一元一次方程的应用（一元一次方程100道例题及答案）

　　一元一次方程应用题及答案
　　1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
　　设慢车开出a小时后与快车相遇
　　50a 75（a-1）=275
　　50a 75a-75=275
　　125a=350
　　a=2.8小时
　　2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。
　　设原定时间为a小时
　　45分钟=3/4小时
　　根据题意
　　40a=40×3 （40-10）×（a-3 3/4）
　　40a=120 30a-67.5
　　10a=52.5
　　a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
　　所以甲乙距离40×21/4=210千米
　　3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？
　　解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
　　那么根据题意
　　2a-16=1/2×（a 16）-3
　　4a-32=a 16-6
　　3a=42
　　a=14
　　那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人
　　现在乙队有14 16=30人，甲队有28-16=12人
　　4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
　　解：设四月份的利润为x
　　则x*(1 10%)=13.2
　　所以x=12
　　设3月份的增长率为y
　　则10*(1 y)=x
　　y=0.2=20%
　　所以3月份的增长率为20%
　　5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？
　　解：设有a间，总人数7a 6人
　　7a 6=8（a-5-1） 4
　　7a 6=8a-44
　　a=50
　　有人=7×50 6=356人
　　6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？
　　按比例解决
　　设可以炸a千克花生油
　　1：0.56=280：a
　　a=280×0.56=156.8千克
　　完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
　　7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？
　　解：设总的书有a本
　　一班人数=a/10
　　二班人数=a/15
　　那么均分给2班，每人a/（a/10 a/15）=10×15/（10 15）=150/25=6本
　　8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？
　　解：设有a人
　　5a 14=7a-6
　　2a=20
　　a=10
　　一共有10人
　　有树苗5×10 14=64棵
　　9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？
　　解：设油重a千克
　　那么桶重50-a千克
　　第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a 4千克
　　第二次倒出3/4×（1/2a 4） 8/3=3/8a 17/3千克，还剩下1/2a 4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
　　根据题意
　　1/8a-5/3 50-a=1/3
　　48=7/8a
　　a=384/7千克
　　原来有油384/7千克
　　10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人）
　　设96米为a个人做
　　根据题意
　　96：a=33：15
　　33a=96×15
　　a≈43.6
　　所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了
　　11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。
　　解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a
　　根据题意
　　（3a-123 73）/（4a 163 37）=1/2
　　6a-100=4a 200
　　2a=300
　　a=150
　　那么原分数=（3×150-123）/（4×150 163）=327/763
　　12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解）
　　设水果原来有a千克
　　60 60/（2/3）=1/4a
　　60 90=1/4a
　　1/4a=150
　　a=600千克
　　水果原来有600千克
　　13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解）
　　设原来有a吨
　　a×（1-3/5） 20=1/2a
　　0.4a 20=0.5a
　　0.1a=20
　　a=200
　　原来有200吨
　　14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？
　　解：设长可宽分别为5a米，2a米
　　根据题意
　　5a 2a×2=48（此时用墙作为宽）
　　9a=48
　　a=16/3
　　长=80/3米
　　宽=32/3米
　　面积=80/3×16/3=1280/9平方米
　　或
　　5a×2 2a=48
　　12a=48
　　a=4
　　长=20米
　　宽=8米
　　面积=20×8=160平方米
　　15、某市移动电话有以下两种计费方法：
　　第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。
　　第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。
　　如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？？
　　设每月通话a分钟
　　当两种收费相同时
　　22 0.2a=0.4a
　　0.2a=22
　　a=110
　　所以就是说当通话110分钟时二者收费一样
　　通话80分钟时，用第二种22 0.2×80=38