十进制转十六进制（十六进制数据转换计算方法）

　　十进制转十六进制（十六进制数据转换计算方法）
　　在我们接触编程知识时，总会接触有关进制转换的知识，最常见的就是10进制与二进制或十六进制之间的转换，很多时候我们总会遗忘，虽然现在也出现了很多可以直接使用的网络在线的进制转换工具，但考试中，我们就要靠自己通过公式进行运算了。今天就跟大家分享一下有关进制转换的理论知识，大家可以通过对比从里面发现共同点，这样便于我们理解记忆。
　　在进行讲解之前，我们先在下面放置一个对应表，因为在理解下面转换的时候，你可以随时查看该表。
　　一、 十进制与二进制之间的转换
　　（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分
　　① 整数部分
　　方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：
　　例：将十进制的168转换为二进制
　　得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2
　　分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
　　第二步，将商84除以2，商42余数为0。
　　第三步，将商42除以2，商21余数为0。
　　第四步，将商21除以2，商10余数为1。
　　第五步，将商10除以2，商5余数为0。
　　第六步，将商5除以2，商2余数为1。
　　第七步，将商2除以2，商1余数为0。
　　第八步，将商1除以2，商0余数为1。
　　第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000
　　② 小数部分
　　方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分
　　为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：
　　例1：将0.125换算为二进制
　　得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2
　　分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;
　　第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;
　　第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;
　　第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
　　例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）
　　大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
　　那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111
　　上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：
　　1） 十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
　　2） 当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法
　　3） 注意他们的读数方向
　　因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。
　　（2） 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分
　　方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例
　　将二进制数101.101转换为十进制数。
　　计算过程：
　　（1*2º+0*2¹+1*2²）.(1*2⁻¹+0*2⁻²+1*2⁻³)=5.625
　　得出结果：（101.101）2=(5.625)10
　　大家在做二进制转换成十进制需要注意的是
　　1） 要知道二进制每位的权值
　　2） 要能求出每位的值
　　从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 （注意是从第0位开始数的，而不是1）
　　第n位的数（0或1）乘以2的n次方
　　得到的结果相加就是答案
　　二、八进制与十进制的转换
　　（1）十进制转换为八进制
　　十进制转换成八进制有两种方法：
　　1）间接法：先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制
　　2）直接法：前面我们讲过，八进制是由二进制衍生而来的，因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法，还是整数部分的转换和小数部分的转换，下面来具体讲解一下：
　　①整数部分
　　方法：除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
　　②小数部分
　　方法：乘8取整法，即将小数部分乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以8，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，暂取个名字叫3舍4入。
　　例：将十进制数796.703125转换为八进制数
　　解：先将这个数字分为整数部分796和小数部分0.703125
　　整数部分