(sin15°)。
  已知AB=AD,AC垂直于BD,角BAC=角DAC=15°,角BAE=30°,BE垂直于AD,于是BC=CD。
  因为角BAE=30°,所以BE= AB,AE=  AB,ED=AD-AE=  AB。
  在三角形BED中,  。
  可计算得出: 。
  于是sin15°=BC/AB= =0.258819……=0.259(取3位小数)
  又sin30°=0.5,所以(sin30°-sin15°)/15=0.01608=0.016(取3位小数)
  15°~30°,我们认为角度在增加,正弦值也随之成比例增加,即角度每增加1°,正弦值随之增加0.016。
  3、于是:
  sin15°=0.259
  sin16°=0.259 0.016=0.275
  ……
  sin20°=0.259 0.016*5=0.339
  (查正弦表可知,sin20°=0.342……,误差很小)
  ……
  sin25°=0.259 0.016*10=0.419
  (查正弦表可知,sin25°=0.422……,误差很小)
  ……三、求sin30°~sin45°。
  1、sin30°=0.5,sin45°= (取3位小数)
  2、(sin45°-sin30°)/15=0.01608=0.0138=0.014。(取3位小数)
  3、30°~45°,我们认为角度在增加,正弦值也随之成比例增加,即角度每增加1°,正弦值随之增加0.014。
  4、于是:
  sin30°=0.5
  sin31°=0.5 0.014=0.514
  ……
  sin35°=0.5 0.014*5=0.570
  (查正弦表可知,sin35°=0.5735……,误差很小)
  ……
  sin40°=0.5 0.014*10=0.640
  (查正弦表可知,sin40°=0.6427……,误差很小)
  ……
  sin44°=0.5 0.014*14=0.696
  (查正弦表可知,sin44°=0.69465……,误差很小)四、求sin45°~sin90°。
  1、如下图,在直角三角形ABC中,角C是直角,角A 角B=90°。
  2、于是 : ,等式两边同时除以  。
  3、可得  。
  4、于是
  5、于是:sin46°=  =0.718
  (查正弦表可知,sin46°=0.71933……,误差很小)
  ……
  sin50°=  =0.768
  (查正弦表可知,sin50°=0.76604……,误差很小)
  ……
  sin65°= =0.908
  (查正弦表可知,sin65°=0.90630……,误差很小)
  ……
  sin75°=  =0.966
  (查正弦表可知,sin75°=0.96592……,误差很小)
  ……
  sin80°= =0.985
  (查正弦表可知,sin80°=0.98480……,误差很小)
  ……
  好了,这种方法就介绍到这里了。
  我是科学发现之历程,一个致力于科普数学、物理的科技媒体。想了解更多相关的知识,公众号科学发现之历程,期待你的到来~

东莞松山湖属于哪个镇(爱马仕和宝格丽香水哪个好)东莞,广东省的地级市,是我国批复确定的中国珠江三角洲东岸的中心城市,也是2020年的新一线城市,地处我国的华南区域,广东的中南部,珠江口东部方向,西北方向接近广州市,南靠近深圳,位ck香水属于什么档次(ck香水官网正品查询)每到换季,对于香水爱好者来说,总觉得缺少点什么,因为换季就意味着又可以穿新香啦。而中性风格香水的CK,一直是香水界的宠儿。这里不得不吹的是它的颜值,极简且性感,因此收割了一大波粉丝abs塑料是什么(abs材质和pc材质哪个好)1。ABS工程塑料丙烯腈丁二烯苯乙烯(ABS)是一种热塑性塑料合成聚合物树脂,它的平衡性能很好,能被裁剪以适合特殊需求。它的主要物理特性是坚硬牢固。树脂等级的ASS能像人造橡胶(或pp纸是什么(珠光纸和pp合成纸)PP合成纸类产品指的是以PP(聚丙烯)合成纸为基材,通过涂层背胶分切包装等生产工艺而形成的可以在其表面进行喷墨打印的材料。PP合成纸产品在我国的发展是伴随着大幅面喷墨打印机的发展相黄金的密度是多少(金属比重表大全)从古至今,黄金一直都是许多人梦寐以求之物,因为它是财富的象征。俗话说物以稀为贵,黄金一直以来都被为稀有的贵金属。黄金这么稀有是有本质原因的。金(化学符号Au)是一种金属元素,在化学银的密度是多少(纯银与蜡的比重)白银的区分银英文名称silver。由化学元素银(Ag)组成的贵金属,色泽纯白,强金属光泽。化学性质稳定,但易与硫化合生成硫化银,致使银器表面变黑失色。相对密度10。49。硬度2。5最贵的车是什么车(马云最好的一辆车)在中国估计无人不知马云,大到60岁的小到10岁的小孩,都听说过马云的故事,因为他领导的阿里巴巴创造了电子商务的奇迹,很多人因为他而赚到了钱,当然马云也多次问鼎中国首富的位置,可以说三菱的车怎么样(现在的三菱汽车质量怎么样)汽车走进生活,选最适合自己的车。哈喽,大家好,我是红涛说车。10万元左右要是购买国产SUV的话,能够让大家挑花了眼,像奇瑞瑞虎7长安CS55PLUS还有哈弗二代H6传祺GS4等等,陵车是哪里(三菱)广汽三菱即广汽三菱汽车有限公司,是由广州汽车集团股份有限公司三菱自动车工业株式会社三菱商事株式会社三方合资经营的中外合资企业。广汽三菱工厂位于国家级长沙经济技术开发区,占地面积约6最贵的车(2021年全球十大最昂贵的汽车)最贵的车(2021年全球十大最昂贵的汽车)世界上最昂贵的汽车它们是什么?它们要花多少钱?我们收集了来自世界各地10个最昂贵的汽车的收藏集,从标价270万美元的布加迪凯龙(Bugat现代是哪个国家(国产最贵的车排名第一)提到韩系车,最近在国内的日子似乎不太好过,现代工厂部分停产起亚经国内销商反水要退网。这些年韩系车在国内主要走的低价策略,也出现过一些卖的比较好的车型,譬如起亚K5,巅峰时期月销万台
水龙头哪个好(世界水龙头10大品牌)家里有需要用到水龙头,由于水龙头频繁的开关,人们担心它用一段时间就损坏了,于是就希望能够买品质比较好的水龙头品牌,水龙头什么牌子好?在购买水龙头的时候,除了看品牌外,还有多个产品可热水龙头哪个牌子好(水龙头加热器哪里买)推荐几款高性价比的电热水龙头,冷热两用,温水热水随便调节,3秒速热,360度自由旋转,6重防护今日推荐志高电热水龙头即热式快速加热推荐理由大牌志高!双手柄电热水龙头!冷热两用,温水缝纫机品牌!(家用型缝纫机哪个品牌比较好)缝纫机品牌!(家用型缝纫机哪个品牌比较好)目前我们经常可以见到小型缝纫机出现在市场上,它是能给人们缝纫衣服带来方便,不会跟过去的缝纫机一样很难用,家用型缝纫机哪个品牌比较好?在购买哪个牌子的红酒好(红酒什么牌子的性价比高)取一杯天上水,化为红尘露,人间烟火气,久别终两聚!酒,多少人的夙愿,寒门出贵子,非你不可沙场征战时,非你莫属!酒,多少人的衬托,情场得意时,无酒不欢职场风光时,千杯不醉!酒,祛除了电脑笔记本哪个好(笔记本电脑哪种牌子好)排行榜网依托全网大数据,根据品牌评价以及销量评选出了2021年笔记本电脑十大品牌排行榜,前十名分别是联想Lenovo惠普HP苹果APPLE华硕ASUS华为HUAWEI戴尔微软三星S什么牌子的牛奶最好(中国牛奶品牌排行榜10强)导语市面上11款,高钙,高蛋白,牛奶排行榜!看看你家选对了吗?随着生活水平的不断提高,老百姓对营养的需求也越来越极致!记得小时候每家每户门前都会有一个装牛奶的小箱子,每天下午的时候好用的手机杀毒软件!(手机管家哪家强?)好用的手机杀毒软件!(手机管家哪家强?)哈喽,大家好,今天来个和大家聊聊各大手机管家的功能,有用你就支持下关注我。xx1。360安全卫士相信大家对这款手机管家也是比较熟悉的,360系统重装哪个软件好(2021哪个系统装机大师最好)随着社会科技的不断发展,电脑现已成为我们生活办公的必备品之一。但电脑出现奔溃,运行卡慢问题,需要重装时,选择一个好用的装机软件就显示非常重要了,今天就给大家推荐一款不错的一键重装软麒膦820和骁龙765g哪个好近日麒膦820和骁龙765g哪个好登录了热搜,也是在网上引起了网友们的关注,那么很多小伙伴可能还不清楚具体的情况如何,小编也是在网上查阅了一些信息,那么接下来就分享给大家来了解下麒麒麟990和骁龙865哪个好(麒麟990和骁龙865跑分)麒麟和骁龙都是业界高端的处理器芯片,双方都拥有大量的用户基础。接下来我们通过各项数据的对比,比较以下哪个更好。麒麟9905G是华为推出的全球首款旗舰5GSoC芯片。麒麟9905g采骁龙和联发科哪个好(骁龙联发科麒麟哪个好)芯片作为手机最核心的硬件,决定着智能手机最强上限,于是也成为了消费者在挑选手机时的重要指标之一。近日,鲁大师发布有关2021年上半年手机圈的各种榜单,在芯片榜单中,骁龙888毫无悬