光电二极管（光电二极管电路设计）

　　光电二极管（光电二极管电路设计）一、光电效应
　　光照射在半导体材料上,释放电子空穴对,产生电流。PN结外加反向偏置电压,可以扩大耗尽区,使更多的半导体材料成为载流子加速区。但是会增加暗电流的存在。光电流为：
　　rΦ是通量响应率，Φe是辐射通量的功率。
　　1.1光导模式
　　处于光导模式时，有一个外加的偏压。电路中测得的电流代表器件接受到的光照; 测量的输出电流与输入光功率成正比。 外加偏压使得耗尽区的宽度增大，响应度增大，结电容变小，响应度趋向直线。 在这些条件下工作容易产生较大的暗电流，但可以选择光电二极管的材料以限制其大小。
　　1.2光伏模式
　　光伏模式下，光电二极管是零偏置的。器件的电流流动受到限制，形成一个电压。这种工作模式利用了光伏效应。当在光伏模式工作时，暗电流最小。
　　二、等效电路
　　图1等效电路
　　电流源ip代表光电二极管信号,二极管则再现了正向偏置状态的电压条件。RD代表二极管的暗电阻,即零偏置时的结电阻。对于大多数应用来说，暗电阻的阻值很大，流过的电流很小，可以忽略。寄生电容CD却会对大多数的光电二极管应用产生深远的影响。电容引起的稳定性、带宽和噪声优化等都会在后面进行讨论。
　　图2 等效简化电路
　　由于暗电阻影响很小,该简化模拟电路忽略了暗电阻。由于通常的特性曲线测量属于低频区域,因此电容CD也被忽略了。利用该模型,我们可以得到特性曲线。
　　图3 特性曲线
　　在光伏模式下，也就是偏置电压为零的情况下的模式。接入负载后部分光电流流过二极管会生产一个电压ed。流过二极管的电流由二极管的电流方程得：
　　流过负载的电流由图1得：
　　ID是二极管的反向饱和电流，也可以叫光电二极管的暗电流。Vt是半导体的热电压，Vt=KT/q。K:玻尔兹曼常数1.38*10-23J/K,T:热力学温度，q：电子电量
　　iL是非线性，要想减小这个非线性的比重，只能让为减小，那么只能让RL+RS变小，则RL为0；所以在输出短路的情况下线性度是最好的。
　　三、带宽与稳定性
　　3.1预备知识
　　在讲带宽和稳定性之前，为让大家跟上小陈的思路，我们先来了解或者回顾一下传递函数、波特图、反馈等概念。
　　3.1.1传递函数
　　线性定常系统在零初始状态条件下，系统输出量的拉氏变换与系统输入拉氏变换之比就是传递函数。
　　零极点表示为：
　　ωP1 :极点
　　ωz1 :零点
　　3.1.2波特图
　　幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。这种关系可用波特图上一条以分贝 (dB) 来表示的电压增益比频率 (Hz) 曲线来描述。
　　图4 波特图
　　其中：
　　（1）decade（十倍频程）——频率按 x10 增加或按 x1/10 减小，
　　从 10Hz 到 100 Hz 为一个 decade（十倍频程）；
　　（2）octave（倍频程）——频率按 x2 增加或按 x1/2 减小，从 10Hz 到 20 Hz 为一个 octave（倍频程）；
　　（3）20dB/decade= 6dB/octave；
　　3.1.3示例
　　图5 RC低通滤波器
　　（1）复阻抗法求得传递函数为：
　　由传递函数可知该电路有一个单极点：
　　即
　　(2)幅频特性
　　由于S=ωj，所以根据复数模的计算得：
　　当ω=ω1=0.1/RC时，20lg（Aω）=0dB；
　　当ω=ω2=1/RC时，20lg（Aω）=-3dB；
　　当ω=ω3=10/RC时，20lg（Aω）=-20dB；
　　通过上面的分析计算，可得到在ω1到ω2发生的是-3dB/ decade的变化,而在ω2到ω3发生的是-20dB/ decade的变化，也就是说在ω2幅度发生了滚降，这一点我们就课本上截止频率点。由第一步可知，极点也是发生在这个点上。
　　(2)相频特性
　　根据复数求解相位可得：
　　当ω=ω1=0.1/RC时，相位为0°；
　　当ω=ω2=1/RC时，相位为-45°；
　　当ω=ω3=∞时，相位为-90°；
　　通过上面的分析计算，极点在频率上具有-45°的相移。相位在极点的两边以 -45°/decade的斜率变化为 0°和 -90°。
　　根据（2），（3）得到波特图为：
　　图6 RC低通滤波器的波特图
　　3.1.4反馈
　　在放大电路中，将输出量的一部分或全部通过一定的电路形式馈送回输入端，与输入信号叠加后送人放大器，称为反馈。
　　图7 放大器增益模型
　　基本参数公式：
　　（1）开环放大倍数：
　　（2）反馈系数：
　　（3）净输入量：
　　（4）闭环放大倍数：
　　3.1.5电路稳定标准
　　要判断电路是否稳定，首先要知道电路不稳定，发生振荡的条件，根据课本上的内容，我们知道振荡的条件是：
　　（1）幅度平衡条件
　　βAol≥1，其中βAol>1是其振条件，βAol=1是维持条件。
　　（2）相位平衡条件
　　φ=2nπ，即正反馈。
　　则稳定的标准是：
　　在 Aolβ= 1 (0dB) 时的 fcl 频率上，相移< +/-180°，
　　所需相位余量（离+/-180°相移的距离）≥ 45°。
　　在运放电路中我们要分析相位和频率就比较麻烦，我们只对稳定性分析的话，可以在 Aol曲线（数据手册上有） 上绘出 1/β的曲线，就有一种称为＂闭合速度＂ 的简单一阶稳定性检查法。这种闭合速度稳定性检查，定义为 1/β 曲线与 Aol 曲线在 fcl 上（此时环路增益为 0dB）的＂闭合速度＂。40db/decade 的闭合速度意味着不稳定。
　　3.2带宽与稳定性
　　图8 光电二极管基本放大电路模型（TIA）
　　由图8可知，CIN=Cj+CD+CCM。
　　那么1/β的传递函数为：
　　（1）没有反馈电容CF的传递函数
　　（2）有反馈电容CF的传递函数
　　没有反馈电容，电路存在一个零点fz=1/2πRF CIN，当CIN足够大时，波特图如下：
　　图9 无反馈电容的波特图
　　从波特图看到，闭合速率为-40dB/ decade电路是不稳定的。
　　有反馈电容，电路存在一个零点
　　存在一个极点
　　只要保证fp≤f0（零点的交点频率点），就可以实现相位补偿让电路闭合速率为-20dB/ decade，保证电路稳定。如下图：
　　图10 有反馈电容的波特图
　　要想知道f0的大小整个电路的传递函数推导出来才能知道，这里就借鉴了德州仪器（TI）的公式
　　由上面叙述可知fp≤f0，因此
　　（来源于ADI）.由因为fp≥fs（信号频率），所以
　　这两个公式是给工程师前期设计时确定参数用的，调试电路需要细调，因为PCB布局布线不一样会导致出现不同的分布电容。
　　在fc处的增益峰值为1+CIN/CF，则闭环带宽为：
　　要想电路稳定就要使fc≥fp。那么
　　即
　　四、噪声分析
　　4.1在分析电路的噪声前我们应该知道运放电路存在的噪声，运放电路中存在电压噪声，电流噪声以及电阻的热噪声。
　　（1）电压噪声
　　包含宽带电压噪声和1/f电压噪声。
　　宽带电压噪声：
　　BWn:噪声带宽fcKn, fc=GBP/G(增益)，GBP规格书里面会写。
　　电路阶数
　　Kn
　　1
　　1.57
　　2
　　1.22
　　3
　　1.16
　　4
　　1.13
　　5
　　1.12
　　eBB:从规格书里面的电压噪声密度曲线读取出来。
　　1/f（0.1~10Hz）电压噪声：
　　efnorm:对1Hz的归一化1/f电压噪声；
　　eat_f: 从规格书里面的电压噪声密度曲线读取出来；
　　f：1Hz；
　　fL：0.1Hz。
　　总的电压噪声为：
　　（2）电流噪声
　　IBB:规格书会给出来。
　　（3）电阻的热噪声
　　K:玻尔兹曼常数1.38*10-23J/K；
　　T:开尔文温度（273K+℃）
　　Req：等效电阻。
　　（4）总体输入噪声（RTI RMS）
　　（5）输出噪声（RTO RMS）
　　（6）估算RTO的峰峰值噪声
　　根据正态分布函数得：
　　4.2图8的噪声分析
　　现在的运放的电流噪声密度是很小的，我们基本上可以进行忽略。
　　图11噪声主导区域
　　由上图可知，光电二极管放大电路的反馈电阻一般是100K左右的，所以主导区域的是电阻区间。那么电路的信噪比为：
　　所以只要保证在噪声在电阻主导区域内，增大Rf可以提升电路的信噪比。
　　4.3外部噪声
　　外部噪声的话，主要表现在静电耦合，静电耦合是共模信号，想消除共模信号，就要让运放进行差分运用。如下图：
　　图12 差分输入电路
　　当R1=R2时可以消除偏置电流。因为运放内部是对称的，所以运放输入的偏置电流IB-=IB+，因此：
　　五、总结
　　经过上面的分析，最终得到下面的电路：
　　图13 最终设计电路
　　C1,C2,R1,R2是给EMC预留位置，需要注意的是C1,C2不能取太大。R1,R2阻值尽量为0Ω。Cc是为了滤除Rc的热噪声。Vref为了给运放足够的动态范围，因为运放就算是轨至轨的，也不能保证完全能输出到轨上，加入Vref就是为了让运放远离负轨，减小误差。
　　从上面分析，大家应该对分析运放相关的电路有了一定的了解，不同的电路分析方法都是大同小异的。虽然说，我们不能用数学将电路所有特点表现出来，但是关键的地方还是很容易推导和分析的，有了数学表达式后，我们就能很清晰的看到电路的一些特点，来帮助我们提升电路的性能和可靠性。