浮点数是什么（c语言浮点数表示规则）

　　大家好，我是梁唐。
　　今天是EasyC  专题第7篇，浮点数类型。
　　访问github仓库：EasyLeetCode，欢迎star，欢迎pr~浮点数
　　浮点数是C  的第二组基本类型，它能够表示带小数部分的数字。不仅如此，浮点数的范围也比int更大，可以表示更大范围的数字。
　　我们都知道在计算机当中，所有数据本质上都是转化成二进制存储的。整数很简单，存储的就是转化成二进制之后的01串，那么浮点数又是如何存储的呢？
　　很容易猜到的是浮点数存储的结果也是二进制，但相比于整型直接转化成二进制要复杂一些。它需要先表示成下面这行式子：
　　这里的n即我们要存储的浮点数，s表示符号位，m是尾数，而e则是阶数。
　　符号位很好理解，它和整型当中的符号位一样，0表示正数，1表示负数。m表示尾数，
　　。我们这么看很抽象，来看一个例子，比如3.0，转化成二进制是(11.0)，相当于
　　1.1 * 2^1。那么，s=1, m=1.1, e=1。
　　我们了解了浮点数的表示方式，那么它又是如何存储在计算机当中的呢？这需要我们进一步地剖析其中的细节。关于m
　　首先是m，m被定义成一个大于等于1，小于2的小数。我们可以简单写成1.xx，其中xx表示的就是小数的部分。
　　既然它总是大于等于1，小于2的，那么它的个位一定是1，我们就可以将它省略，仅仅看之后小数的部分。小数的部分，我们同样使用二进制来逼近。比如0.625，可以表示成0.5   0.125，即2^-1   2^-3，表示成二进制就是101，只不过这里它的最高位是从-1开始的。
　　以32位的浮点数为例，除去1位表示符号，8位表示阶数之后，还有23位留给m。由于我们舍掉了小数点之前的1，所以我们的阶数是从-1开始的，理论上等价于24个二进制位。关于e
　　在浮点数存储当中，e是一个无符号整数。以32位浮点数为例，e一共有8位，可以表示0-255。
　　但e是可以为负数的，根据IEEE 754的规定，e的真实值必须再减去一个中间数。对于8位的e，它的中间数是127。比如e的实际值是10，但是存储的时候需要存储成127 10=137。
　　除此之外，e还有另外三种情况：e不全为0，或全为1时，采用上述的规则表示e全为0时，e等于1-127，有效数字m不再默认加上1，这样是为了还原0.xxx的小数，以及接近于0的数e全为1时，如果有效数字m全为0，表示无穷大，如果m不全为0，表示nan（not a number）
　　关于e的规则看起来有些复杂，初看觉得有些难以理解，为什么要用减去中间值的设计，而不用符号位？后来仔细思考了一下才发现，如果引入符号位很难区分0.xxx以及e就是等于0的情况，虽然也可以特判处理，但就没有现在这样优雅了。
　　觉得上文看不懂的小伙伴可以直接略过这段，毕竟这个是浮点数的实现原理，算是很底层的内容了，C   primer上对于这部分也没有过多阐述。浮点数的使用
　　C  当中有两种浮点数的书写方式，第一种是使用常规的小数点表示法：double a = 1.23; float b = 3.43;
　　另外一种写法是科学记数法，写成：double a = 2.45e8; double b = 1e-7;
　　2.45e8表示2.45 * 10^8，e之后可以跟正数也可以跟负数，但数字当中不能有空格。浮点数类型
　　和C语言一样，C  也有三种浮点数类型：float,double和long double。和整型一样，这三种类型都是浮点数，只不过表示的范围不同。
　　浮点数的范围有两个部分综合决定，一个部分是有效数字。比如14179是5位有效数字，而14000只有两位，因为后面三个0都是填充位，有效数字的位数不依赖小数点的位置。C  当中要求，float通常能表示7位有效数字，double通常能有16位，而long double至少和double一样。
　　另外，它们能够表达的指数范围至少是-37到37。一般来说，float一共是4个字节32位，而double是8个字节64位，当然这也取决于具体的运行环境。注意事项
　　关于浮点数的使用有几点注意事项，千万要注意。cout输出浮点数会删除结尾的0书写浮点数常量时默认为double类型，如果需要强制表示为float类型，请在结尾加上后缀f或者F，如：2.34f由于浮点数有精度，不能直接判断两个浮点数是否相等，很有可能得不到预期结果，正确的做法是判断精度范围，如：double epsilon = 1e-8; // 判断a是否和b相等 if (abs(a - b)