写在前面 自π以后，我们又学了一个很常见的无理数——e，但是不同于圆周率我们的课本上还有明确的定义，而自然常数e我们的高中老师就直接让我们记下来（阿拉丁最烦这样了），那它到底是什么东西，自然在哪里呢？无理数 自从我们上了初中，有理数、无理数便走进了我们的生活。还记得老师第一次将无理数就是非完全平方数的平方根就是无理数，我们熟知的圆周率π也是无理数。 在上了高中之后，又有一个新的伙伴走进了我们的生活——自然常数e。它也是一个无理数，而且大概等于2.71828... 我们在学指数函数和对数函数的时候，它扮演着不可替代的作用，因为它的良好性质，使得出题人尤为钟爱它。 神秘的主角 但是我们的老师却对这个自然常数的来源闭口不提，那么它到底有什么特殊的意义？为什么它就有这么好的待遇有一个专属的名称——自然常数，而不像其他大多数无理数那样统称为无理数呢？ 自带主角光环的它肯定有着不为人知的一面，下面就让阿拉丁一层层揭开它神秘的面纱吧 e的由来 这是一个高等数学的问题，是一个非常简单的极限式。 没错我们高考一般来说大家都会害怕导数大题对吧，而导数中考的最多的也是关于e。在我们上大学数学的第一课就是介绍e。没错，一切的一切都连在了一起。 这个极限式阿拉丁不做太多解释，因为今天的主题是自然常数自然在哪里。如果你学过这个式子，那就很好理解，如果没有学习过那就当是暴力计算。e代表着什么？ 首先我们要从这个自然入手。我们都说大自然，也就是我们生活的这个世界，我们身边的环境都可以叫做大自然。 自然的法则是某种增长与衰减的平衡。由简单到复杂，各个组成部分的演化既相互联系又相互影响。自然的运动及其带来的变迁、生命现象和生命活动共同构成大自然的历史。 就像生命起源时期，海洋里的生命爆发式增长，但是又会出现突然的物种大灭绝。 曾经在不可一世的恐龙时期，各种爬行动物占据了世界；但是随着爬行动物的逐渐退化，哺乳动物登上了历史的舞台…… 自然就是此消彼长的过程，在这个过程中维持着生命的平衡。 那么我们今天的主角自然常数e，就是在自然界中扮演着增长与繁殖的重要作用，无论是生物的繁衍、物种的进化还是放射性物质的衰变…… 人口增长的马尔萨斯模型中强调了在无阻力下的增长将会是爆发式的，而之所以人口增长会有延迟是因为各种自然原因的阻碍，也就是阻碍了e的爆发。 放射性物质的衰变是一个相当漫长的过程，这正是自然常数的倒数，随着时间的流逝，放射性物质衰变速度越来越慢，对自然的影响是非常持久的。 这样看来自然常数e是不是越来越 ＂自然＂ 了呢？ 如果说圆周率π代表着一个完美的圆周，那么这个自然常数e就代表着一个完美的增长，冥冥之中自有e境…… 但是同时无理数，自然常数e远远没有π的名声那么响亮。这是因为圆周率发展到今天不仅有了独特的名称有了专属的希腊字母表示，甚至有了独特的节日3月14日圆周率日。 与圆周率的＂文体两开花＂不同，e还是很年轻，而且定义非常抽象，需要较高的知识储备才能理解。这样看来自然常数的知名度不高也是情有可原了。 但是这并不影响自然常数e吸粉的能力，阿拉丁也算是e的忠实粉丝（毕竟都是经历过高考的人，咋能不崇拜e呢？） 而且e的粉丝中不乏知名数学家甚至企业，这其中就包括谷歌公司。 在2004年谷歌还是一个跃跃欲试准备上市的公司，在出售股票时，谷歌公司对外宣布将要出售2,718,281,828美元的股票，这正好是自然常数e小数点后9位小数。 看上去漫不经心的数字，实则蕴含了了谷歌公司对于自然常数e的崇拜，也隐隐透出谷歌公司要像增长的e那样爆发式增长的野心。 今天你学废了么？后记 本篇内容是对于自然常数的一次简单介绍，没有涉及过多高深的内容，只要知道自然常数的人可以轻松看懂。 如果您喜欢作者，您的与点赞都是对作者最大的鼓励！
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